Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 1.3 + 3.5 + ..+ 99.101
6A = 1.3.6 + 3.5.6 + 5.7.6 + ...+99.101.6
1.3.6 = 1.3.(5 + 1) = 1.3.5 + 1.3.1
3.5.6 = 3.5.(7 - 1) = 3.5.7 - 1.3.5
5.7.6 = 5.7.(9- 3) = 5.7.9 - 3.5.7
.........................................................
99.101.6 = 99.101.(103 - 97) = 99.101.103-97.99.101
Cộng vế với vế ta có:
6A = 1.3.1 + 99.101.103
6A = 3 + 9999.103
6A = 3 + 1029897
6A = 1029900
A = 1029900 : 6
A = 171650
Câu b:
B = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ...+99.100.101
4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 +..+ 99.100.101.4
1.2.3.4 = 1.2.3.4
2.3.4.4 = 2.3.4.(5-1) = 2.3.4.5 - 1.2.3.4
3.4.5.4 = 3.4.5.(6 - 2) = 3.4.5.6 - 2.3.4.5
..............................................................................
99.100.101.4 = 99.100.101.(102 - 98) = 99.100.101.102 - 98.99.100.101
Cộng vế với vế ta có:
4B = 99.100.101.102
B = 99.100.101.102 : 4
B = 25497450
Câu a:
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 99.100
3A = 1.2.3 + 2.3.3 +..+ 99.100.3
1.2.3 = 1.2.3
2.3.3 = 2.3(4 - 1) = 2.3.4 - 1.2.3
3.4.4 = 3.4(5 - 2) = 3.4.5 - 2.3.4
.............................................................
99.100.3 = 99.100.(101 - 98)=99.100.101-98.99.100
Cộng vế với vế ta có:
3A = 99.100.101
A = 99.100.101 : 3
A = 333300
Câu b:
1.3 + 3.5 + 5.7 + ..+ 97.99
6.A = 1.3.6 + 3.5.6 + 5.7.6 + ...+ 97.99.6
1.3.6 = 1.3.(5 + 1) = 1.3.5 + 1.3.1
3.5.6 = 3.5.(7 - 1) = 3.5.7 - 1.3.5
5.7.6 = 5.7.(9 - 3) = 5.7.9 - 3.5.7
.......................................................
97.99.6 = 97.99.(101 - 95) = 97.99.101-95.97.99
Cộng vế với vế ta có:
6A = 1.3.1 + 97.99.101
A = (1.3.1 + 97.99.101) : 6
A = (3 + 9603.101) : 6
A = (3+ 969903) : 6
A = 969906 : 6
A = 161651
Ta có :
\(D=1.1!+2.2!+...+100.100!\)
\(=\left(2-1\right)1!+\left(3-1\right).2!+\left(4-1\right).3!+...+\left(101-1\right).100!\)
\(=2!-1!+3!-2!+4!-3!+...+101!-100!\)
\(=101!-1!\)
Số quá lớn nhé :)
A=1x2+2x3+3x4+...+49x50
3A= 3(1.2+2.3+3.4+...+49.50)
3A= 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+49.50.3
3A= 1.2.(3-0)+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+49.50.(51-48)
3A= 0.1.2-1.2.3+1.2.3-2.3.4+2.3.4-3.4.5+...+48.49.50-49.50.51
3A= 49.50.51
A= 49.50.51/3=41650
B=1x3+3x5+5x7+...+99x101
B=1/1.3 +1/3.5 +...+1/99.101
2B=2/1.3 + 2/3.5 +...+2/99.101
2B=1-1/3+1/3-1/5+...+1/99-1/101
2B=1-1/101
2B=100/101
B=100/101:2=100/202
C=1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+50x51x52
Nhân C với 4 ta được:
C x 4 = 1x2x3x4 + 2x3x4x 4 + 3x4x5x4 +…+50x51x52x4
C x 4 = 1x2x3x4 + 2x3x4x(5-1) + 3x4x5x(6-2) + ... + 50x51x52x(53-49)
C x 4 = 1x2x3x4 + 2x3x4x5 - 1x2x3x4 + 3x4x5x6 - 2x3x4x5 + ... +49x 50x51x52 - 50x51x52x53
Sau khi cộng - trừ giản ước ta có : C x 4 = 50x51x52x53
C = 50x51x52x53 : 4 = 1756950
E=1x1+2x2+3x3+...+50x50
E = 1 x (2-1) + 2x (3-1) +.....+ 50x(51-1)
E = (1 x 2 +2 x 3 + .... + 50x51 ) - ( 1 + 2 + .... +50 )
E= P - Q
P x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + ..... + 50x51 x3
P x 3 =1x2x(3-0) + 2x3x(4-1) +....+ 50x51 x ( 52-49)
P x 3 = 1x2x3 + 2x3x4 - 1x2x3 +......+ 49x50x51-50x51x52
P x 3 = 50x51x52
P = 50x17x52 = 44200
Q = 1 + 2 + 3 + ..... + 50 ( Có 50 số )
Q = ( 50 + 1 ) x 50 : 2 = 1275
P - Q = E = 44200 - 1275 =42475
1x4+2x5+3x6+4x7+...47x50