Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: AD+DB=AB
BE+EC=BC
CF+FA=CA
mà AB=BC=CA và AD=BE=CF
nên DB=EC=FA
ΔABC cân tại A
=>\(\hat{ACB}=\hat{ABC}=\hat{BAC}=60^0\)
Xét ΔDBE và ΔECF có
DB=EC
\(\hat{DBE}=\hat{ECF}\)
BE=CF
Do đó: ΔDBE=ΔECF
=>DE=EF
Xét ΔDAF và ΔEBD có
DA=EB
\(\hat{DAF}=\hat{EBD}\)
AF=BD
Do đó: ΔDAF=ΔEBD
=>DF=ED
=>DF=ED=EF
=>ΔDEF đều
b: Ta có: \(\hat{ABN}+\hat{ABC}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{ACB}+\hat{BCK}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{BAC}+\hat{MAC}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\hat{BAC}\)
nên \(\hat{MAC}=\hat{ABN}=\hat{BCK}\)
MA+AB=MB
NB+BC=NC
KC+CA=KA
mà MA=NB=KC và AB=BC=CA
nên MB=NC=KA
Xét ΔMBN và ΔNCK có
MB=NC
\(\hat{MBN}=\hat{KCN}\)
BN=CK
Do đó: ΔMBN=ΔNCK
=>MN=NK
Xét ΔMAK và ΔNBM có
MA=NB
\(\hat{MAK}=\hat{NBM}\)
AK=BM
Do đó: ΔMAK=ΔNBM
=>MK=NM
=>MN=MK=NK
=>ΔMNK đều
A B C D E F
Ta có AB = BC = CA, AD = BE = CF
nên AB - AD = BC - BE = CA - CF hay BD = CE = AF.
\(\Delta ABC\) đều \(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^o\)
Xét hai tam giác ADF và BED có:
BD = AF (cmt)
\(\widehat{A}=\widehat{B}\left(cmt\right)\)
BE = AD (gt)
Vậy: \(\Delta ADF=\Delta BED\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\) DF = DE (hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác EBD và FCE có:
BD = CE (cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
BE = CF (gt)
Vậy: \(\Delta EBD=\Delta FCE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\) DE = EF (hai cạnh tương ứng)
Do đó DF = DE = EF. Vậy \(\Delta DEF\) là tam giác đều.
+)Ta có:
AB=BD+DA
BC=BE+EC
Mà: AB=BC (t/c tam giác đều)
AD=BE (gt)
=>BD=EC
Có tam giác ABC đều => Â=B^=C^=60 độ
Xét tam giác BDE và tam giác EFC có
BD=EC (cmt)
B^=C^
BE=CF (gt)
=>tam giác BDE=tam giác ECF (c.g.c)
=>DE=EF (cặp cạnh tương ứng) (1)
+) Ta có:
AC=AF+FC
AB=BD+DA
Mà: AC=AB (t/c tam giác đều)
FC=AD (gt)
=>BD=AF
Xét ΔBDE và ΔAFD có
BD=AF (gt)
Â=B^ (t/c Δ đều)
BE=AD (gt)
=>ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=>DF=DE (cặp cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) =>DE=DF=EF
Nên ΔDEF là Δ đều
Mọi người tham khảo nha! Nếu đúng tik giùm mik nha
đăg lên hoc24.vn đi
ko thì bn vẽ hình ra mk xem thử ha
Mik cho pn mấy cách làm nha !
C1 : CM 3 cạnh của tam giác bằng nhau
C2 : CM 3 góc của tam giác bằng nhau
C3 : CM tam giác cân tại 2 đỉnh
C4 : CM tam giác cân có 1 góc bằng 60 °
➡ Pn dựa vào đó làm nha ! Hay thì cho mik cái tich
a,Xét ABM và ACM
AB=AC , AM chung , BM=MC(Do M là trung điểm của BC)
ABM = ACM
BAM = CAM (1)
Mà AM nằm giữa AB và AC ( Do M nằm giữa B và C) (2)
Từ (1) và (2)
AM là tia phân giác của BAC
b,Xét BNC và DNC
NC chung , CB = CD
Góc BCN = DCN
Tam giác:BNC = DNC
Góc BNC = DCN
Mà BNC + DCN = 180
BNC = 90
CN vuông góc với BD