Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt phẳng $(P):$ $x-3y+2z-3=0$ . Xét mặt phẳng $(Q):$ $2x - 6y + mz -m = 0$ , $m$ là tham số thực. Giá trị $m$ để $(P)$ và $(Q)$ song song là

m = -10

m = -6

m = 2

m = 4

Câu hỏi 19 (1 điểm)

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có bảng xét dấu của như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

1

4

3

2

Câu hỏi 20 (1 điểm)

Tập xác định của hàm số $y=2^{\sqrt{x}} +\log \left(3-x\right)$ là

\left[0;+\infty \right)

\left(0;3\right)

\left(-\infty ;3\right)

\left[0;3\right)

Câu hỏi 21 (1 điểm)

Nghiệm của phương trình $\log_{2} \left(3x-1\right)=0$ là

x=\dfrac{1}{3}

x=\dfrac{2}{3}

x=2

x=0

Câu hỏi 22 (1 điểm)

Cho $f(x), g(x)$ là các hàm số có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ , $k \in \mathbb{R}$ . Trong các khẳng định dưới đây khẳng định nào sai?

\displaystyle \int[f (x) - g(x)] \text{d}x = \displaystyle \int f (x)\text{d}x - \displaystyle \int g(x)\text{d}x

\displaystyle \int f'(x)\text{d}x = f (x) + C

\displaystyle \int[f (x) + g(x)] \text{d}x = \displaystyle \int f (x)\text{d}x + \displaystyle \int g(x)\text{d}x

\displaystyle \int kf (x)\text{d}x = k\displaystyle \int f (x)\text{d}x

Câu hỏi 23 (1 điểm)

Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng $3a$ . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

\dfrac{27\sqrt{3}a^{3}}{2}

\dfrac{27\sqrt{3}a^{3}}{4}

\dfrac{9\sqrt{3} a^{3}}{4}

\dfrac{9\sqrt{3} a^{3}}{2}

Câu hỏi 24 (1 điểm)

Cho số phức $z$ được biểu diễn bởi điểm $M(-1; 3)$ trên mặt phẳng tọa độ. Môđun của số phức $z$ bằng

\sqrt 5

10

\sqrt{10}

2\sqrt{2}

Câu hỏi 25 (1 điểm)

Cho các số phức $z_1 = 1-2i$ , $z_2 = -3+i$ . Điểm biểu diễn của số phức $z=z_1+z_2$ trên mặt phẳng tọa độ là

M(-1;7)

M(2;-5)

M(4;-3)

M(-2;-1)

Câu hỏi 26 (1 điểm)

Trong không gian $Oxyz$ , một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta:$ $\dfrac{x}{1} =\dfrac{y}{2} =\dfrac{4-z}{-3}$ là

\overrightarrow{u}=\left(0;0;4\right)

\overrightarrow{u}=\left(1;2;-3\right)

\overrightarrow{u}=\left(1;2;3\right)

\overrightarrow{u}=\left(1;-2;3\right)

Câu hỏi 27 (1 điểm)

Đường cong ở hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?

y=\log_{\frac12} x

y=\log_{2} x

y=\left(\dfrac12\right)^x

y=2^x

Câu hỏi 28 (1 điểm)

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau

Phương trình $2f(x)-3=0$ có bao nhiêu nghiệm?

2

1

4

3

Câu hỏi 29 (1 điểm)

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây?

y=\dfrac{2x-2}{x+1}

y=\dfrac{-x+2}{x+2}

y=\dfrac{-2x+2}{x+1}

y=\dfrac{x-2}{x+1}

Câu hỏi 30 (1 điểm)

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $M(1;-3;4)$ , đường thẳng $d:$ $\dfrac{x+2}{3} = \dfrac{y-5}{-5} = \dfrac{z-2}{-1}$ và mặt phẳng $(P):$ $2x + z - 2 = 0$ . Phương trình đường thẳng $\Delta$ qua $M$ vuông góc với $d$ và song song với $(P)$ là

\dfrac{x-1}{-1} = \dfrac{y+3}{1} = \dfrac{z-4}{-2}

\dfrac{x-1}{1} = \dfrac{y+3}{1} = \dfrac{z+4}{2}

\dfrac{x-1}{1} = \dfrac{y+3}{-1} = \dfrac{z+4}{2}

\dfrac{x-1}{1} = \dfrac{y+3}{1} = \dfrac{z-4}{-2}

Câu hỏi 31 (1 điểm)

Kí hiệu $z_{1}$ , $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} -5z+7=0$ . Giá trị của $\dfrac{1}{z_{1} } +\dfrac{1}{z_{2} }$ bằng

\dfrac{-5}{7}

\dfrac{-7}{5}

\dfrac{7}{5}

\dfrac{5}{7}

Câu hỏi 32 (1 điểm)

Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt phẳng $(\alpha):$ $3x - y + 2z + 4 = 0$ và điểm $M(3;-1;-2)$ . Phương trình mặt phẳng đi qua $M$ và song song với $(\alpha)$ là

3x+y+2z-6=0

3x+y+2z+14=0

3x-y+2z-6=0

3x-y+2z+6=0

Câu hỏi 33 (1 điểm)

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $I(-2;1;3)$ và mặt phẳng $(P):$ $2x - y + 2z - 10 = 0$ . Biết rằng $(S)$ có tâm $I$ và cắt $(P)$ theo một đường tròn $(C)$ có chu vi bằng $10\pi$ . Khi đó bán kính $r$ của mặt cầu $(S)$ bằng

r= 5

r = 4

r = \sqrt{34}

r = \sqrt5

Câu hỏi 34 (1 điểm)

Tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $2|z-1| = |z + \overline{z} +2|$ trên mặt phẳng tọa độ là một

Câu hỏi 35 (1 điểm)

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 3x^2 + 2mx + m^2 + 1$ , trục hoành, trục tung và đường thẳng $x = \sqrt 2$ đạt giá trị nhỏ nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng?

m \in (-2;1)

m \in(0;3)

m\in(-4;-1)

m\in(3;5)

Câu hỏi 36 (1 điểm)

Một ô tô đang chạy với vận tốc $54$ km/h thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc $a(t) = 3t - 8$ (m/s $^2$ ) trong đó $t$ là khoảng thời gian tính bằng giây. Quãng đường mà ô tô đi được sau $10$ s kể từ lúc tăng tốc là

540

150

246

250

Câu hỏi 37 (1 điểm)

Cho $x$ , $y$ là các số thực lớn hơn $1$ thỏa mãn $x^2-6y^2 = xy$ . Giá trị $M = \dfrac{1 + \log_{12} x + \log_{12} y}{2\log_{12}(x+3y)}$ bằng

\dfrac12

1

\dfrac14

\dfrac13

Câu hỏi 38 (1 điểm)

Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z-1| \ le 1$ và $z - \overline{z}$ có phần ảo không âm. Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức $z$ là một miền phẳng. Diện tích hình phẳng đó bằng

S = \pi

S = 1

S = \dfrac12 \pi

S = 2\pi

Câu hỏi 39 (1 điểm)

Trong không gian $Oxyz$ , cho đường thẳng $\Delta :\dfrac{x}{1}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z}{1}$ và hai điểm $A ( 1;2;-5)$ , $B ( -1;0;2)$ . Biết điểm $M$ thuộc $\Delta$ sao cho biểu thức $T=\left| MA-MB \right|$ đạt giá trị lớn nhất là $T_{\max }$ . Khi đó, $T_{\max }$ bằng

3

6\sqrt5

\sqrt{57}

2\sqrt6

Câu hỏi 40 (1 điểm)

Giá trị thực của $m$ để bất phương trình $\log_{5} \left( x^2 + 1\right) \ge \log_{5} \left( mx^2 + 4x + m\right) - 1$ nghiệm đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$ là

m \ge 3

2 < m \le 3

m < 2

2 \le m < 3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

Phan Thanh Ngộ cute

7 tháng 5 2021 - olm

Câu 1.Tính tích phân0sin 3 dxxA.23−.B.23.C.13−.D.13.Câu 2.Trong không gian với hệtọa độOxyz, cho mặt cầu()()()222: 1 3 5+ + + − =S x y z. Tìm tọa độtâmIvà bán kínhRcủa()S.A.()0; 1; 3−Ivà5=R.B.()0; 1; 3−Ivà5=R.C.()0; 1; 3−Ivà5=R.D.()0;1; 3−Ivà5=R.Câu 3.Cho3302( )d , ( )d .f x x a f x x b==Khi đó20( )df x xbằng:A.ab+.B.ab−.C.ab−−.D.ba−.Câu 4.Trong không gian với hệtọa độOxy, cho hai điểm()2; 3; 5M−,()6; 4;...

Đọc tiếp

Câu 1.

Tính tích phân

0

sin 3 d

xx





A.

2

3

−

.

B.

2

3

.

C.

1

3

−

.

D.

1

3

.

Câu 2.

T

rong không gian v

ớ

i h

ệ

t

ọ

a đ

ộ

Oxyz

, cho m

ặ

t c

ầ

u

(

)

(

)

(

)

22

2

: 1 3 5

+ + + − =

S x y z

. Tìm t

ọ

a đ

ộ

tâm

I

và bán kính

R

c

ủ

a

(

)

S

.

A.

(

)

0; 1; 3

−

I

và

5

=

R

.

B.

