Lời giải:

a.

$=\frac{1}{2}(x^2-4y^2)=\frac{1}{2}[x^2-(2y)^2]=\frac{1}{2}(x-2y)(x+2y)$

b.

$=\frac{1}{3}x(y+3xz+3z)$

c.

$=\frac{2}{25}x(225x^2-4)=\frac{2}{25}(15x-2)(15x+2)$

d.

$=\frac{1}{5}x^2(2+25x+5y)$

Biểu thức này ko phân tích thành nhân tử được

a: \(\frac12x^2-2y^2=\frac12\left(x^2-4y^2\right)\)

\(=\frac12\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)

b: \(\frac13xy+x^2z+xz\)

\(=x\cdot\frac13y+x\cdot xz+x\cdot z\)

\(=x\left(\frac13y+xz+z\right)\)

c: \(18x^3-\frac{8}{25}x=2x\left(9x^2-\frac{4}{25}\right)\)

\(=2x\left\lbrack\left(3x\right)^2-\left(\frac25\right)^2\right\rbrack\)

\(=2x\left(3x-\frac25\right)\left(3x+\frac25\right)\)

d: \(\frac25x^2+5x^3+x^2y=x^2\cdot\frac25+x^2\cdot5x+x^2\cdot y=x^2\left(\frac25+5x+y\right)\)

e: \(\frac12\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)

\(=\frac12\left\lbrack\left(x^2+y^2\right)^2-4x^2y^2\right\rbrack\)

\(=\frac12\left(x^2+y^2-2xy\right)\left(x^2+y^2+2xy\right)\)

\(=\frac12\left(x-y\right)^2\cdot\left(x+y\right)^2\)

f: \(27x^3-\frac18y^3=\left(3x\right)^3-\left(\frac12y\right)^3\)

\(=\left(3x-\frac12y\right)\left(9x^2+\frac32xy+\frac14y^2\right)\)

\(x^2-4+xy-2y=(x^2-4x+4)+(4x-8)+(xy-2y) \)

                          \(=(x-2)^2+4(x-2)+y(x-2)\)

                           \(=(x-2)(x-2+4+y)\)

                           \(=(x-2)(x+y+2)\)

Đối với loại này bạn dùng máy tính Casio 570VN plus bấm nghiệm rồi phân tích theo nghiệm tìm được là ok. 

\(a,=2\left(\dfrac{1}{4}x^2-y^2\right)=2\left(\dfrac{1}{2}x-y\right)\left(\dfrac{1}{2}x+y\right)\\ b,=\dfrac{1}{3}x\left(y+3xz+3z\right)\\ c,=2x\left(9x^2-\dfrac{4}{25}\right)=2x\left(3x-\dfrac{2}{5}\right)\left(3x+\dfrac{2}{5}\right)\)

\(d,=x^2\left(\dfrac{2}{5}+5x+y\right)\\ e,=\dfrac{1}{2}\left[\left(x^2+y^2\right)^2-4x^2y^2\right]\\ =\dfrac{1}{2}\left(x^2-2xy+y^2\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)\\ =\dfrac{1}{2}\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)^2\\ f,=\left(3x-\dfrac{1}{2}y\right)\left(9x^2+\dfrac{3}{2}xy+\dfrac{1}{4}y^2\right)\\ g,=\dfrac{1}{2}\left(x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}\right)=\dfrac{1}{2}\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2\)

hey girl fix đề đi nhé hình như sai rồi :))

Cô t cho như thế mà...