Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
P = (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) - 32
Q = x2 - 2xy + y2 + 3x - 3y + 1
R = 4x2 + \(\dfrac{1}{x^2}\)
#Hỏi cộng đồng OLM
#Toán lớp 8
b: \(=\left(x-y\right)^2+3\left(x-y\right)+1\)
\(=\left(x-y+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}>=-\dfrac{5}{4}\)
Dấu '=' xảy ra khi x-y=-3/2
=>x=y-3/2
c: \(4x^2+\dfrac{1}{x^2}\ge2\sqrt{4x^2\cdot\dfrac{1}{x^2}}=4\)
Dấu '=' xảy ra khi \(4x^4=1\)
=>x4=1/4
hay \(x=\pm\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
Bài 2: Cho biểu thức : A= ( #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
Bài 2: Cho biểu thức : A= ( #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
a) x(x - y) + y(x + y) tại x = -6 và y = 8;
b) x(x2 - y) - x2 (x + y) + y (x2 – x) tại x = #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
a) x(x - y) + y (x + y) = x2 – xy +yx + y2= x2+ y2
với x = -6, y = 8 biểu thức có giá trị là (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100
b) x(x2 - y) - x2 (x + y) + y (x2– x) = x3 – xy – x3 – x2y + yx2 - yx
= -2xy
Với x = 1212, y = -100 biểu thức có giá trị là -2 . 1212 . (-100) = 100
a) x(x - y) + y(x + y) tại x = -6 và y = 8;
b) x(x2 - y) - x2 (x + y) + y (x2 – x) tại x = #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
a) x(x - y) + y (x + y) = x2 – xy +yx + y2= x2+ y2
với x = -6, y = 8 biểu thức có giá trị là (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100
b) x(x2 - y) - x2 (x + y) + y (x2– x) = x3 – xy – x3 – x2y + yx2 - yx
= -2xy
Với x = 1212, y = -100 biểu thức có giá trị là -2 . 1212 . (-100) = 100.
Ta có (x−y)(x+y)=\(\sqrt{y+1}\)>0(x−y)(x+y)=y+1>0.
Suy ra x>yx>y.
Suy ra x≥1x≥1 nên x+y≥y+1≥1x+y≥y+1≥1.
Mặt khác, x−y>0x−y>0 nên x−y≥1x−y≥1.
Do đó, (x−y)(x+y)≥y+1≥ \(\sqrt{y+1}\) (x−y)(x+y)≥y+1≥y+1.
Dấu "=" \(\Leftrightarrow\) y+1=1;x+y=y+1;x−y=1y+1=1;x+y=y+1;x−y=1.
Tức là x=1;y=0
a) x2(5x3 – x - 1212) = x2. 5x3 + x2 . (-x) + x2 . (-1212)
= 5x5 – x3 – 1212x2
b) (3xy – x2 + y) 2323x2y = 2323x2y . 3xy + 2323x2y . (- x2) + 2323x2y . y
= 2x3y2 – 2323x4y + 2323x2y2
c) (4x3– 5xy + 2x)(- 1212xy) = - 1212xy . 4x3 + (- 1212xy) . (-5xy) + (- 1212xy) . 2x
= -2x4y + 5252x2y2 - x2y