K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Nhận xét:

\(\frac{4}{n \left(\right. n - 1 \left.\right)} = 4 \left(\right. \frac{1}{n - 1} - \frac{1}{n} \left.\right)\)

Nên tổng sẽ rút gọn dạng dây chuyền:

\(A=4\left(\right.1-\frac{1}{2}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+.\ldots\ldots+\frac{1}{201}-\frac{1}{202}\left.\right)\)

Các cặp triệt tiêu dần, còn lại:

\(A = 4 \left(\right. 1 - \frac{1}{202} \left.\right) = 4 \cdot \frac{201}{202} = \frac{804}{202} = \frac{402}{101}\)

Tính tiếp:

\(0,23 - 25,43 = - 25,2 = - \frac{252}{10}\) \(45,34 = \frac{4534}{100}\)

Giá trị cần tìm:

\(\frac{A \left(\right. 0,23 - 25,43 \left.\right)}{45,34} = \frac{\frac{402}{101} \cdot \left(\right. - \frac{252}{10} \left.\right)}{\frac{4534}{100}}\)

Rút gọn:

\(= \frac{402 \cdot \left(\right. - 252 \left.\right) \cdot 100}{101 \cdot 10 \cdot 4534} = \frac{- 10130400}{458 , ?}\)

Rút gọn hết:

\(= - \frac{2520}{11335}\)

Kết quả cuối cùng:

\(\boxed{- \frac{2520}{11335}}\)

Tiểu đệ xin cáo lui!

Ta có: \(A=\frac{4}{2\cdot10}+\frac{4}{10\cdot18}+\cdots+\frac{4}{202\cdot210}\)

\(=\frac12\left(\frac{8}{2\cdot10}+\frac{8}{10\cdot18}+\cdots+\frac{8}{202\cdot210}\right)\)

\(=\frac12\left(\frac12-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{18}+\cdots+\frac{1}{202}-\frac{1}{210}\right)=\frac12\left(\frac12-\frac{1}{210}\right)\)

\(=\frac12\cdot\frac{104}{210}=\frac{52}{210}=\frac{26}{105}\)

2 tháng 5

image.png

Em xem lại đề bài, sao mẫu số đang là tích hai thừa số lại chuyển sang tổng vậy?

a có nhận xét về quy luật của các phân số trong A: các mẫu số cách nhau 8 đơn vị (10 - 2 = 8, 18 - 10 = 8,...).
Để tách được phân số, ta cần tử số là 8. Vì tử số hiện tại là 4, ta nhân cả hai vế với 2:
2A = 8/(2.10) + 8/(10.18) + 8/(18.26) + ... + 8/(202.210)
2A = (1/2 - 1/10) + (1/10 - 1/18) + (1/18 - 1/26) + ... + (1/202 - 1/210)
2A = 1/2 - 1/210
2A = 105/210 - 1/210
2A = 104/210
A = 104/210 : 2
A = 52/210 = 26/105
Bây giờ thay A vào biểu thức cần tính: P = (A.23 - 25.43) / (45.34)
P = (26/105 . 23 - 25.43) / (45.34)
Tính tử số:
26/105 . 23 = 598/105 ≈ 5.695
Tử số = 5.695 - 25.43 = -19.735
Tính mẫu số:
45.34
Kết quả cuối cùng:
P = -19.735 / 45.34 ≈ -0.435


15 tháng 10 2018

\(S_2=10+12+14+...+210=\frac{\left(210-10\right)}{2}\cdot\left(210+10\right):2=\frac{200\cdot220}{4}=100\cdot110=11000.\)

