Bài 1: Tính hợp lý (nếu có thể)

a) 5.(-8).(-2).(-3)\(=\left(-2.5\right).\left(\left(-3\right).\left(-8\right)\right)=-10.24=-240\)

c) 147.333+233.(-147)\(=147\left(333-233\right)=147.100=14700\)

b) (-125).8.(-2).5.19\(=\left(-125.8\right).\left(-2.5\right).19=-1000.\left(-10\right).19=190\text{ }000\)

d) (-115).27+33.(-115)\(=-115.\left(27+33\right)=-115.60=-6900\)

Bài 2: Tìm số nguyên x, biết: 

a) 2x+19=15\(\Leftrightarrow2x=15-19=-4\Leftrightarrow x=-2\)

c) 24-(x-3)^3=-3\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^3=27=3^3\Leftrightarrow x-3=3\Leftrightarrow x=6\)

\(\left(3x-4\right)\left(x-1\right)=6\)

\(< =>3x^2-3x-4x+4=6\)

\(< =>3x^2-7x-2=0\)

Ta có : \(\Delta=\left(-7\right)^2-4.3.\left(-2\right)=49+24=73>0\)

Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt 

\(x_1=\frac{7+\sqrt{73}}{6};x_2=\frac{7-\sqrt{73}}{6}\)

toán 6 mà sao nghiệm xấu thế nhỉ ?

Cách giải trâu bò của hội lp 6 =)

\(\left(3x-4\right)\left(x-1\right)=6\)

\(\Leftrightarrow3x-1;x-1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Đến đây lập bảng .... là ko ra nghiệm xấu nữa =)) 

[(x . 2) + 8] : 2 - x = 4

[(x . 2) + 8] : 2      = 4 + x

(x . 2 ) : 2 + 8 : 2  = 4 + x

x + 4                   = 4 +x

--> x có thể là bất kì số tự nhiên nào ( x E N )

câu 2:

p là 1 số nguyên tố (p>3),

do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2

nhưng do p +4 là số nguyên tố (3k+2+4=3k+6 \(⋮\)3) nên p không thể có dạng 3k + 2 vậy p có dạng 3k +1. Vậy p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.

câu 3:

Nếu p= 2 => 8p - 1 = 16 - 1= 15 là hợp số (loại)

Nếu p = 3=> 8p - 1 =24 - 1 = 23 là số nguyên tố 8p + 1 = 25 là hợp số

Nếu p > 3 => p có dạng 3K+1 hoặc 3K+2 

Nếu p = 3K + 2 =>p = 24K + 16 - 1 = 24K + 15 thỏa mãn 3 và là hợp số (thỏa mãn điều kiện)

=> p = 3K + 1 => 8p + 1 = 24K +8 + 1 = 24K + 9 thỏa mãn 3 , là hợp số 

Giả sử p là 1 số nguyên tố > 3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng là

3k + 1 hoặc 3k + 2

ta có

p = 3k + 2 suy ra p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3.(k+2)

vì 3 chia hết cho 3 nên 3.(k+2) chia hết cho 3 nên p +4 là hợp số  (1)

nếu p = 3k +1 suy ra p + 8 = 3k+1+8 =3k+9 =3.(k+3)

vì 3 chia hết cho 3 nên 3.(k+3) chia hết cho 3 nên p +8 là hợp số  (2)

từ (1) và (2) suy ra p và p+4 là SNT (p>3) thì p+8 là HS

Vậy .................

Khoảng cách là 3 đơn vị

Số thứ 23 là : 3 x (23 - 1) + 4 = 70

Câu b:

Dãy số S có khoảng cách là: 7 - 4 = 3

Số số hạng của dãy S là: (148 - 4) : 3+ 1 = 49(số)

Tổng S là: (148 + 4) x 49 : 2 = 3724

Vậy tổng S là 3724

\(S=4+7+10+13+...+145+148\)

A.

Số số hạng thứ 23 của S:

\(\frac{x-4}{3}+1=23\)

\(\Rightarrow\frac{x-4}{3}=22\)

\(\Rightarrow x-4=22.3\)

\(\Rightarrow x-4=66\)

\(\Rightarrow x=4+66\)

\(\Rightarrow x=70\)

B.

Có số hạng của dãy số S: \(\frac{148-4}{3}+1=49\)số hạng

Tổng dãy số S: \(\left(148+4\right).32:2=2432\)

Đáp số: 1999

Với x = 1 => y^ 2 = 1 => y = 1 

với x = 2 => y^2 = 1! + 2! = 3 < Loại>

Với x = 3 => y^2 = 1! + 2! + 3! = 9 => y = 3 hoặc - 3 

Với x >=4 thì y^2 sẽ có tận cùng bằng 3 < Loại> ( thật vậy , 1!  + 2! + 3! + 4! =33 , còn 5!;6!..( do chứa thừa số nguyên tố 5 và 2 nên có tận cùng bằng 0) 

Vậy x = 1 => y = 1 hoặc x = 3 => y =3 hoặc - 3