Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+......+\frac{1}{2^{2014}}\)
\(\Rightarrow A<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}+.....+\frac{1}{2013.2014}\)
\(\Rightarrow A<\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\)
\(\Rightarrow A<\frac{1}{1}-\frac{1}{2014}\)
\(\Rightarrow A<1\)
**** cho mình nha ! ^_^
A < 1
xin lỗi mình không biết cách viết phân số!!!!
nha!!!!
a)ta có 2y\(⋮\)2 nên là số chẵn \(\Rightarrow\)2y+1 là số lẻ
\(18=9\times2=6\times3\)
Với trường hợp 18=9.2 do 2y+1 là số lẻ nên 2y+1=9 <=>2y=8 =>y=4
x-3=2 <=> x=5
Với trường hợp 18=6.3 vì 2y+1 là số lẻ nên 2y+1=3 <=> 2y=2 =>y=1
thì x-3=6 <=> x=9
Vậy {x;y}\(\in\){(4;5) ; (1;9) }
ta có 2y ⋮ 2
nên là số chẵn
⇒2y+1 là số lẻ
18 = 9 × 2 = 6 × 3
Với trường hợp 18=9.2
do 2y+1 là số lẻ nên 2y+1=9
<=>2y=8
=>y=4 x‐3=2
<=> x=5
Với trường hợp 18=6.3
vì 2y+1 là số lẻ nên 2y+1=3
<=> 2y=2
=>y=1 thì x‐3=6
<=> x=9
Vậy {x;y} ∈ {﴾4;5﴿ ; ﴾1;9﴿ }
Olm chào em, dưới đây là chú giải cho câu hỏi của em
Nếu p = 3k + 2 ta có:
2p\(^2\) + 1
= 2(3k + 2)\(^2\) + 1
= 2.(9k\(^2\) + 12k + 4) + 1
= 18k\(^2\) + 24k + 8 + 1
= 18k\(^2\) + 24k + (8 + 1)
= 18k\(^2\) + 24k + 9
= 3.(6k\(^2\) + 8k + 3) ⋮ 3
a)\(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{99.101}=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}=1-\dfrac{1}{101}=\dfrac{100}{101}\)
b)ĐK: \(n\ne-5\)
\(A=\dfrac{n-2}{n+5}=\dfrac{n+5-7}{n+5}=1-\dfrac{7}{n+5}\)
Để A nguyên thì \(\dfrac{n-2}{n+5}\)phải nguyên <=> \(\dfrac{7}{n+5}\) nguyên mà n là số nguyên <=> 7 chia hết cho n+5 hay n+5 là Ư(7)
Mà Ư(7)={-1;1;-7;7}
Ta có bảng sau:
| n+5 | -1 | 1 | -7 | 7 |
| n | -6(TM) | -4(TM) | -12(TM) | 2(TM) |
Vậy n={-6;-4;-12;2} thì A nguyên
a. \(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{99.101}\)
\(=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(=1-\dfrac{1}{100}\)
\(=\dfrac{99}{100}\)
b, Ta có: \(A=\dfrac{n-2}{n+5}=\dfrac{n+5-7}{n+5}=1-\dfrac{7}{n+5}\)
Để \(A\in Z\) thì \(\dfrac{n-2}{n+5}\in Z\Rightarrow7⋮n+5\Leftrightarrow n+5\in U\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Lập bảng giá trị:
| \(n+5\) | \(1\) | \(-1\) | \(7\) | \(-7\) |
| \(n\) | \(-4\) | \(-6\) | \(2\) | \(-12\) |
Vậy, với \(x\in\left\{-12;-6;-4;2\right\}\) thì \(A=\dfrac{n-2}{n+5}\in Z\)
\(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+.........+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\)
\(=1-\frac{1}{15}\)
\(=\frac{14}{15}\)
Đôi mắt tôi đong đầy hình bóng người
Nhưng người ko thể nhìn thấy tôi
Đôi bờ môi khẽ gọi tên người
Nhưng người ko thể nghe đc tiếng gọi của tôi
Nếu chúng ta gặp nhau ở một nơi khác, trong một thời điểm khác
Nếu chúng ta yêu nhau, liệu giờ đây chúng ta có được hạnh phúc ?
