Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a:
Theo bài ra ta có:
(x - 2) ⋮ 8; 12; 16
8 = 2^3; 12 = 2^2.3; 16 = 2^4
BCNN(8; 12; 16) = 2^4.3 = 48
(x - 2) ∈ B(48) = {0; 48;..}
x ∈ {2; 50;...}Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số nên x = 50
Vậy x = 50
Câu c:
Gọi số cần tìm là x (x ∈ N)
Theo bài ra ta có: x ∈ Ư(50 - 12); x ∈ Ư(38 - 12); x ∈ Ư(25 - 12)
x ∈ Ư(38); x ∈ Ư(26); x ∈ Ư(13)
(x) ∈ ƯCLN(48; 26; 13)
48 = 2.3.7; 26 = 2.13; 13 = 13
ƯCLN(48; 26; 13)= 1
(x) ∈ Ư(1) = {1}
x = 1
Vì chia một số cho x thì được số dư là 12 nên x ≥ 12 + 1 = 13.
Vậy không có giá trj nào của x thỏa mãn đề bài.
Câu a:
Theo bài ra ta có:
(x - 2) ⋮ 8; 12; 16
8 = 2^3; 12 = 2^2.3; 16 = 2^4
BCNN(8; 12; 16) = 2^4.3 = 48
(x - 2) ∈ B(48) = {0; 48;..}
x ∈ {2; 50;...}Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số nên x = 50
Vậy x = 50
b)
Theo đề bài, ta có:
- \(A\) chia cho 12 dư 11 nên \(A+1\) chia hết cho 12.
- \(A\) chia cho 15 dư 14 nên \(A+1\) chia hết cho 15.
Suy ra \(A+1\) là bội chung của 12 và 15.
Ta có: \[ 12=2^2.3;\quad 15=3.5 \]
\[ BCNN(12,15)=2^2.3.5=60 \]
Vì \(A\) nhỏ nhất nên: \[ A+1=60 \]
\[ A=60-1=59 \]
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: \[ A=59\]
Tìm số tự nhiên N nhỏ nhất biết khi chia cho 11, 17, 29 đều dư lần lượt là 6, 12, 24.
n chia 11 dư 6
=>n-6⋮11
=>n-6+11⋮11
=>n+5⋮11(1)
n chia 17 dư 12
=>n-12⋮17
=>n-12+17⋮17
=>n+5⋮17(2)
n chia 29 dư 24
=>n-24⋮29
=>n-24+29⋮29
=>n+5⋮29(3)
\(11=11;17=17;29=29\)
=>BCNN(11;17;29)=\(11\cdot17\cdot29=5423\)
Từ (1),(2),(3) suy ra n+5∈BC(11;17;29)
mà n là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn
nên n+5=BCNN(11;17;29)
=>n+5=5423
=>n=5418
Vậy: Số cần tìm là 5418
n chia 11 dư 6
=>n-6⋮11
=>n-6+11⋮11
=>n+5⋮11(1)
n chia 17 dư 12
=>n-12⋮17
=>n-12+17⋮17
=>n+5⋮17(2)
n chia 29 dư 24
=>n-24⋮29
=>n-24+29⋮29
=>n+5⋮29(3)
\(11=11;17=17;29=29\)
=>BCNN(11;17;29)=\(11\cdot17\cdot29=5423\)
Từ (1),(2),(3) suy ra n+5∈BC(11;17;29)
mà n là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn
nên n+5=BCNN(11;17;29)
=>n+5=5423
=>n=5418
Vậy: Số cần tìm là 5418
a)
Gọi số tự nhiên cần tìm là \(x\).
Vì \(x\) chia cho 11 dư 4 nên:
\[ x=11k+4 \]Lại có \(x\) chia cho 13 dư 6 nên:
\[ 11k+4\equiv6\pmod{13} \] \[ 11k\equiv2\pmod{13} \]Ta có:
\[ 11.6=66=13.5+1 \]Suy ra:
\[ k\equiv12\pmod{13} \]Đặt \(k=13t+12\), ta được:
\[ \begin{aligned} x&=11(13t+12)+4\\ &=143t+136 \end{aligned} \]Vì \(x\) chia hết cho 7 nên:
\[ 143t+136\equiv0\pmod7 \] \[ 3t+3\equiv0\pmod7 \] \[ 3t\equiv4\pmod7 \]Suy ra \(t\equiv6\pmod7\).
