a, thay x=2, y=-2 vào y=ax^2 ta đc

-2=a*2^2

-2=4a

a=-1/2

phương trình trở thành

y=-1/2x^2

lập bảng vs x có 5 gt: -2;-1;0;1;2

tìm y theo x

kẻ đc bảng

b,gọi phương trình đường thẳng D là y=ax+b

do D song song với đường thẳng y=2x nên ta được:

a=2 và b khác 0

thay a=2 pt D trở thành

y=2x+b

do D tiếp xúc vs P nên ta đc

-1/2x^2=2x+b

-1/2x^2-2x-b=0

ta có: đenta'=1-b/2

mà D tiếp xúc vs P nên đenta' =0

1-b/2=0

b=2

vậy (D):y=2x+2

a; Thay x=1 và y=-2 vào (P): ta được

\(a\cdot1^2=-2\)

=>a=-2

=>\(y=-2x^2\)

Vẽ đồ thị:

b: Đặt y=-4

=>\(-2x^2=-4\)

=>\(x^2=2\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x=\sqrt2\\ x=-\sqrt2\end{array}\right.\)

=>Tọa độ các điểm cần tìm là \(A\left(\sqrt2;-4\right);B\left(-\sqrt2;-4\right)\)

c: Thay y=x vào (P), ta được:

\(-2x^2=x\)

=>\(2x^2+x=0\)

=>x(2x+1)=0

=>x=0 hoặc x=-1/2

Khi x=0 thì y=x=0

Khi x=-1/2 thì y=x=-1/2

=>Tọa độ các điểm cách đều hai trục tọa độ là O(0;0); C(-1/2;-1/2)

a) Thay x=-1 vào (P), ta được:

\(y=\left(-1\right)^2=1\)

Thay x=2 vào (P), ta được:

\(y=2^2=4\)

Vậy: M(-1;1) và N(2;4)

Gọi (d):y=ax+b là ptđt đi qua hai điểm M và N

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=1\\2a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=-3\\-a+b=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b-1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d): y=x+2

a) Ta có: đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm A (2:1) 

=> 2a+b=1 (1)

   Lại có: đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5

=> b=5 (2)

Từ (1) và (2) ta có: 2a+5=1 

                          => a= -2

b) Gía trị của m để (P) và (d) có 1 điểm chung duy nhất là 

       3x² =2x+m

     => 3x²-2x-m

    \(\Delta'=1+3m\) 

       => m= -1/3

Tọa độ điểm chung là:

   3x²=2x-1/3

  => 3x²-2x+1/3

  => x=1/3

 thay x=1/3 vào vào parabol (P) ta đc: y= 3(1/3)²

                                                       y=1/3

 => Tọa độ ddiemr chung là (1/3; 1/3)