Trong những năm tháng cuộc đời tôi, người là tất cả
Mà giờ đây, chỉ còn lại bóng hình tôi nghiêng ngả
Tôi ko thể ghét người, cũng ko thể quên người
Có thể, tôi ko biết phải làm gì ngoài việc yêu người
Dù chỉ một ngày, trái tim tôi được nghỉ ngơi
Nếu có thể quên người để hơi thở đc dịu êm
Trong nhứng năm tháng cuộc đời tôi, người là tất cả
Mà giờ đây, chỉ còn lại bóng hình tôi nghiêng ngả
Tôi ko thể ghét người, cũng ko thể quên người
Có thể, tôi ko biết phải làm gì ngoài việc yêu người
Như chạm đc vào người, nhưng lại ko thể chạm được
Dù có ở thật xa, thì mọi thứ vẫn rất đẹp
Càng yêu thương nhiều, càng tổn thương thêm
Tại sao, trong trái tim tôi chỉ có hình bóng người ?
Tôi ko thể ghét người, cũng ko thể quên người
Có thể, tôi ko biết phải làm gì ngoài việc yêu người…
Để A viết được dưới dạng số thâp phân hữu hạn thì mẫu của A phải là bội của 2 hoặc 5
Như vậy, có thể điền bất kì số nào là ước của 2 hoặc 5 vào ô trống đều được 1 số thoả mãn đề bài
1.2.3.4.5.6 + 42
Vì 5.6 có tận cùng = 0 => 1.2.3.4.5.6 có tận cùng = 0
=> 1.2.3.4.5.6 + 42 có tận cùng = 2 chia hết cho 2 và không chia hết cho 5.
\(3:\frac{2x}{5}=1:0,001\)
\(\Leftrightarrow\frac{15}{2x}=1000\)
\(\Leftrightarrow2x=\frac{15}{1000}=\frac{3}{200}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{400}\)
\(=3:\frac{2x}{5}=1.1000\)
\(=3:\frac{2x}{5}=1000\)
\(\frac{2x}{5}=1000.3=3000\)
ta có :\(\frac{2x}{5}=3000=>\frac{2x}{5}=\frac{15000}{5}\)
\(2x=15000=>x=15000:2=7500\)
vậy x= 7500
\(\)
Dưới đây là lời giải chi tiết và công thức tổng quát cho dạng này:
Lời giải chi tiết
Ta có biểu thức:
Nhận xét: Trong mỗi phân số, hiệu hai thừa số ở mẫu bằng đúng tử số (ví dụ:
;
). Khi đó, ta có thể tách mỗi phân số thành hiệu của hai phân số như sau:
Thay vào biểu thức A:
Rút gọn các cặp số đối nhau:
Công thức tổng quát (Dạng "Sai phân")
Nếu bạn gặp một dãy phân số có dạng:
Trong đó tử số bằng hiệu của hai thừa số dưới mẫu, công thức sẽ là:
Mẹo làm nhanh:
Tổng sẽ bằng Phân số đầu trừ Phân số cuối (của các thừa số dưới mẫu):
Chúc bạn ôn thi tốt và đạt kết quả cao!
em hãy nhớ một công thức dễ bề mà thay:
\(\frac{d}{n\left(n+d\right)}=\frac{d}{n}-\frac{d}{n+d}\)
A=\(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+\cdots+\frac{2}{2021\cdot2023}\)
=\(1-\frac13+\frac13-\frac15+\frac15-\frac17+\cdots+\frac{1}{2021}-\frac{1}{2023}\)
=\(1-\frac{1}{2023}=\frac{2022}{2023}\)
Ta có công thức:
\(\frac{2}{n \times (n+2)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+2}\)
Áp dụng công thức vao phương trình, ta có:
\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\cdots+\frac{2}{2021.2023}\)
\(\Leftrightarrow A=2.\left(\frac11-\frac13+\frac13-\frac15+\frac15-\frac17+\cdots+\frac{1}{2021}-\frac{1}{2023}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=2.\left(\frac11-\frac13+\frac13-\frac15+\frac15-\frac17+\cdots+\frac{1}{2021}-\frac{1}{2023}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac11-\frac13+\frac13-\frac15+\frac15-\frac17+\cdots+\frac{1}{2021}-\frac{1}{2023}\)
\(\Leftrightarrow A=1-\frac{1}{2023}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2022}{2023}\)
Câu 1.
A = 2/(1 × 3) + 2/(3 × 5) + 2/(5 × 7) + ... + 2/(2021 × 2023)
Công thức:
2/[n(n + 2)] = 1/n - 1/(n + 2)
Áp dụng:
A = 1/1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/2021 - 1/2023
A = 1 - 1/2023
A = 2022/2023
Đáp số: 2022/2023, vì các số hạng ở giữa triệt tiêu nhau theo dạng tổng rút gọn.