Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
Đặt \(a=m^2-4\)
\(a)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)nghịch biến
\(\Leftrightarrow a< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2< 4\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{4}< m< \sqrt{4}\)
\(\Leftrightarrow-2< m< 2\)
Vậy với \(-2< m< 2\)thì hàm số nghịch biến
\(b)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)đồng biến \(\forall x>0\)
\(\Leftrightarrow a>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4>0\)
\(\Leftrightarrow m^2>4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)
Vậy với \(\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)thì hàm số đồng biến \(\forall x>0\)
câu 2:
1: Bảng giá trị:
x | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 |
\(y=\frac14x^2\) | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
Vẽ đồ thị:
2: y=25
=>\(\frac14x^2=25\)
=>\(x^2=100\)
=>x=10 hoặc x=-10
=>M(10;25); M(-10;25)
Câu 3:
1: \(\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot m=-4m+4\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m+4>0
=>-4m>-4
=>m<1
2: Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2;x_1x_2=\frac{c}{a}=-1\)
\(T=x_1^2+x_2^2\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
\(=2^2-2\cdot\left(-1\right)\)
=4+2
=6
1: Bảng giá trị:
x | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 |
\(y=\frac14x^2\) | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
Vẽ đồ thị:
2: y=25
=>\(\frac14x^2=25\)
=>\(x^2=100\)
=>x=10 hoặc x=-10
=>M(10;25); M(-10;25)
Câu 3:
1: \(\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot m=-4m+4\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
=>-4m+4>0
=>-4m>-4
=>m<1
2: Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2;x_1x_2=\frac{c}{a}=-1\)
\(T=x_1^2+x_2^2\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=2^2-2\cdot\left(-1\right)\)
=4+2
=6
câu 1
a)C1:denta
x^2 +5x+4 =0
<=>52-4(1.4)=9
\(\Leftrightarrow x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-5\pm\sqrt{9}}{2}\)
=>x=-4 hoặc -1
C2:vi ét
tổng các nghiệm x1+x2=\(-\frac{b}{a}=-5\)
tích các nghiệm x1*x2=\(\frac{c}{a}=4\)
=>x=-4 hoặc -1
a:
b: \(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\cdot1\cdot4=4m^2-16\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 4m^2-16>0
=>m>2 hoặc m<-2
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì 4m^2-16=0
=>m=2 hoặc m=-2
Để phương trìh vô nghiệm thì 4m^2-16<0
=>-2<m<2