(Mình chỉ làm đc bài 1 thôi nhé)
Bài 1:
A = 1 + 2 + 3 + 4 +...+999
2A= (1+999)+(2+998)+(3+997)+...+(999+1)
Ta nhận thấy các kết quả của các tổng trong ngoặc trên đều bằng 1000 (số chẵn), mà các số chia hết cho 2 là số chẵn, suy ra A chia hết cho 2

Bài 6: A=1+2+3+4+...+999

=(1+999)+(2+998)+...+(499+501)+500

=1000+1000+...+1000+500

=2(500+500+...+500+250)⋮2

Bài 7:

Số số hạng của dãy số là:

\(\frac{1000-1}{1}+1=1000\) (số)

B=1000-999+998-997+...+4-3+2-1

=(1000-999)+(998-997)+...+(4-3)+(2-1)

=1+1+...+1

\(=1\cdot\frac{1000}{2}=500\) ⋮5

a, Ta có 

b, Ta có: 

c, Ta có:  

a) 28+42+210

Vì 28 ⋮ 7 ; 42 ⋮ 7 ; 210 ⋮ 7

⇒28+42+210  ⋮ 7

b) 35-25+ 140

Vì 35 ⋮ 7

25 không chia hết cho 7 

140 ⋮ 7

⇒35-25+ 140 không chia hết cho 7 

c) 16+40+490

Vì 16 không chia hết cho 7 

40 ⋮ 7

490 ⋮ 7

⇒16+40+490 không chia hết cho 7

\(54⋮6\Rightarrow54.67⋮6\)

\(108⋮6\Rightarrow108.25⋮6\)

\(54.67-108.25\Rightarrow A-B⋮6\)

Ta có : 54\(⋮\)6 => 54.67\(⋮\)6

            108\(⋮\)6 => 108.25\(⋮\)6

=> 54.67-108.25\(⋮\)6

a)Có.Bởi vì các chữ số trong phép tính chia hết cho 7

b)Không.Do 35 - 25 không chia hết cho 7

c)Có.Do 16 + 40 chia hết cho 7 và 490 chia hết cho 7

a) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}28⋮7\\42⋮7\\210⋮7\end{matrix}\right.\Rightarrow28+42+210⋮7\)

b 35 chia hết cho 7, -25 không chia hết cho 7, 140 chia hết cho 7

=> 35-25+140 không chia hết cho 7

c) 16 chia 7 dư 2, 40 chia 7 dư 5 nên 16+40 chia hết cho 7

   490 chia hết cho 7

=> 16+40+490 chia hết cho 7

a, Ta có: 24 ⋮ 12; 36 ⋮ 12 => 24+36 ⋮ 12

b, Ta có 120 ⋮ 12; 48 ⋮ 12 => 120 – 48 ⋮ 12

c, Ta có: 108 và 72 chia hết cho 12; nhưng 255 không chia hết cho 12 nên 255+108+72 không chia hết cho 12

d, Vì 723 và 123 chia cho 12 cùng dư 3 nên 723 – 123 chia hết cho 12