TP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 7 2021
Gọi O là tâm đường tròn \(\Rightarrow\) O là trung điểm BC
\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{ED}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{EOD}=\widehat{DOC}=\dfrac{180^0}{3}=60^0\)
Mà \(OD=OE=R\Rightarrow\Delta ODE\) đều
\(\Rightarrow ED=R\)
\(BN=NM=MC=\dfrac{2R}{3}\Rightarrow\dfrac{NM}{ED}=\dfrac{2}{3}\)
\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow ED||BC\)
Áp dụng định lý talet:
\(\dfrac{AN}{AE}=\dfrac{MN}{ED}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{OB-BN}{BN}=\dfrac{R-\dfrac{2R}{3}}{\dfrac{2R}{3}}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{1}{2}\) và \(\widehat{ENO}=\widehat{ANB}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ENO\sim ANB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NBA}=\widehat{NOE}=60^0\)
Hoàn toàn tương tự, ta có \(\Delta MDO\sim\Delta MAC\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MOD}=60^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đều
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
Bài 1:
Kẻ \(OM\perp AB\), \(OM\)cắt \(CD\)tại \(N\).
Khi đó \(MN=8cm\).
TH1: \(AB,CD\)nằm cùng phía đối với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (1)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(h+8\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{9}{4}\).
TH2: \(AB,CD\)nằm khác phía với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (3)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(8-h\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{-9}{4}\)(loại).
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
Bài 3:
Lấy \(A'\)đối xứng với \(A\)qua \(Ox\), khi đó \(A'\)có tọa độ là \(\left(1,-2\right)\).
\(MA+MB=MA'+MB\ge A'B\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(M\)là giao điểm của \(A'B\)với trục \(Ox\).
Suy ra \(M\left(\frac{5}{3},0\right)\).
KS
0
S
0
NQ
1
30 tháng 7 2021
Ta có : \(\frac{A}{B}\ge\frac{x}{4}+5\Leftrightarrow\sqrt{x}+4\ge\frac{x}{4}+5\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\sqrt{x}+16}{4}-\frac{x}{4}-\frac{20}{4}\ge0\Leftrightarrow\frac{4\sqrt{x}-x-4}{4}\ge0\)
\(\Rightarrow-x+4\sqrt{x}-4\ge0\Leftrightarrow x-4\sqrt{x}+4\le0\)vì 4 > 0
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2\le0\Leftrightarrow x\le4\)
Kết hợp với đk vậy \(0\le x\le4;x\ne1\)
Giải nhanh hộ mình nha all
TS
22 tháng 11 2017
Đề 1: TỰ LUẬN
Câu 1: sin 60o31' = cos 29o29'
cos 75o12' = sin 14o48'
cot 80o = tan 10o
tan 57o30' = cot 32o30'
sin 69o21' = cos 20o39'
cot 72o25' = 17o35'
TS
22 tháng 11 2017
- Chiều về mình làm cho nha nha 
Giờ mình đi học rồi 
Bạn có gấp lắm hông 
VT
1
KS
1
1: \(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{2}{x-1}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2+\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left.\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\right.}\cdot\frac{x-1}{2}\)
\(=\frac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}+1}{2}=\frac{2x+2}{2}=x+1\)
2: \(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{3\sqrt{x}+3}{x-2\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-3\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\cdot\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-4}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}{\sqrt{x}-1}\cdot\frac{1}{\sqrt{x}-4}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
3: \(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{x-4}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\frac{x-4}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{x+3\sqrt{x}+2-\left(x-3\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}-1}=\frac{6\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
4: \(\left(\frac{3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+4}\right)\cdot\frac{x\cdot\sqrt{x}-8}{2x+3\sqrt{x}+4}\)
\(=\frac{3\left(x+2\sqrt{x}+4\right)+\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\sqrt{x}+4\right)}\cdot\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\sqrt{x}+4\right)}{2x+3\sqrt{x}+4}\)
\(=\frac{3x+6\sqrt{x}+12+x-4}{2x+3\sqrt{x}+4}=\frac{2\left(2x+3\sqrt{x}+4\right)}{2x+3\sqrt{x}+4}\)
=2
5: \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+3}{x-\sqrt{x}+1}\right):\frac{5\sqrt{x}+2}{x-\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}+1-\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\cdot\frac{x-\sqrt{x}+1}{5\sqrt{x}+2}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}+1-x-4\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(5\sqrt{x}+2\right)}=\frac{-5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(5\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{-\left(5\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(5\sqrt{x}+2\right)}=\frac{-1}{\sqrt{x}+1}\)