Đặt \(t=7q+6\), ta có:
\[ x=1001q+994 \]Vì \(x\) có chữ số hàng đơn vị là 5 nên:
\[ 1001q+994\equiv5\pmod{10} \] \[ q+4\equiv5\pmod{10} \] \[ q\equiv1\pmod{10} \]Số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn là khi \(q=1\).
\[ x=1001+994=1995 \]Vậy: x = 1995
b)
Gọi số tự nhiên cần tìm là \(x\).
Vì \(x\) chia cho 11, 13 và 17 đều dư 7 nên:
\[ x-7\vdots11;\quad x-7\vdots13;\quad x-7\vdots17 \]Suy ra \(x-7\) là bội chung của 11, 13 và 17.
Ta có: \[ BCNN(11,13,17)=11.13.17=2431 \]
Do đó: \[ x-7\vdots2431 \]
Vì \(x\) là số lớn nhất có 4 chữ số nên:
\[ x\leq9999 \]Suy ra: \[ x-7\leq9992 \]
Ta có: \[ 9992:2431=4\text{ dư }268 \]
Vậy bội lớn nhất của 2431 không vượt quá 9992 là:
\[ 2431.4=9724 \]Suy ra: \[ x=9724+7=9731 \]
Vậy: x = 9731
a) x chia 8;12;16 dư 2
=>x-2 chia hết cho 8;12;16
mà 8=2^3
12=2^2x3
16=2^4
=> BCNN(8;12;16)=2^4x3=48
=>x-2 thuộc B(48)=[48;96;144;....]
x=[50;98;146;....]
mà x nhỏ nhất có 2 chữ số =>a=50
b) ta có a chia 12 dư 11
a chia 15 dư 14
=> a+1 chia hết cho 12 và 15
=> a+1 thuộc BC(12;15)
mà 12=2^2x3
15=3x5
=>BCNN(12;15)=2^2X3X5=60
=> a+1 thuộc B(60)=[60;120;180;.....]
a=[59;119;179;....]
mà a nhỏ nhất =>a=59
c) x chia 50;38;25 dư 12
=> x-12 chia hết cho 50;38;25
mà 50=2x5^2
38=2x19
25=5^2
=>BCNN(50;38;25)=2x5^2x19=950
=>a-12 thuộc B(950)=[950;1900;2850;....]
a=[962;1912;2862;....]
mà a bé nhất =>a=962
nhớ tick cho mình đấy
b) Theo đề bài, A : 12,15 (dư lần lượt là 11 và 14)
Vậy (A+1) chia hết cho 12,15
BCNN của 12,15 là:
\(\hept{\begin{cases}12=2^2\times3\\15=3\times5\end{cases}}\Rightarrow BCNN=2^2\times3\times5=60\)
Vậy a=60-1=59
Học tốt nha ^-^
a) n chia 11 dư 6, chia 17 dư 12, chia 29 dư 24 => n chia 11;17;29 đều thiếu 5
=>n+5 chia hết cho 11;17;29
Vì n nhỏ nhất =>n+5 là BCNN(11;17;29)
Vì 11;17;29 nguyên tố cùng nhau
=>n+5= BCNN(11;17;29)=11x17x29=5423
=>n=5423-5=5418
b) Gọi số tự nhiên cần tìm là x
x chia 13 dư 8, chia 19 dư 14 => x chia 13;19 đều thiếu 5
=> x+5 chia hết cho 13;19 Vì x nhỏ nhất => x+5 là BCNN(13;19)
Vì 13;19 nguyên tố cùng nhau
=> x+5=BCNN(13;19)=13x19=247
=> x+5 thuộc B(247)={0;247;494;741;988;1235;1482;...}
Để có số tận cùng là 7 => x+5 tận cùng là 2 => x+5=1482
x=1482-5
x=1477