than cay truoc roi

đề đúng không vậy

ta có chu kỳ của hàm số bằng \(\frac{\pi}{3}\)

mà ta có :\(tan3x\text{ có chu kỳ là }\frac{2\pi}{3}\), \(cotmx\text{ có chu kỳ là }\frac{2\pi}{m}\)

vậy \(\frac{\pi}{3}\text{ là UCLN của }\left(\frac{2\pi}{3},\frac{2\pi}{m}\right)\Rightarrow m=6\)

thay lại thấy thỏa mãn, vậy m=6

@Nguyễn Minh Quang Cảm ơn b đã trả lời, nhưng hình như chu kỳ của tan3x là pi/3 đúng không ạ?

Câu 4:

a: Để (1) có nghiệm thì m∈R

=>Sai

b: Khi m=1 thì (1) sẽ tương đương với: tan 2x=1

=>\(2x=\frac{\pi}{4}+k\pi\)

=>\(x=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{2}\)

=>Sai

c: Khi m\(=\sqrt3\) thì (1) sẽ tương đương với tan 2x\(=\sqrt3\)

=>\(2x=\frac{\pi}{3}+k\pi\)

=>\(x=\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{2}\)

\(x\in\left(0;2\pi\right)\)

=>\(\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{2}\in\left(0;2\pi\right)\)

=>\(\frac{k}{2}+\frac16\in\left(0;2\right)\)

=>\(\frac{k}{2}\in\left(-\frac16;\frac{11}{6}\right)\)

=>\(k\in\left(-\frac13;\frac{11}{3}\right)\)

mà k nguyên

nên k∈{0;1;2;3}

=>Phương trình có 4 nghiệm trong khoảng (0;2Ω)

=>Đúng

d: Khi \(m=-\sqrt3\) thì (1) sẽ trở thành:

tan 2x=-\(\sqrt3\)

=>\(2x=-\frac{\pi}{3}+k\pi\)

=>\(x=-\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{2}\)

Nghiệm dương nhỏ nhất là \(x=-\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{2}=\frac{\pi}{3}\)

Nghiệm âm lớn nhất là \(x=-\frac{\pi}{6}+0\cdot\frac{\pi}{2}=-\frac{\pi}{6}\)

=>Hiệu số giữa nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất là:

\(\frac{\pi}{3}-\left(-\frac{\pi}{6}\right)=\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{6}=\frac{3\pi}{6}=\frac{\pi}{2}\)

=>Đúng

Câu 3:

a: M là trung điểm của AB

=>\(MA=MB=\frac{AB}{2}\)

mà \(CD=\frac{AB}{2}\)

nên MA=MB=CD

Xét tứ giác AMCD có

AM//CD

AM=CD

Do đó: AMCD là hình bình hành

=>CM//AD

=>Đúng

c: Sai

Rất đơn giản, điểm \(A\left(1;-2\right)\) có \(x=1;y=-2\)

Do đó ảnh của nó qua phép biến hình \(f\) sẽ có tọa độ: \(\left\{{}\begin{matrix}x_{A'}=-x=-1\\y_{A'}=\dfrac{y}{2}=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A'\left(-1;-1\right)\)

1.

a. \(A_{10}^5-A_9^4\)

b. \(9.10.10.10.5\)

c. \(5.8.8.7.6\)

2.

Chọn 2 chữ số còn lại bất kì: \(C_7^2\) cách

Chọn 2 chữ số còn lại và có mặt số 0: \(C_6^1\) cách

Hoán vị 5 chữ số: \(5!\) cách

Hoán vị 5 chữ số sao cho số 0 đứng đầu: \(4!\) cách

Số số thỏa mãn: \(C_7^2.5!-C_6^1.4!\) số

3.

a.

Gọi số đó là \(\overline{abc}\) 

TH1: \(a=\left\{1;2;3\right\}\) có 3 cách

\(\Rightarrow\) Bộ bc có \(A_9^2\) cách chọn

\(\Rightarrow3.A_9^2\) số

TH2: \(a=4\)

- Nếu \(b=7\Rightarrow\) c có 4 cách chọn từ {0;1;2;3}

- Nếu \(b< 7\Rightarrow b\) có 6 cách chọn, c có 8 cách chọn

\(\Rightarrow4+6.8=52\) số

Vậy tổng cộng có: \(3.A_9^2+52\) số

c.

TH1: \(a=\left\{1;3\right\}\) có 2 cách

\(\Rightarrow c\) có 3 cách chọn (từ 5;7;9), b có 8 cách chọn

\(\Rightarrow2.3.8=48\) số

TH2: \(a=2\Rightarrow c\) có 5 cách chọn, b có 8 cách chọn

\(\Rightarrow5.8=40\) số

TH3: \(a=4\)

- Nếu \(b=7\Rightarrow c\) có 2 cách chọn (từ 1;3)

- Nếu \(b=\left\{0;2;6\right\}\) (3 cách) \(\Rightarrow c\) có 5 cách chọn 

- Nếu \(b=\left\{1;3;5\right\}\) (3 cách) \(\Rightarrow c\) có 4 cách

\(\Rightarrow2+3.5+3.4=29\) số

Tổng cộng có: \(48+40+29=...\) số

Câu 2:

1: Xét (SAD) và (SBC) có

S∈(SAD) giao (SBC)

AD//BC

Do đó: (SAD) giao (SBC)=xy, xy đi qua S và xy//AD//BC

Chọn mp(SDK) có chứa KM

C∈DK⊂(SDK); C∈(SBC)

Do đó: C∈(SDK) giao (SBC)(1)

S∈(SDK); S∈(SBC)

Do đó: S∈(SDK) giao (SBC)(2)

Từ (1),(2) suy ra (SDK) giao (SBC)=SC

Gọi N là giao điểm của KM và SC
=>N là giao điểm của KM và mp(SBC)

Câu 1:

1: Xét (SAB) và (SCD) có

S∈(SAB) giao (SCD)

AB//CD

Do đó: (SAB) giao (SCD)=xy, xy đi qua S và xy//AB//CD
2; M∈(MBC); M∈SA⊂(SAD)

Do đó: M∈(MBC) giao (SAD)

Xét (MBC) và (SAD) có

M∈(MBC) giao (SAD)

BC//AD

Do đó: (MBC) giao (SAD)=xy, xy đi qua M và xy//BC//AD

Câu 4:

Số cách chọn 4 nam cho chốt đầu tiên là: \(C_{12}^4=495\) (cách)

Số cách chọn 4 nam cho chốt thứ hai là: \(C_{12-4}^4=C_8^4=70\) (cách)

Số cách chọn 4 nam cho chốt thứ ba là: \(C_4^4=1\) (cách)

Số cách xếp 3 nữ vào 3 chốt là 3!=6(cách)

Tổng số cách là: \(495\cdot70\cdot6=207900\) (cách)