Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : S=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^2013+3^2015
= ( 3 + 3^3 + 3^5 ) + ( 3^7 + 3^9 + 3^11)+.....+( 3^2011 + 3^2013 + 3^2015)
= 3.(1+3^2+3^4)+3^7.(1+3^2+3^4)+.....+3^2011.(1+3^2+3^4)
= 3.91+3^7.91+......+3^2011.91
= (3+3^7+.....+3^2011).91
Vì 91 chia hết cho 13 => (3+3^7+.....+3^2011).91 chia hết cho 13
Vậy S chia hết cho 13
Câu 1:
\(8^3 . 8^9 . 8^{27} . ... . 8^{729} . 8^{2187}\)
\(=8^{3+9+27+...+729+2187}\)
\(=8^{3279}\)
Câu 2:
\((3^{50}+3^{51}+3^{52}):3^{49}\)
\(=3^{50}:3^{49}+3^{51}:3^{49}+3^{52}:3^{49}\)
\(=3+3^2+3^3\)
\(=3+9+27\)
\(=39\)
Câu 3:
\((5^{2015}+5^{2013}):5^{2013}\)
\(=5^{2015}:5^{2013}+5^{2013}:5^{2013}\)
\(=5^2+1\)
\(=25+1=26\)
Câu 4:
\(4^{15}.25^{15}+2^{30}.25^{15}\)
\(=(4^{15}+2^{30}).25^{15}\)
\(=(2^{30}+2^{30}).25^{15}\)
\(=2.2^{30}.25^{15}\)
\(=2^{31}.(5^2)^{15}\)
\(=2^{31}.5^{30}\)
\(=2.(2^{30}.5^{30})\)
\(=2.10^{30}\)
Ta có:31+32+........+32016
=(31+32)+.......+(32015+32016)
=3(1+3)+.......+32015(1+3)
=3.4+......+32015.4
=4(3+.....+32015)
VÌ 4 chia hết cho4 nên A chia hết cho 4
Ta có 3+32+33+.......+32014+32015+32016
(3+32+33)+......+(32014+32015+32016)
=3(1+3+6)+....+32014(1+3+6)
=3.7+........+32014.7
=7.(3+...+32014)
Vì7 chia hết cho 7 nênA sẽ chia hết cho 7
Mong các bạn góp ý để bài làm của mình dc hoàn thiện hơn ☺☺☺
1; 73.52.54.76:(55.78)
= (73.76).(52.54) : (55.78)
= 79.56: (55.78)
= (79:78).(56:55)
= 7.5
= 35
2; 33.a7.3.a2:(34.a6)
= (33.3).(a7.a2): (34.a6)
= 34.a9: (34.a6)
= (34:34).(a9:a6)
= a3
Bài 1. Rút gọn
a)
\(7^3\cdot5^2\cdot5^4\cdot7^6:(5^5\cdot7^8)\)
\(=7^{3+6}\cdot5^{2+4}:(5^5\cdot7^8)\)
\(=7^9\cdot5^6:(5^5\cdot7^8)\)
\(=7^{9-8}\cdot5^{6-5}\)
\(=7\cdot5\)
\(=35\)
b)
\(3^3\cdot a^7\cdot3\cdot a^2:(3^4\cdot a^6)\)
\(=3^{3+1}\cdot a^{7+2}:(3^4\cdot a^6)\)
\(=3^{4-4}\cdot a^{9-6}\)
\(=1\cdot a^3\)
\(=a^3\)
c)
\(7^3\cdot11^4\cdot a^8\cdot b^7: (7^2\cdot11^2\cdot a^5\cdot b^6)\)
\(=7^{3-2}\cdot11^{4-2}\cdot a^{8-5}\cdot b^{7-6}\)
\(=7\cdot11^2\cdot a^3\cdot b\)
\(=847a^3b\)
d)
\((2^5\cdot a^4\cdot b^3)\cdot(2^3\cdot a\cdot b^5):(2^7\cdot a^3\cdot b^7)\)
\(=2^{5+3}\cdot a^{4+1}\cdot b^{3+5}:(2^7\cdot a^3\cdot b^7)\)
\(=2^{8-7}\cdot a^{5-3}\cdot b^{8-7}\)
\(=2\cdot a^2\cdot b\)
\(=2a^2b\)
a,5mũ 36=(5mũ3)mũ12=125 mũ12
11^24=(11^2)12=121^12
vì 121<125 nên 5^36>11^24
A = 3 + 33 + 35 + 37 + ........ + 32013 + 32015
32A = 33 + 35 + ........ + 32017
9A = 33 + 35 + .......... + 32017
9A - A =( 33 + 35 +......... + 32017 ) - ( 3 + 33 + 35 + 37 + ........ + 32013 + 32015 )
9A - A = 33 + 35 + ........ + 32017 - 3 - 33 - 35 - 37 - ......... - 32013 - 32015
=> 8A = 32017 - 3
=> A = \(\frac{3^{2017}-3}{8}\)
A=3+33+35+...+32015
32A=33+35+....+32017
9A-A=(33+35+...+32017)-(3+33+....+32015)
8A=32017-3
\(A=\frac{3^{2017}-3}{8}\)