Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, CA = b, AB = c, đường cao AH.

a) Chứng minh: \(1+\tan^2B=\frac{1}{\cos^2B};\tan\frac{C}{2}=\frac{c}{a+b}\)(Khỏi làm)

b) Chứng minh: AH = a. sin B. cos B, \(BH=a\cdot\cos^2B\), \(CH=a\cdot\sin^2B\)(Khỏi làm)

c) Lấy D trên cạnh AC. Kẻ DE vuông góc BC tại E. Chứng minh:

\(\sin B=\frac{AB\cdot AD+EB\cdot ED}{BA\cdot BE+DA\cdot DE}\)(Làm cái này)

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, CA = b, AB = c, đường cao AH.

a) Chứng minh: \(1+\tan^2B=\frac{1}{\cos^2B};\tan\frac{C}{2}=\frac{c}{a+b}\)(Khỏi làm)

b) Chứng minh: AH = a. sin B. cos B, \(BH=a\cdot\cos^2B\), \(CH=a\cdot\sin^2B\)(Khỏi làm)

c) Lấy D trên cạnh AC. Kẻ DE vuông góc BC tại E. Chứng minh:

\(\sin B=\frac{AB\cdot AD+EB\cdot ED}{BA\cdot BE+DA\cdot DE}\)(Làm cái này)

https://olm.vn/hoi-dap/question/1239323.html

Chứng minh:

a)\(cot^2\alpha-cos^2\alpha\cdot cot^2\alpha=cos^2\alpha\)

b)\(tan^2\alpha-sin^2\alpha\cdot tan^2\alpha=sin^2\alpha\)

c) \(\dfrac{1-cos^2}{sin\alpha}\) = \(\dfrac{sin\alpha}{1+cos\alpha}\)

d)\(tan^2\alpha-sin^2\alpha=tan^2\cdot sin^2\alpha\)

e) \(\sin^6\alpha+cos^6\alpha+3sin^2\cdot cos^2\alpha=1\)