\(A=\left(3-2\right)+\left(6-5\right)+\left(9-8\right)+........+\left(99-98\right)\)

\(=1+1+1+.........+1\)( Có 33 số 1)

\(=1.33\)

\(=33\)

3+6+9+...+99=[(99-3):3+1](99+3)=33*102=3366

-2-5-8-...-98=-(2+5+8+...+98)=-{[(98-2):3+1](98+2)}=-33*100=-3300

A=3+6+9+...+99-2-5-...-98=3366-3300=66

Bài làm

a ) \(A=\frac{9^{99}+1}{9^{100}+1}=\frac{9^{100}+1}{9^{100}+1}-\frac{9}{9^{100}+1}\)

           = \(1-\frac{9}{9^{100}+1}\)

\(B=\frac{10^{98}-1}{10^{99}-1}=\frac{10^{99}-1}{10^{99}-1}-\frac{10}{10^{99}-1}\)

      = \(1-\frac{10}{10^{99}-1}\)

Vì \(\frac{9}{9^{100}+1}>\frac{10}{10^{99}-1}\)

nên \(1-\frac{9}{9^{100}+1}< 1-\frac{10}{10^{99}-1}\)

\(\Rightarrow A< B\)

Bài làm

b ) \(A=\frac{5^{10}}{1+5+5^2+.....+5^9}=\frac{1+5+5^2+.....+5^9}{1+5+5^2+.....+5^9}+\frac{1+5+5^2+.....+5^8-5^9.4}{1+5+5^2+.....+5^9}\)

          = \(1+\frac{1+5+5^2+.....+5^8+5^9.4}{1+5+5^2+.....+5^9}=1+5^9.3\)

\(B=\frac{6^{10}}{1+6+6^2+.....+6^9}=\frac{1+6+6^2+.....+6^9}{1+6+6^2+.....+6^9}+\frac{1+6+6^2+.....+6^8+6^9.5}{1+6+6^2+.....+6^9}\)

     = \(1+\frac{1+6+6^2+.....+6^8+6^9.5}{1+6+6^2+.....+6^9}=1+6^9.4\)

Vì \(1+5^9.3< 1+6^9.4\)

nên A < B

a) 1 + 2 - 3 -4 +5 + 6 -7- 8+...+ 97 +98-99-100

= (1 + 2 - 3 -4) +(5 + 6 -7- 8)+...+ (97 +98-99-100)

= (-4) .25

= -100

a)Đặt A=1+2-3-4+5+6-7-8+................+97+98-99-100

                 Có 100 số hạng

 A=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+................+(97+98-99-100)

                     Có 100:4=25 nhóm

A=(-4)+(-4)+(-4)+......................+(-4)

       Có 25 số hạng 

A=(-4).25=(-100)

Vậy A=(-100)

b)Đề sai nha;đề:1+3-5-7+9+11-............-397-399

Đặt B=1+3-5-7+9+11-............-397-399

                   Có (399-1):2+1=200 số hạng

B=(1+3-5-7)+(9+11-13-15)+.............+(375+377-397-399)

              Có 200:4=50 nhóm

B=(-8)+(-8)+.....................+(-8)

               Có 50 số hạng

B=(-8).50=(-400)

Vậy B=(-400)

Chúc bn học tốt

\(B=1^2+2^2+\cdot\cdot\cdot+100^2\)

\(\Rightarrow B=1\cdot\left(2-1\right)+2\cdot\left(3-1\right)+\cdot\cdot\cdot+100\cdot\left(101-1\right)\)

\(\Rightarrow B=\left(1\cdot2+2\cdot3+\cdot\cdot\cdot+100\cdot101\right)-\left(1+2+\cdot\cdot\cdot+100\right)\)

Đặt A = 1.2 + 2.3 + ... + 100.101

\(\Rightarrow3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+\cdot\cdot\cdot+100\cdot101\cdot3\)

\(\Rightarrow3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+\cdot\cdot\cdot+100\cdot101\cdot\left(102-99\right)\)

\(\Rightarrow3A=\left(1\cdot2\cdot3+\cdot\cdot\cdot+100\cdot101\cdot102\right)-\left(1\cdot2\cdot3+\cdot\cdot\cdot+99\cdot100\cdot101\right)\)

\(\Rightarrow3A=100\cdot101\cdot102\)

\(\Rightarrow A=100\cdot101\cdot34\)

\(\Rightarrow A=343400\)

\(\Rightarrow B=A-\left(1+2+\cdot\cdot\cdot+100\right)\)

\(\Rightarrow B=343400-\frac{101\cdot100}{2}\)

\(\Rightarrow B=343400-101\cdot50\)

\(\Rightarrow B=343400-5050\)

\(\Rightarrow B=338350\)

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}+3^{101}\)

\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}+3^{102}\)

\(3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{101}+3^{102}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}+3^{101}\right)\)

\(2A=3^{102}-3\)

\(A=\frac{3^{102}-3}{2}\)

Tớ chỉ làm được câu A thôi, bạn thông cảm. Với lại tớ không chắc đúng đâu.

=))

S = 101 + (-102) + 103 + (-104) + ... + 2017 + (-2018)

Khi số âm là số nguyên, ta có số số hạng là:

(2018 - 101) : 1 + 1 = 1918 (số hạng)

S = [101 + (-102)] + [103 + (-104)] + ... + [2017 + (-2018)]

S = (- 1) + (-1) + ... + (-1)

Có số số hạng là:

1918 : 2 = 959 (số hạng)

S = (-1) \(\times\) 959

S = - 959

P=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(97-98-99+100)

=0+0+...+0

=0

giúp mk với 1 giờ mk phải đi hk zồi

Ta có:

\(\text{ a)(-14).(-125).(+3).(-8)}\)

\(=\left[\left(-14\right).\left(+3\right)\right].\left[\left(-125\right).\left(-8\right)\right]\)

\(=\left(-42\right).1000\)

\(=-42000\)

\(b)\left(-127\right).57+\left(-127\right).43\)

\(=\left(-127\right).\left(57+43\right)\)

\(=\left(-127\right).100\)

\(=-12700\)

\(c)\left(-13\right).34-87.34\)

\(=34.\left[\left(-13\right)-87\right]\)

\(=34.\left(-100\right)\)

\(=-3400\)

#Mạt Mạt#

A = (1 - 2 - 3 - 4) + (5 - 6 - 7 - 8) +...+ (97 - 98 - 99 - 100)  (25 nhóm)

A = (-8) + (-8) +...+ (-8) (25 số)

A = (-8).25

A = -1000

hì hì cô chỉ mk ra kết quả khác bn gì j ơi kết quả là 18

b) \(\dfrac{5-\dfrac{5}{3}+\dfrac{5}{9}-\dfrac{5}{27}}{8-\dfrac{8}{3}+\dfrac{8}{9}-\dfrac{8}{27}}=\dfrac{5\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{27}\right)}{8\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{27}\right)}=\dfrac{5}{8}\)

Vì không có thời gian nên mình chỉ làm câu khó nhất thôi, tick mình nhé

cảm ơn bạn