\(S_3=21+23+25+...+101=\frac{101-21}{2}\cdot\left(101+21\right):2=\frac{80\cdot122}{4}=40\cdot61=2440\)

v.v 

Các bài sau bn cứ tính theo công thức: tổng dãy có quy luật=(số đầu - số cuối) : 2 x (số đầu + số cuối) :2

học tốt ^_^

22 tháng 9 2016

b1: a, 612.(15+19-34)=612.0=0

b,414.(37.4+23.4-240)=414.0=0

c,(517.125-518.25)+63:23=(517.53-518.52)+33=0+27=27

b2:a,143+7.(n-17)=206

===> 7.(n-17)=206-143=63

====>n-17=63:7=9

=====>n=9+17=26

vậy n=26

b,128-28:(15-n)=124

====>28:(15-n)=128-124=4

=====> 15-n=28:4=7

=====> n=15-7=8

vậy n=8

c,3n.2+48=210

====>3n.2=210-48=162

====>3n=162:2=81=34

====>n=4

vậy n=4

4 tháng 3 2025

B1a)\(11\frac34-\left(6\frac56-4\frac12\right)+1\frac23\)

=\(11\frac34-6\frac56+4\frac12+1\frac23\)

=\(\left(11-6+4+1\right)+\left(\frac34-\frac56+\frac12+\frac23\right)\)

=\(10+\left(\frac{9}{12}-\frac{10}{12}+\frac{6}{12}+\frac{8}{12}\right)\)

=\(10+\left(-\frac{1}{12}+\frac{6}{12}+\frac{8}{12}\right)\)

=10+\(\frac{13}{12}\)

=\(\frac{120}{12}+\frac{13}{12}\)

=\(\frac{133}{12}\)

4 tháng 3 2025

b)\(2\frac{17}{20}-1\frac{11}{5}+6\frac{9}{20}:3\)

= \(\frac{57}{20}-\frac{16}{5}+\frac{129}{20}\times\frac13\)

=\(\frac{57}{20}-\frac{16}{5}+\frac{129}{60}\)

=\(\frac{171}{60}-\frac{192}{60}+\frac{129}{60}\)

=\(\frac{108}{60}\)

=\(\frac95\)

30 tháng 3 2019

a) \(\frac{4}{3.5}+\frac{4}{5.7}+...+\frac{4}{97.99}\)

\(=4.\left(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{97.99}\right)\)

\(=4.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)

\(=4.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\right)\)

\(=4.\frac{32}{99}\)

\(=\frac{128}{99}\)

30 tháng 3 2019

\(\frac{4}{3.5}+\frac{4}{5.7}+...+\frac{4}{97.99}\)

\(=2\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{97.99}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\right)\)

\(=2.\frac{32}{99}\)

\(=\frac{64}{99}\)

9 tháng 2 2018

Xét : 6/13 - 6/17 + 18/23

= 4/13 . 3/2 - 4/17 . 3/2 + 12/23 . 3/2

= 3/2.(4/13-4/17+12/23)

=> D = 1/(3/2) = 2/3

Tk mk nha

9 tháng 2 2018

\(D=\frac{\frac{4}{13}-\frac{4}{17}+\frac{12}{23}}{\frac{6}{13}-\frac{6}{17}+\frac{18}{23}}=\frac{4}{6}-\frac{4}{6}+\frac{12}{18}=\frac{2}{3}\)

19 tháng 5 2017

Tính :

a) (26−6).(−4)+31(−7−13)

=20.(-4)+31.(-20)

=-20(4+31)

=(-20).35

=-700

b) (−18).(55−24)−28.(44−68)

=(-18). 31- 28. (-24)

=6.(-3).31-28.(-4).6

=6. (-93)+ 112.6

=6.(-93+112)=114

9 tháng 8 2018

ta có \(4A=\frac{4^{202}+12}{4^{202}-1}=\frac{4^{202}-1+13}{4^{202}-1}=1+\frac{13}{4^{202}-1}\)

\(4B=\frac{4^{306}+12}{4^{306}-1}=\frac{4^{306}-1+13}{4^{306}-1}=1+\frac{13}{4^{306}-1}\)

vì \(4^{306}-1>4^{202}-1\Rightarrow\frac{13}{4^{306}-1}>\frac{13}{4^{202}-1}\Rightarrow1+\frac{13}{4^{306}-1}>1+\frac{13}{4^{202}-1}\)

\(\Rightarrow4B>4A\Rightarrow B>A\)

23 tháng 4 2020

a)7/16

b)49/270