(

)

0; 1; 3

−

I

và

5

=

R

.

C.

(

)

0; 1; 3

−

I

và

5

=

R

.

D.

(

)

0;1; 3

−

I

và

5

=

R

.

Câu 3.

Cho

33

02

( )d , ( )d .

f x x a f x x b

==



Khi đó

2

0

( )d

f x x



b

ằ

ng:

A.

ab

+

.

B.

ab

−

.

C.

ab

−−

.

D.

ba

−

.

Câu 4.

Trong không gian v

ớ

i h

ệ

t

ọ

a đ

ộ

Ox

y

, cho hai đi

ể

m

(

)

2; 3; 5

M

−

,

(

)

6; 4; 1

N

−−

và đ

ặ

t

L MN

=

.

M

ệ

nh đ

ề

nào sau đây là m

ệ

nh đ

ề

đúng ?

A.

(

)

4; 1; 6

L

= − −

.

B.

53

L

=

.

C.

3 11

L

=

.

D.

(

)

4;1; 6

L

=−

.

Câu 5.

Cho tích phân

4

0

1

1 2 d .

2

I x x x

=+



Đ

ặ

t

1 2 ,

ux

=+

khi đó ta đư

ợ

c tích phân

A.

(

)

3

2

1

1

1d

4

I u u u

=−



B.

(

)

3

22

1

1

1d

2

I u u u

=+



C.

3

53

1

1

4 5 3

uu

I



=−





D.

(

)

3

22

1

1d

I u u u

=−



Câu 6.

Trong không gian v

ớ

i h

ệ

t

ọ

a đ

ộ

Oxyz

, vectơ nào dư

ớ

i đây là m

ộ

t v

e

ctơ pháp tuy

ế

n c

ủ

a m

ặ

t ph

ẳ

ng

(

)

Oxy

?

A.

(

)

1;1;1

m

=

.

B.

(

)

0;1; 0

j

=

.

C.

(

)

0; 0;1

k

=

.

D.

(

)

1; 0; 0

i

=

.

Câu 7.

Cho hàm s

ố

()

fx

liên t

ụ

c trên

và

F(x)

là nguyên hàm c

ủ

a

f(x)

, bi

ế

t

(

)

9

0

dx 9

fx

=



và

F

(0) = 3.

Tính

F

(9).

A.

(

)

96

F

=−

.

B.

(

)

96

F

=

.

C.

(

)

9 12

F

=

.

D.

(

)

9 12

F

=−

.

Câu 8.

Cho hàm s

ố

4

2

23

()

x

fx

x

+

=

. Kh

ẳ

ng đ

ị

nh nào sau đây là đúng?

A.

3

23

()

3

x

f x dx C

x

= + +



.

B.

3

3

( ) 2

f x dx x C

x

= − +



.

C.

3

23

()

32

x

f x dx C

x

= + +



.

D.

3

23

()

3

x

f x dx C

x

= − +



.

Câu 9.

M

ệ

nh đ

ề

nào dư

ớ

i đây đúng?

Trang

2

/

24

A.

21

2

3

3d

21

x

x

xC

x

+

=+

+



.

B.

2

2

3

3d

ln 3

x

x

xC

=+



.

C.

2

9

3d

ln 3

x

x

xC

=+



.

D.

2

2

3

3d

ln 9

x

x

xC

=+



.

Câu 10.

Công th

ứ

c nào sau đây

sai?

A.

d

xx

e x e C

=+



.

B.

sin d cos

x x x C

= − +



C.

tan d cot

x x x C

= − +



.

D.

cos d sin

x x x C

=+



.

Câu 11.

Giá tr

ị

c

ủ

a

66

4

4

sin cos

61

x

xx

d

I

x

đư

ợ

c vi

ế

t dư

ớ

i d

ạ

ng

a

b

, trong đó

,

ab

là các s

ố

nguyên dương

và

a

b

là phân s

ố

t

ố

i gi

ả

n. Tính

ab

.

A.

32

ab

.

B.

25

ab

.

C.

30

ab

.

D.

27

ab

.

Câu 12.

Cho hai hàm s

ố

(

)

fx

,

(

)

gx

là hàm s

ố

liên t

ụ

c, có

(

)

Fx

,

(

)

Gx

l

ầ

n lư

ợ

t là

nguyên hàm c

ủ

a

(

)

fx

,

(

)

gx

. Xét các m

ệ

nh đ

ề

sau:

(

)

I

.

(

)

(

)

F x G x

+

là m

ộ

t nguyên hàm c

ủ

a

(

)

(

)

f x g x

+

.

(

)

II

.

(

)

.

k F x

là m

ộ

t nguyên hàm c

ủ

a

(

)

.

k f x

v

ớ

i

k



.

