= 20

Mk lớp 7

Bn như thek cao r! Mk 1m54

Trả lời ;.........................................................

10 + 10 = 20

JHk tốt,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

k nhé

= 22

~ chán,,,,,,..............~

Trả lời ;>......................................................

22

hk tootsmmm,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

k nhé

Thanh niên còn khổ hơn ! Phải đi làm trung thu cho mấy em !

Dễ thôi e chăm học để ý 1 tí là ok à

lớp tui có hai thằng bị đúp xuống lớp 7 vì thi trượt. cho thêm cơ hội làm lại mà vẫn trượt thế là học cùng 2k13

Bài 1: Tìm các số a₁, a₂, a₃,..., a₉ biết:

\(\dfrac{a_1-1}{9}=\dfrac{a_2-2}{8}=...=\dfrac{a_9-9}{1}\) và \(a_1+a_2+...+a_9=90\)

Giải:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a_1-1}{9}=\dfrac{a_2-2}{8}=...=\dfrac{a_9-9}{1}=\dfrac{a_1-1+a_2-2+...+a_9-9}{9+9+...+1}=\dfrac{\left(a_1+a_2+...+a_9\right)-\left(1+2+...+9\right)}{9+8+...+1}=\dfrac{90-45}{45}=1\)

Ta có: \(\dfrac{a_1-1}{9}=1\Rightarrow a_1=10\). Tương tự: \(a_1=a_2=...=a_9=10\).

Bài 2: Tìm x, y, z biết rằng \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6},\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}\) và \(x+y-z=69\).

Giải:

Biến đổi \(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24},\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y-z}{20+24-21}=\dfrac{x+y-z}{23}=\dfrac{69}{23}=3\).

Từ đó suy ra: \(x=60,y=72,z=63\).

Bài 3: Tìm x và y biết \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{5}\) và \(x\cdot y=40\).

Giải:

Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k\left(k\in Z\right),y=5k;x\cdot y=40\Rightarrow2k\cdot5k=40\)

\(\Leftrightarrow k^2=4\Leftrightarrow k=\pm2\). Suy ra \(x=\pm4,y=\pm10\).

Bài 4: Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\ne1;abcd\ne0\). Chứng minh rằng \(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\).

Giải:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\Rightarrow ac-ad=ac-bc\)

\(\Rightarrow a\left(c-d\right)=c\left(a-b\right)\Rightarrow\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\left(đpcm\right)\)

Bài 1: Tính B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99

Lời giải:

Cách 1:

B = 1 + (2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99).

Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là:

(2 + 99) + (3 + 98) + ... + (51 + 50) = 49.101 = 4949

Khi đó B = 1 + 4949 = 4950

Cách 2:

Bài 2: Tính C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999

Lời giải:

Cách 1:

Từ 1 đến 1000 có 500 số chẵn và 500 số lẻ nên tổng trên có 500 số lẻ.

Áp dụng các bài trên ta có C = (1 + 999) + (3 + 997) + ... + (499 + 501) = 1000.250 = 250.000 (Tổng trên có 250 cặp số)

Cách 2: Ta thấy:

1= 2.1 - 1

3 = 2.2 - 1

5 = 2.3 - 1

...

999 = 2.500 - 1

Quan sát vế phải, thừa số thứ 2 theo thứ tự từ trên xuống dưới ta có thể xác định được số các số hạng của dãy số C là 500 số hạng.

Áp dụng cách 2 của bài trên ta có:

Bài 3. Tính D = 10 + 12 + 14 + ... + 994 + 996 + 998

Nhận xét: Các số hạng của tổng D đều là các số chẵn, áp dụng cách làm của bài tập 3 để tìm số các số hạng của tổng D như sau:

Ta thấy:

10 = 2.4 + 2

12 = 2.5 + 2

14 = 2.6 + 2

...

998 = 2.498 + 2

Tương tự bài trên: từ 4 đến 498 có 495 số nên ta có số các số hạng của D là 495, mặt khác ta lại thấy: 495 = (998 - 10)/2 + 1 hay số các số hạng = (số hạng đầu - số hạng cuối) : khoảng cách rồi cộng thêm 1

Khi đó ta có:

2D = 1008.495 → D = 504.495 = 249480

Thực chất D = (998 + 10).495 / 2

Qua các ví dụ trên, ta rút ra một cách tổng quát như sau: Cho dãy số cách đều u₁, u₂, u₃, ... u_n (*), khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp của dãy là d.

Khi đó số các số hạng của dãy (*) là:

Tổng các số hạng của dãy (*) là:

Đặc biệt từ công thức (1) ta có thể tính được số hạng thứ n của dãy (*) là: u_n = u₁ + (n - 1)d
Hoặc khi u₁ = d = 1 thì

Bài 4. Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)

Lời giải:

Cách 1:

Ta thấy mỗi số hạng của tổng trên là tích của hai số tự nhên liên tiếp, khi đó:

Gọi a₁ = 1.2 → 3a₁ = 1.2.3 → 3a₁ = 1.2.3 - 0.1.2
a₂ = 2.3 → 3a₂ = 2.3.3 → 3a₂ = 2.3.4 - 1.2.3
a₃ = 3.4 → 3a₃ = 3.3.4 → 3a₃ = 3.4.5 - 2.3.4
…………………..
a_n-1 = (n - 1)n → 3a_n-1 =3(n - 1)n → 3a_n-1 = (n - 1)n(n + 1) - (n - 2)(n - 1)n
a_n = n(n + 1) → 3a_n = 3n(n + 1) → 3a_n = n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1)

Cộng từng vế của các đẳng thức trên ta có:

3(a₁ + a₂ + … + a_n) = n(n + 1)(n + 2)

Cách 2: Ta có

3A = 1.2.3 + 2.3.3 + … + n(n + 1).3 = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(3 - 1) + … + n(n + 1)[(n - 2) - (n - 1)] = 1.2.3 - 1.2.0 + 2.3.3 - 1.2.3 + … + n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)

* Tổng quát hoá ta có:

k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = 3k(k + 1). Trong đó k = 1; 2; 3; …

Ta dễ dàng chứng minh công thức trên như sau:

k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = k(k + 1)[(k + 2) - (k - 1)] = 3k(k + 1)

10= 18

tk mình nha

10=18 bạn ạ

1. Đơn giản biểu thức

2. 2

   Giải phương trình

3. 3

   Rút gọn thừa số chung

4. 4

   Rút gọn thừa số ch

5. ung

 Lê Đình Đạt

a) dấu hiệu là thời gian giải 1 bài toán của 30 hs lớp 7.

b) đơn vị điều tra là mỗi hs lớp 7. Lớp có 30 bạn

c) Bảng tần số: 

Nhận xét: 

- Thời gian làm bài ít nhất là 5 phút (có 3 học sinh)

- Thời gian làm bài nhiều nhất là 15 phút ( có 3 học sinh)

- Số hs giải bài toán trong 7 -> 9 phút chiếm đa số. 

c) Thời gian trung bình giải toán:

\(\frac{5.3+6.2+7.3+8.3+9.6+10.2+12.2+13.3+14.3+15.3}{30}\approx9,87\)(phút)

d) Mốt của dấu hiệu là: M₀ = 9

e) còn câu này mình chưa học, xin lỗi nhé!!!

Dấu hiệu phải là thời gian giải bài toán của mỗi hs lớp 7 chứ.

Còn của 30 hs luôn là sai rồi.

Học very good nhé, D...ỉ...m