căn(x^2- 2.3.x + 3^2) +căn (x^2+ 2.5.x +5^2) =8

tđ                       căn( x-3)^2 + căn (x+5)^2          =8

tđ                        /x-3/ + /x+5/                               =8

tđ                        x - 3 + x + 5                              =8

tđ                       2x - 2                                     =    8

tđ                     2( x - 1)                                   =8

tđ                         x-1                                     =4

tđ                          x                                           =5

NGUYỄN HƯƠNG GIANG,chào bạn,cảm ơn bạn đã quan tâm đến câu hỏi của mình,nhưng mik không hiểu cách bạn làm ạ,ở đây không hề cho điều kiện x,cho nên việc bạn bỏ dấu trị tuyệt đối như vậy có đúng không ạ?giải thích giúp mik nhé,cảm ơn bạn

\(\Delta'=16-\left(3m+1\right)\ge0\Rightarrow m\le5\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-8\\x_1x_2=3m+1\end{matrix}\right.\)

Kết hợp điều kiện đề bài ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-8\\5x_1-x_2=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-8\\6x_1=-6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-1\\x_2=-7\end{matrix}\right.\)

Thế vào \(x_1x_2=3m+1\)

\(\Rightarrow\left(-1\right).\left(-7\right)=3m+1\)

\(\Rightarrow m=2\) (thỏa mãn)

Gọi số sp mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất được theo dự định là a (sản phẩm) (a: nguyên, dương)

Vậy số ngày sản xuất dự kiến là: 1100/a (ngày)

Vì vượt mức 5sp/1 ngày nên số ngày sản xuất thực tế là: 1100/(a+5) (ngày)

Vì phân xưởng làm hoàn thành sớm hơn 2 ngày, nên ta có pt:

\(\dfrac{1100}{a}=\dfrac{1100}{a+5}+2\left(a\ne0;a\ne-5\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{1100\left(a+5\right)}{a\left(a+5\right)}=\dfrac{1100a+2a\left(a+5\right)}{a\left(a+5\right)}\\ \Leftrightarrow2a^2+10a-5500=0\\ \Leftrightarrow2a^2-100a+110a-5500=0\\ \Leftrightarrow2a\left(a-50\right)+110\left(a-50\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2a+110\right)\left(a-50\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2a+110=0\\a-50=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-55\left(loại\right)\\a=50\left(Nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng phải sx được 50 sản phẩm

Thanks bạn nhe phiền bạn quá :))

Câu 1:

1:

a: \(\dfrac{1}{2}x-3=0\)

=>\(\dfrac{1}{2}x=3\)

=>\(x=3:\dfrac{1}{2}=3\cdot2=6\)

b: \(3x^2-12x=0\)

=>\(3x\cdot x-3x\cdot4=0\)

=>\(3x\left(x-4\right)=0\)

=>x(x-4)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)

2: 

a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\dfrac{1}{2}x^2=-x+\dfrac{3}{2}\)

=>\(x^2=-2x+3\)

=>\(x^2+2x-3=0\)

=>(x+3)(x-1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=1\end{matrix}\right.\)

Khi x=-3 thì \(y=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-3\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot9=4,5\)

Khi x=1 thì \(y=\dfrac{1}{2}\cdot1^2=\dfrac{1}{2}\)

b: Gọi (d1): y=ax+b(a<>0) là phương trình đường thẳng cần tìm

Thay x=2 và y=2 vào (d), ta được:

\(a\cdot2+b=2\)

=>2a+b=2

=>b=2-2a

=>y=ax+2-2a

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\dfrac{1}{2}x^2=ax+2-2a\)

=>\(\dfrac{1}{2}x^2-ax-2+2a=0\)

\(\text{Δ}=\left(-a\right)^2-4\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(2a-2\right)\)

\(=a^2-2\left(2a-2\right)=a^2-4a+4=\left(a-2\right)^2\)

Để (P) tiếp xúc với (d1) thì Δ=0

=>a-2=0

=>a=2

=>b=2-2a=2-4=-2

Vậy: Phương trình đường thẳng cần tìm là y=2x-2

Sửa đề: \(\frac{x_2-1}{2x_2}+\frac{x_1-1}{2x_1}=-3\)

\(\Delta=4^2-4\left(m+1\right)=16-4m-4\)

=-4m+12

Để phương trình có hai nghiệm thì Δ>=0

=>-4m+12>=0

=>-4m>=-12

=>m<=3

Theo Vi-et, ta có: \(\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-4\\ x_1x_2=\frac{c}{a}=m+1\end{cases}\)

Ta có: \(\frac{x_2-1}{2x_2}+\frac{x_1-1}{2x_1}=-3\)

=>\(\frac{x_1\left(x_2-1\right)+x_2\left(x_1-1\right)}{2x_1x_2}=-3\)

=>\(-6\cdot x_1x_2=2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)\)

=>\(-8\cdot x_1x_2=-\left(x_1+x_2\right)\)

=>\(8x_1x_2=x_1+x_2\)

=>8(m+1)=-4

=>m+1=-1/2

=>m=-3/2(nhận)

Em chụp hình bài đó lại nhé!

rồi