(

)

III

.

(

)

(

)

.

F x G x

là m

ộ

t nguyên hàm c

ủ

a

(

)

(

)

.

f x g x

.

Các m

ệ

nh đ

ề

đúng là

A.

(

)

I

và

(

)

III

.

B.

(

)

I

và

(

)

II

.

C.

(

)

II

và

(

)

III

.

D.

C

ả

3

m

ệ

nh đ

ề

.

Câu 13.

Tìm

cos

sin . d

x

x e x



.

A.

cos cos

sin . d

xx

x e x e C

=+



.

B.

cos cos

sin . d

xx

x e x e C

= − +



.

C.

cos sin

sin . d cos .

xx

x e x x e C

=+



.

D.

cos sin

sin . d cos .

xx

x e x x e C

= − +



.

Câu 14.

N

ế

u

(

)

2

62

d

x

a

ft

tx

t

+=



, v

ớ

i

0

x



thì h

ệ

s

ố

a

b

ằ

ng

A.

9

.

B.

19

.

C.

29

.

D.

5

.

Câu 15.

Tính

π

0

sin d

J x x x

=



.

A.

π

2

.

B.

π

−

.

C.

π

.

D.

π

4

.

Câu 16.

Cho hàm số

(

)

fx

thỏa mãn

(

)

(

)

1

0

1 d 10

x f x x



+=



và

(

)

(

)

2 1 0 2

ff

−=

. Tính

(

)

1

0

d

I f x x

=



.

A.

8

I

=

.

B.

12

I

=−

.

C.

8

I

=−

.

D.

1

I

=

.

Câu 17.

Trong không gian v

ớ

i h

ệ

t

ọ

a đ

ộ

Oxyz

, cho hai đi

ể

m

(

)

1; 3; 2

A

−

,

(

)

3; 5; 2

B

−

. Phương trình m

ặ

t

ph

ẳ

ng trung tr

ự

c c

ủ

a đo

ạ

n th

ẳ

ng

AB

có d

ạ

ng

0

x ay bz c

+ + + =

. Khi đó

abc

++

b

ằ

ng:

A.

2

−

.

B.

4

−

.

C.

3

−

.

D.

2

.

Câu 18.

Trong không gian

Oxyz

,

c

ho hai m

ặ

t ph

ẳ

ng

(

)

: 2 1 0

x my z



+ + − =

,

(

)

: 2 3 4 5 0

x y z



+ + + =

bi

ế

t

(

)

(

)



⊥

. Khi đó giá tr

ị

m

là

A.

1

m

=

.

B.

1

m

=−

.

C.

2

m

=

.

D.

2

m

=−

.

Câu 19.

Bi

ế

t

(

)

(

)

2

x

F x ax bx c e

= + +

là m

ộ

t nguyên hàm c

ủ

a hàm s

ố

(

)

(

)

2

55

x

f x x x e

= + +

Giá tr

ị

c

ủ

a

23

a b c

++

là

A.

6

.

B.

13

.

C.

8

.

D.

10

.

Trang

3

/

24

Câu 20.

H

ọ

nguyên hàm c

ủ

a hàm s

ố

(

)

(

)

4 1 ln

f x x x

=+

là :

A.

22

2 ln

x x x C

++

.

B.

22

2 ln

x x x

+

.

C.

22

2 ln 3

x x x C

++

.

D.

22

2 ln 3

x x x

+

.

Câu 21.

Tích phân

100

2

0

.e d

x

xx



b

ằ

ng

A.

(

)

200

1

199e 1

4

+

.

B.

(

)

200

1

199e 1

2

+

.

C.

(

)

200

1

199e 1

4

−

.

D.

(

)

200

1

199e 1

2

−

.

Câu 22.

Trong không gian với hệ tọa độ

,

Oxyz

cho hai vectơ

( ; 2; 1)

u m m

= − +

và

(3; 2 4; 6).

vm

= − −

Tìm

tất cả các giá trị của

m

để hai vectơ

,

uv

cùng phương.

A.

1

m

=

.

B.

0

m

=

.

C.

1

m

=−

.

D.

2

m

=

.

Câu 23.

Trong không gian

Oxyz

, cho hai đi

ể

m

(

)

3 ;1; 2

−

A

,

(

)

2; 3; 5

−

B

. Đi

ể

m

M

thu

ộ

c đo

ạ

n

AB

sao

cho

2

=

MA MB

, t

ọ

a đ

ộ

đi

ể

m

M

là

A.

7 5 8

;;

3 3 3



−





.

B.

(

)

4 ; 5; 9

−

.

C.

3 17

; 5 ;

22



−





.

D.

(

)

1; 7 ;12

−

.

Câu 24.

