Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\sqrt{\frac{25}{81}\cdot\frac{16}{49}\cdot\frac{169}{9}}\\ =\sqrt{\left(\frac{5}{9}\right)^2\cdot\left(\frac{4}{7}\right)^2\cdot\left(\frac{13}{3}\right)^2}\\ =\sqrt{\left(\frac{5}{9}\cdot\frac{4}{7}\cdot\frac{13}{3}\right)^2}\\ =\frac{5}{9}\cdot\frac{4}{7}\cdot\frac{13}{3}\\ =\frac{260}{189}\)
b) \(\sqrt{3\frac{1}{6}\cdot2\frac{14}{25}\cdot2\frac{34}{81}}\\ =\sqrt{\frac{19}{6}\cdot\frac{64}{25}\cdot\frac{196}{81}}\\ =\sqrt{\frac{19}{6}\cdot\left(\frac{8}{5}\right)^2\cdot\left(\frac{14}{9}\right)^2}\\ =\sqrt{\frac{19}{6}\cdot\left(\frac{8}{5}\cdot\frac{14}{9}\right)^2}\\ =\sqrt{\frac{19}{6}\cdot\frac{112}{45}}\\ =\sqrt{\frac{1064}{135}}\)
Bổ sung câu b :
\(\sqrt{3\frac{1}{16}.2\frac{14}{25}.2\frac{34}{81}}=\sqrt{\frac{49}{16}.\frac{64}{25}.\frac{196}{81}}=\sqrt{\frac{49}{16}}.\sqrt{\frac{64}{25}}.\sqrt{\frac{196}{81}}=\frac{7}{4}.\frac{8}{5}.\frac{14}{9}=\frac{196}{45}\)
Bài 2:
a) Ta có: \(\sqrt{4}+\sqrt{25}+\sqrt{64}+...+\sqrt{2500}\)
\(=2+5+8+...+50\)
Số hạng tử là: \(\frac{50-2}{3}+1=\frac{48}{3}+1=16+1=17\)(số)
Tổng của dãy số là: \(\left(50+2\right)\cdot\frac{17}{2}=\frac{52\cdot17}{2}=26\cdot17=442\)
b) Ta có: \(\sqrt{1}+\sqrt{25}+\sqrt{81}+...+\sqrt{9409}\)
\(=1+5+9+...+97\)
Số hạng tử là:
\(\frac{97-1}{4}+1=\frac{96}{4}+1=24+1=25\)(số)
Tổng của dãy số là: \(\left(97+1\right)\cdot\frac{25}{2}=\frac{98\cdot25}{2}=49\cdot25=1225\)