Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mọi ng ơi mk viết thiếu dấu ngoặc nha.thiếu ngoặc lownns nha. đóng ngoắc ở trước dấu chia
1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
2. \(P=x^2-x\sqrt{3}+1=\left(x^2-x\sqrt{3}+\frac{3}{4}\right)+\frac{1}{4}=\left(x-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Vây \(P_{min}=\frac{1}{4}\)khi \(x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
3. \(Y=\frac{x}{\left(x+2011\right)^2}\le\frac{x}{4x.2011}=\frac{1}{8044}\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=2011\)
Vây \(Y_{max}=\frac{1}{8044}\)khi \(x=2011\)
4. \(Q=\frac{1}{x-\sqrt{x}+2}=\frac{1}{\left(x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}\right)+\frac{7}{4}}=\frac{1}{\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}}\le\frac{4}{7}\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\frac{1}{4}\)
Vậy \(Q_{max}=\frac{4}{7}\)khi \(x=\frac{1}{4}\)
a: Ta có: \((x - \sqrt{x^2+5})(x + \sqrt{x^2+5}) = x^2 - (x^2+5) = -5\)
=>\(x + \sqrt{x^2+5} = \frac{-5}{x - \sqrt{x^2+5}}\)
Ta có: \((x - \sqrt{x^2+5})(y - \sqrt{y^2+5}) = 5\)
=>\((x-\sqrt{x^2+5})(y-\sqrt{y^2+5})\left(x+\sqrt{x^2+5}\right)=5\left(x+\sqrt{x^2+5}\right)\)
=>\(-5 (y - \sqrt{y^2+5}) = 5 (x + \sqrt{x^2+5})\)
=>\(-(y-\sqrt{y^2+5})=x+\sqrt{x^2+5}\)
=>\(\sqrt{y^2+5}-y=x+\sqrt{x^2+5}\quad(1)\)
Ta có: \((x - \sqrt{x^2+5})(y - \sqrt{y^2+5}) = 5\)
=>\((x-\sqrt{x^2+5})(y-\sqrt{y^2+5})\left(y+\sqrt{y^2+5}\right)=5\left(y+\sqrt{y^2+5}\right)\)
=>\(-5 (x - \sqrt{x^2+5}) = 5 (y + \sqrt{y^2+5})\)
=>\(\sqrt{x^2+5}-x=y+\sqrt{y^2+5}\quad(2)\)
Từ (1),(2) suy ra -x-y=x+y
=>x+y=0
=>x=-y
\(M=x^{2015}+y^{2015}=\left(-y\right)^{2015}+y^{2015}=0\)
b: Đặt \(u=\sqrt[3]{5 + 2\sqrt{13}};v=\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}\)
=>\(uv = \sqrt[3]{(5 + 2\sqrt{13})(5 - 2\sqrt{13})} = \sqrt[3]{5^2 - (2\sqrt{13})^2} = \sqrt[3]{25 - 52} = \sqrt[3]{-27} = -3\)
x=u+v
=>\(x^3 = (u + v)^3 = u^3 + v^3 + 3uv(u + v)\)
=>\(x^3=(5+2\sqrt{13})+(5-2\sqrt{13})+3(-3)x\)
=>\(x^3=10-9x\)
=>\(x^3+9x-10=0\)
=>(x-1)(x^2+x+10)=0
=>x-1=0
=>x=1
\(A=x^{2015}-x^{2016}+2017\)
\(=1^{2015}-1^{2016}+2017\)
=2017
ĐK : \(\hept{\begin{cases}x\ge2013\\y\ge2014\end{cases}}\)
Ta có \(A=\frac{\sqrt{\left(x-2013\right).2015}}{\sqrt{2015}\left(x+2\right)}+\frac{\sqrt{\left(x-2014\right).2014}}{\sqrt{2014}.x}\le\frac{\frac{x-2013+2015}{2}}{\sqrt{2015}\left(x+2\right)}+\frac{\frac{x-2014+2014}{2}}{\sqrt{2014}.x}\)
\(\Rightarrow A\le\frac{1}{2\sqrt{2015}}+\frac{1}{2\sqrt{2014}}\)
Vậy .............................................