Bi

ế

t

(

)

Fx

là m

ộ

t nguyên hàm c

ủ

a hàm s

ố

(

)

22

cos 2

sin . cos

x

fx

xx

=

và

2.

4

F





=





Tính

3

F









.

A.

12 4 3

33

F



−



=





.

B.

12 2 3

33

F



−



=





.

C.

12 2 3

33

F



+



=





.

D.

12 4 3

33

F



+



=





.

Câu 25.

Bi

ế

t

(

)

Fx

là m

ộ

t nguyên hàm c

ủ

a hàm

(

)

sin 2

f x x

=

và

1

4

F





=





. Tính

6

F









.

A.

0

6

F





=





.

B.

3

64

F





=





.

C.

1

62

F





=





.

D.

5

64

F





=





.

Câu 26.

M

ộ

t nguyên hàm c

ủ

a hàm s

ố

(

)

(

)

2

2

sin 2 sin

2 sin cos

xx

fx

xx

−

=

++

là:

A.

(

)

2

ln 2 sin cos

F x x x

= + +

.

B.

(

)

(

)

3

2

2

2 sin cos

Fx

xx

−

=

++

.

C.

(

)

2

1

2 sin cos

Fx

xx

−

=

++

.

D.

(

)

(

)

2

1

2 2 sin cos

Fx

xx

=

++

.

Câu 27.

Cho hàm s

ố

(

)

fx

th

ỏ

a mãn

(

)

3 2 sin

f x x



=+

và

(

)

03

f

=

. M

ệ

nh đ

ề

nào dư

ớ

i đây

đúng

?

A.

(

)

3 2 cos 5

f x x x

= + +

.

B.

(

)

3 2 cos 3

f x x x

= + +

.

C.

(

)

3 2 cos 3

f x x x

= − +

.

D.

(

)

3 2 cos 5

f x x x

= − +

.

Câu 28.

Trong không gian v

ớ

i h

ệ

t

ọ

a đ

ộ

Oxyz

, cho m

ặ

t ph

ẳ

ng có phương trình

1

2 3 4

x y z

+ + =

c

ắ

t 3 tr

ụ

c t

ọ

a

đ

ộ

l

ầ

n lư

ợ

t t

ạ

i

A

,

B

,

C

. Tính th

ể

tích kh

ố

i t

ứ

di

ệ

n

OABC

.

A.

24

V

=

.

B.

8

V

=

.

C.

4

V

=

.

D.

12

V

=

.

Câu 29.

Cho hàm s

ố

(

)

fx

liê

n t

ụ

c trên

và th

ỏ

a mãn

(

)

1

5

9

f x dx

−

=



. Tính tích phân

(

)

2

0

1 3 9

f x dx

−+







A.

21

.

B.

15

.

C.

75

.

D.

27

.

Câu 30.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm

(

)

2; 1; 3

A

−−

và

(

)

2; 5;1

B

−

, điểm

M

thỏa mãn

2

MA MB

=

. Khi đó

M

sẽ thuộc mặt cầu nào sau đây:

Trang

4

/

24

A.

2 2 2

10 19 1

16

3 3 3

x y z

     

+ + − + + =

     

     

.

B.

(

)

(

)

22

2

3 2 9

x y z

+ + + − =

.

C.

2 2 2

10 19 1

16

3 3 3

x y z

     

− + + + − =

     

     

.

D.

(

)

(

)

22

2

3 2 9

x y z

+ − + + =

.

Câu 31.

Tìm

ab

+

bi

ế

t

7 11

ln 2 ln 1

( 1)( 2)

x

dx a x b x C

xx

+

= + + + +

++



?

A.

5

ab

+ = −

.

B.

5

ab

+=

.

C.

11

ab

+=

.

D.

7

ab

+=

.

Câu 32.

Cho

(

)

3

3

3

f x dx

=−



v

à

m

l

à

s

ố

th

ự

c sao cho

(

)

(

)

3

2

19

m f x dx

+ = −



. T

ì

m

m

.

A.

1.

m

=

B.

4

m

=

C.

4

m

=−

D.

2.

m

=

Câu 33.

Cho

(

)

4

0

16

f x dx

=



. Tính

(

)

2

0

2

f x dx



A.

16

.

B.

4

.

C.

32

.

D.

8

.

Câu 34.

Trong không gian v

ớ

i h

ệ

to

ạ

đ

ộ

,

Oxyz

cho đi

ể

m

(

)

2;1; 0

M

và m

ặ

t ph

ẳ

ng

(

)

: 2 2 3 0.

P x y z

− − + =

Kho

ả

ng cách t

ừ

đi

ể

m

M

đ

ế

n m

ặ

t ph

ẳ

ng

(

)

P

b

ằ

ng

A.

1

3

.

B.

3

3

.

C.

3

.

