Bài 1 : tìm N thuộc N , biết :

a) 1<2^n < 128

2^0 < 2^n < 2^7

0 < n < 7

Vì n là số tự nhiên nên n = 1; 2; 3; 4; 5; 6

Vậy n ∈ {1; 2; 3; 4; 5; 6}

b) 9 < 3^n < 729

2^2 < 3^n < 3^6

2 < n < 6

Vì n là số tự nhiên nên n = 3; 4; 5

Vậy n ∈ {3; 4; 5}

c) 1 <=3^2n <= 27 ^ 2

3^0 ≤ 3^2n ≤ 3^6

0 ≤ 2n ≤ 6

0 ≤ n ≤ 3

Vì n là số tự nhiên nên n ∈ {0; 1 ; 2; 3}

ghi cả cách làm ra nhé

1. \(A=2^{2016}-1\)

\(2\equiv-1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\\ \Rightarrow A⋮3\)

\(2^{2016}=\left(2^4\right)^{504}=16^{504}\)

16 chia 5 dư 1 nên 16^504 chia 5 dư 1

=> 16^504-1 chia hết cho 5

hay A chia hết cho 5

\(2^{2016}-1=\left(2^3\right)^{672}-1=8^{672}-1⋮7\)

lý luận TT trg hợp A chia hết cho 5

(3;5;7)=1 = > A chia hết cho 105

2;3;4 TT ạ !!

Ta có: 9A=1+1/3²+...+1/3⁹⁸

Vậy 10A=(1+1/3²+...+1/3⁹⁸) + (1/3²+1/3⁴+...+1/3¹⁰⁰)

10A=1+2(1/3²+1/3⁴+...+1/3⁹⁸)+1/3¹⁰⁰

Vậy 10A>1 suy ra A > 0,1 suy ra người ra đề đã đặt sai đề!

sai nha

\(A<\frac{1}{3^{100}}.99=\frac{99}{3^{100}}<0,1\)

Gọi d là ƯC của 4n + 7 và 6n + 1

Khi đó : 4n + 7 chia hết cho d và 6n + 1 chia hết cho d

<=>   12n + 21 chia hết cho d và 12n + 2 chia hết cho d

=> (12n + 21) - ( 12n + 2) chia hết cho d = > 19 chia hết cho d

Vì 19 là số nguyên tố => d = 1

Vậy \(\frac{4n+7}{6n+1}\) Là p/s tối giản

Nếu n = 3 thì 4n+7/6n+1=1 đâu phải là phân số tối giản

CMR A = 1/5 + 1/6 + 1/7 + ... + 1/17 < 2

A = 1/5 + 1/6 + 1/7 + ... + 1/17

Vì 1/6 < 1/7 < 1/8 < 1/9 < 1/5 và 1/10 < 1/11 < 1/12 < 1/13 < 1/14 <1/15 < 1/16 < 1/17 < 1/8 nên:

A = (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9) + (1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14+ 1/15 + 1/16 + 1/17)

A < (1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5) + (1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8+1/8 + 1/8 + 1/8)

A < 1 + 1

A < 2

Vậy: A < 2 (đpcm)

cho mik hỏi câu này nữa   a= 2+2 mũ 3 + 2 mũ 5 +.....+2 mũ 51

1)A=987