Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2\left(x-2\right)\left(\sqrt[3]{4x-4}+\sqrt{2x-2}\right)=3x-1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)\left[\left(\sqrt[3]{4x-4}-2\right)+\left(\sqrt{2x-2}-2\right)\right]+8\left(x-2\right)=3x-1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)\left[\frac{4x-12}{\sqrt[3]{\left(4x-4\right)^2}+2\sqrt[3]{4x-4}+4}+\frac{2x-6}{\sqrt{2x-2}+2}\right]+\left(5x-15=0\right)\)
\(\left(x-3\right)\left[\frac{8\left(x-2\right)}{...}+\frac{4\left(x-2\right)}{...}+5\right]=0\Leftrightarrow x=3.\)
Nhân phương trình thứ hai với -8 rồi cộng vào phương trình thứ nhất, ta được:
x4 - 8x3 +24x2 - 32x + 16 = y4 - 16y3 +96y2 - 256y + 256
<=> (x - 2)4 = (y - 2)4
<=>\(\orbr{\begin{cases}x-2=y-4\\x-2=4-y\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x=y-2\\x=6-y\end{cases}}\)
Với x = y - 2, thay vào phương trình 1 ta được:
-8y3 + 24y2 - 32y + 16 = 240
<=> y3 - 3y2 + 4y + 28 = 0
<=> (y + 2)(y2 - 5y + 14 ) = 0
<=> y = -2 ; x = -4
Với x = 6 - y, thay vào phương trình 1 ta được:
-24y3 + 216y2 - 864y + 1296 = 240
<=> y3 - 9y2 + 36y - 44 = 0
<=> (y - 2)(y2 - 7y + 22 ) = 0
<=> y = 2 ; x = 4
Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm trên.
cho mình hỏi hai ý đầu thôi, hai ý sau mình giải ra rồi. Thanks Zero ~
\(\left(2x-1\right)^2-3.\left(x+2\right)^2=4.\left(x-2\right)-5.\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1-3\left(x^2+4x+4\right)=4x-8-5.\left(x^2-2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1-3x^2-7x-12=4x-8-5x^2+10x-5\)
\(\Leftrightarrow x^2-11x-11=14x-13-5x^2\)
\(\Leftrightarrow6x^2-25x+2=0\)
Tự làm tiếp nha
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~
nghiệm a si đa quá ._.
\(\sqrt{2}x^2+x-1=0\)
\(\Delta=1^2-\left(4\sqrt{2}-1\right)=\sqrt{32}+1\)
\(\Rightarrow x_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{\sqrt{32}+1}}{2\sqrt{2}}\).....
vì a là nghiệm của pt \(\sqrt{2}x^2+x-1=0\) nên\(\sqrt{2}a^2+a-1=0\)
↔\(\sqrt{2}a^2=1-a\)(đk : 0<a<1)
↔\(2a^4=\left(1-a\right)^2=1-2a+a^2\)↔\(2a^4-2a+3=a^2-4a+4=\left(a-2\right)^2\)(1)
ta có:\(P=\frac{2a-3}{\sqrt{2\left(2a^4-2a+3\right)}+2a^2}=\frac{\left(2a-3\right)\left(\sqrt{2\left(2a^4-2a+3\right)}-2a^2\right)}{4a^4-4a+6-4a^4}\)
\(P=-\frac{1}{2}\left(\sqrt{2\left(2a^4-2a+3\right)}-2a^2\right)\)
thay (1) vào P ta được:
\(P=-\frac{1}{2}\left(\sqrt{2}\left|a-2\right|-2a^2\right)=\frac{1}{2}\left(2a^2+\sqrt{2}a-2\sqrt{2}\right)\)
lại có:\(\sqrt{2}a^2+a-1=0\)↔\(2a^2+\sqrt{2a}=\sqrt{2}\)
thay vào p ta được: \(P=\frac{1}{2}\left(\sqrt{2}-2\sqrt{2}\right)=\frac{1}{2}\left(-\sqrt{2}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(=5\sqrt{2^2\left[\left(x-4\right)^3\right]^2}-3\left(x-4\right)^3\)
\(=10\left|\left(x-4\right)^3\right|-3\left(x-4\right)^3\)
\(=-10\left(x-4\right)^3-3\left(x-4\right)^3\)
\(=-13\left(x-4\right)^3\)