D.

1

.

Câu 35.

Cho

(

)

(

)

(

)

11

00

2 d 3; d 1

f x g x x f x x

− = = −







. Tính

(

)

1

0

d

g x x



A.

2

I

=−

.

B.

2

I

=

.

C.

1

I

=

.

D.

1

I

=−

.

PH

Ầ

N II: T

Ự

LU

Ậ

N

Câu 36.

Tìm h

ọ

nguyên hàm c

ủ

a hàm s

ố

( ) sin 3 cos 2 .

f x x x

=

Câu 37.

Cho t

ứ

di

ệ

n

ABCD

có

4

AB a

=

,

6

CD a

=

, các c

ạ

nh còn l

ạ

i có đ

ộ

dài b

ằ

ng

22

a

. Tính bán kính

R

c

ủ

a m

ặ

t c

ầ

u ngo

ạ

i ti

ế

p t

ứ

di

ệ

n

ABCD

.

Câu 3

8

.

Cho hàm s

ố

(

)

fx

liên t

ụ

c trên

và các tích phân

(

)

4

0

tan d 4

f x x



=



và

(

)

2

1

2

0

d2

1

x f x

x

x

=

+



. Tính tích

phân

(

)

1

0

d

I f x x

=



.

Câu 3

9

.

Cho hàm s

ố

(

)

fx

liên t

ụ

c, không âm trên đo

ạ

n

0;

2









, th

ỏ

a mãn

(

)

03

f

=

và

(

)

(

)

(

)

2

. ' cos . 1

f x f x x f x

=+

, v

ớ

i

0;

2

x











. Tìm giá tr

ị

nh

ỏ

nh

ấ

t

m

và giá tr

ị

l

ớ

n nh

ấ

t

M

c

ủ

a hàm s

ố

(

)

fx

trên đo

ạ

n

;

62









.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

Đỗ Thùy Trang

7 tháng 5 2021

OMG làm mẹ j nữa, dẹp!

Đúng(0)

Nguyễn Khánh Duy

25 tháng 6 2021 - olm

Biết rằng \widehat{MNP}=180^oMNP=180o , chọn tất cả các khẳng định đúng dưới đây:Ba điểm M, N, PM,N,P thẳng hàngGóc MNPMNP là góc bẹtHai tia NPNP và NMNM đối nhauHai tia MPMP và MNMN đối...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

chim cánh cụt

25 tháng 6 2021

hai tia MP và MN đối nhau nha

Đúng(0)

Nguyễn Khánh Duy

25 tháng 6 2021

okay bn

Đúng(0)

Nguyễn Như Nam Dương

21 tháng 2 2021 - olm

Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=\frac{6x -8}{3x -9}y=3x−96x−8.ATiệm cận đứng là x=2x=2 và tiệm cận ngang là y=3y=3. BTiệm cận đứng là x=-2x=−2 và tiệm cận ngang là y=-3y=−3.CTiệm cận đứng là x=-3x=−3 và tiệm cận ngang là y=2y=2.DTiệm cận đứng là x=3x=3 và tiệm cận ngang...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

Thiên Phúc Cao

17 tháng 6 2021 - olm

Trong không gian với hệ trục OxyzOxyz cho điểm I(-8;0;8)I(−8;0;8) là trung điểm của đoạn MNMN, biết M(2;-6;11)M(2;−6;11). Tọa độ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

17 tháng 6 2021

Tọa độ điểm $N$:

$\hept{\begin{cases}x_N=-8.2-2=-18\\y_N=0.2-\left(-6\right)=6\\z_N=8.2-11=5\end{cases}}$

$N\left(-18,6,5\right)$

Chọn A.

Đúng(0)

Nguyễn Minh Đức

24 tháng 11 2021 - olm

Cho a,b,c,d là các số thực không âm và có tổng bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:P = (1 + a2 + b2 + a2b2)(1 + c2 + d2 + c2d2)C©u 4. (3,0đi m)ểCho ba s d ngốươa,b,cthay đ i. Tìm giá tr l n nh t c a bi u th cổịớấủểứ.3 3 3bc ca abPa bc b ca c...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

Nguyễn Thu Giang

24 tháng 11 2021

báo cáo lại

Đúng(0)

Nguyễn Minh Đức

24 tháng 11 2021

Câu đầu nhé

Đúng(0)

Tran Thi Ninh

VIP

19 tháng 10 2021 - olm

I. Sơ đồ khảo sát hàm số1. Tập xác định+ Phân thức: mẫu số khác 00;+ Căn thức: biểu thức trong căn không âm;+ Hàm số lượng giác.2. Sự biến thiên+ Xét chiều biến thiên của hàm số:Tính đạo hàm y'y′;Tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng 00 hoặc không xác định;Xét dấu đạo hàm y'y′ suy ra chiều biến thiên của hàm số.+ Tìm cực trị.+ Tìm các giới hạn vô cực, các giới hạn tại...

