ban hoc truong nao vay

a. 5¹⁰⁰ - 5⁹⁹ + 5⁹⁸

= 5⁹⁸.(5² - 5 + 1)

= 5⁹⁸.(25 - 5 + 1)

= 5⁹⁸.21

= 5⁹⁸.3.7 chia hết cho 7

Vậy 5¹⁰⁰ - 5⁹⁹ + 5⁹⁸ chia hết cho 7 (Đpcm).

b. 7²⁹ + 7²⁸ - 7²⁷

= 7²⁷.(7² + 7 - 1)

= 7²⁷.(49 + 7 - 1)

= 7²⁷.55

= 7²⁷.5.11 chia hết cho 11

Vậy 7²⁹ + 7²⁸ - 7²⁷ chia hết cho 11 (Đpcm).

a. 5¹⁰⁰ - 5⁹⁹ + 5⁹⁸

= 5⁹⁸.(5² - 5 + 1)

= 5⁹⁸.(25 - 5 + 1)

= 5⁹⁸.21

= 5⁹⁸.3.7 chia hết cho 7

Vậy 5¹⁰⁰ - 5⁹⁹ + 5⁹⁸ chia hết cho 7 (Đpcm).

b. 7²⁹ + 7²⁸ - 7²⁷

= 7²⁷.(7² + 7 - 1)

= 7²⁷.(49 + 7 - 1)

= 7²⁷.55

= 7²⁷.5.11 chia hết cho 11

Vậy 7²⁹ + 7²⁸ - 7²⁷ chia hết cho 11 (Đpcm).

Câu 1:

Vì số đó chia 2,3,4,5,6 đều dư 2, chia 7 dư 3 nên số đó thêm vào 298 thì chia hết cho cả 2; 3; 4; 5; 6; 7

Gọi số đó là a(a ∈ N)

Theo bài ra ta có:

(a + 298) ⋮ 2;3;4;5;6;7

2 = 2; 3 = 3 ; 4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3; 7 = 7

BCNN(2;3;4;5;6;7) = 2^2.3.5.7 = 420

(a + 298) ∈ B(420) = {0; 420; 840; ...}

a ∈ {- 298; 122;542;...}

Vì a là số tự nhiên nên a = 122

Vậy a = 122

(5a + 7b)/(6a+ 5b) = 29/28

28.(5a + 7b) = 29.(6a + 5b)

140a + 196b = 174a + 145b

196b - 145b = 174a - 140a

51b = 34a

a/b = 51/34 = 3/2

Vì (a; b) = 1 nên a = 3; b = 2

\(A=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{27}+2^{28}+2^{29}\right)\\ A=\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+...+2^{27}\left(1+2+2^2\right)\\ A=\left(1+2+2^2\right)\left(1+2^3+...+2^{27}\right)\\ A=7\left(1+2^3+...+2^{27}\right)⋮7\)