Đọc tiếp

I. Sơ đồ khảo sát hàm số

1. Tập xác định

+ Phân thức: mẫu số khác $0$ ;

+ Căn thức: biểu thức trong căn không âm;

+ Hàm số lượng giác.

2. Sự biến thiên

+ Xét chiều biến thiên của hàm số:

Tính đạo hàm $y'$ ;

Tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng $0$ hoặc không xác định;

Xét dấu đạo hàm $y'$ suy ra chiều biến thiên của hàm số.

+ Tìm cực trị.

+ Tìm các giới hạn vô cực, các giới hạn tại vô cực và tiệm cận (nếu có).

+ Lập bảng biến thiên.

3. Đồ thị

+ Tìm giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ;

+ Dựa vào các yếu tố ở trên để vẽ đồ thị;

+ Chú ý thêm tính chẵn, lẻ và tính tuần hoàn (nếu có).

II. Khảo sát hàm số bậc ba dạng $y=ax^3+bx^2+cx+d$ , $(a \ne 0)$

Ví dụ: Khảo sát hàm số $y=-x^3+3x^2-4x+2$

1) Tập xác định $\mathbb R$ .

2) Sự biến thiên

+ Chiều biến thiên:

Luyện tập

$y' =$

-3x^3+6x^2-4x

-x^2+3x-4

-3x^2+6x-4

Ta có $y' = -3(x-1)^2-1 < 0,$ $\forall x \in \mathbb R.$

Luyện tập

Nên hàm số đã cho luôn trên khoảng $(-\infty;+\infty)$

và hàm số .

+ Giới hạn tại vô cực:

$\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}y=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left[-x^3\left(1-\dfrac{3}{x}+\dfrac{4}{x^2}-\dfrac{2}{x^3}\right)\right]=+\infty$ ;

Luyện tập

$\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}y=$ $\infty$

+ Bảng biến thiên

3) Đồ thị

Đồ thị hàm số cắt trục $Ox$ tại điểm $(1;0)$ .

Luyện tập

và cắt trục $Oy$ tại điểm (;)

Đồ thị của hàm số đã cho là

Dạng đồ thị các hàm số dạng $y=ax^3+bx^2+cx+d$ , $(a\ne 0)$

III. Khảo sát hàm số trùng phương dạng $y= ax^4+bx^2+c$ , $(a\ne 0)$

IV. Khảo sát hàm số phân thức dạng $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ , $(cx+d \ne 0; ad-bc \ne 0)$

I. Sơ đồ khảo sát hàm số

1. Tập xác định

+ Phân thức: mẫu số khác $0$ ;

+ Căn thức: biểu thức trong căn không âm;

+ Hàm số lượng giác.

2. Sự biến thiên

+ Xét chiều biến thiên của hàm số:

Tính đạo hàm $y'$ ;

Tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng $0$ hoặc không xác định;

Xét dấu đạo hàm $y'$ suy ra chiều biến thiên của hàm số.

+ Tìm cực trị.

+ Tìm các giới hạn vô cực, các giới hạn tại vô cực và tiệm cận (nếu có).

+ Lập bảng biến thiên.

3. Đồ thị

+ Tìm giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ;

+ Dựa vào các yếu tố ở trên để vẽ đồ thị;

+ Chú ý thêm tính chẵn, lẻ và tính tuần hoàn (nếu có).

II. Khảo sát hàm số bậc ba dạng $y=ax^3+bx^2+cx+d$ , $(a \ne 0)$

Ví dụ: Khảo sát hàm số $y=-x^3+3x^2-4x+2$

1) Tập xác định $\mathbb R$ .

2) Sự biến thiên

+ Chiều biến thiên:

Luyện tập

$y' =$

-3x^3+6x^2-4x

-x^2+3x-4

-3x^2+6x-4

Ta có $y' = -3(x-1)^2-1 < 0,$ $\forall x \in \mathbb R.$

Luyện tập

Nên hàm số đã cho luôn trên khoảng $(-\infty;+\infty)$

và hàm số .

+ Giới hạn tại vô cực:

$\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}y=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left[-x^3\left(1-\dfrac{3}{x}+\dfrac{4}{x^2}-\dfrac{2}{x^3}\right)\right]=+\infty$ ;

Luyện tập

$\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}y=$ $\infty$

+ Bảng biến thiên

3) Đồ thị

Đồ thị hàm số cắt trục $Ox$ tại điểm $(1;0)$ .

Luyện tập

và cắt trục $Oy$ tại điểm (;)

Đồ thị của hàm số đã cho là

Dạng đồ thị các hàm số dạng $y=ax^3+bx^2+cx+d$ , $(a\ne 0)$

III. Khảo sát hàm số trùng phương dạng $y= ax^4+bx^2+c$ , $(a\ne 0)$

IV. Khảo sát hàm số phân thức dạng $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ , $(cx+d \ne 0; ad-bc \ne 0)$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

Flotino

19 tháng 10 2021

solo tổ hợp xác suất ko ?

Đúng(0)

Flotino

19 tháng 10 2021

2k8 đăng toán 12 cc

Đúng(0)

Lã Tấn Dũng

21 tháng 10 2021 - olm

Cho đồ thị hàm số y=\cos xy=cosx như hình vẽ sau:Hàm số giảm trong khoảng nào dưới...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

Trần Bá Khôi Nguyên

21 tháng 10 2021

khong biet

Đúng(0)

Đặng Thanh Xuân

21 tháng 10 2021

chịu lun

Đúng(0)

Người

12 tháng 2 2019 - olm

truyện logic hôm nay do thừa tiền nên em ra chợ bán tiền em bán 500k với giá 500k 200k với giá 200k và cứ như thế hôm đó em bán hết hàng ko ế 1 đồng...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

quách anh thư

12 tháng 2 2019

và tự bản thân mình cảm thấy bạn hơi bị xàm lồn , rep ibox mình đi bạn ơi =)) hay ko dám ?

Đúng(0)

Chán như con gián đứt đuôi

12 tháng 2 2019

haizz,đời là phù du mak lu chu là phù mỏ đó cn,hì đùa đó!!!

Đúng(0)

Kiểm tra học kì II

Chọn hình thức làm bài (lựa chọn trước khi làm bài)

I. Sơ đồ khảo sát hàm số

1. Tập xác định

2. Sự biến thiên

3. Đồ thị

II. Khảo sát hàm số bậc ba dạng $y=ax^3+bx^2+cx+d$ , $(a \ne 0)$

Ví dụ: Khảo sát hàm số $y=-x^3+3x^2-4x+2$

Luyện tập

Luyện tập

Luyện tập

Luyện tập

III. Khảo sát hàm số trùng phương dạng $y= ax^4+bx^2+c$ , $(a\ne 0)$

IV. Khảo sát hàm số phân thức dạng $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ , $(cx+d \ne 0; ad-bc \ne 0)$

I. Sơ đồ khảo sát hàm số

1. Tập xác định

2. Sự biến thiên

3. Đồ thị

II. Khảo sát hàm số bậc ba dạng $y=ax^3+bx^2+cx+d$ , $(a \ne 0)$

Ví dụ: Khảo sát hàm số $y=-x^3+3x^2-4x+2$

Luyện tập

Luyện tập

Luyện tập

Luyện tập

III. Khảo sát hàm số trùng phương dạng $y= ax^4+bx^2+c$ , $(a\ne 0)$

IV. Khảo sát hàm số phân thức dạng $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ , $(cx+d \ne 0; ad-bc \ne 0)$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Kiểm tra học kì II

Chọn hình thức làm bài (lựa chọn trước khi làm bài)

I. Sơ đồ khảo sát hàm số

1. Tập xác định

2. Sự biến thiên

3. Đồ thị

II. Khảo sát hàm số bậc ba dạng y=ax^3+bx^2+cx+dy=ax3+bx2+cx+d, (a \ne 0)(a=0)

Ví dụ: Khảo sát hàm số y=-x^3+3x^2-4x+2y=−x3+3x2−4x+2

Luyện tập

Luyện tập

Luyện tập

Luyện tập

III. Khảo sát hàm số trùng phương dạng y= ax^4+bx^2+cy=ax4+bx2+c, (a\ne 0)(a=0)

IV. Khảo sát hàm số phân thức dạng y=\dfrac{ax+b}{cx+d}y=cx+dax+b​, (cx+d \ne 0; ad-bc \ne 0)(cx+d=0;ad−bc=0)

I. Sơ đồ khảo sát hàm số

1. Tập xác định

2. Sự biến thiên

3. Đồ thị

II. Khảo sát hàm số bậc ba dạng y=ax^3+bx^2+cx+dy=ax3+bx2+cx+d, (a \ne 0)(a=0)

Ví dụ: Khảo sát hàm số y=-x^3+3x^2-4x+2y=−x3+3x2−4x+2

Luyện tập

Luyện tập

Luyện tập

Luyện tập

III. Khảo sát hàm số trùng phương dạng y= ax^4+bx^2+cy=ax4+bx2+c, (a\ne 0)(a=0)

IV. Khảo sát hàm số phân thức dạng y=\dfrac{ax+b}{cx+d}y=cx+dax+b​, (cx+d \ne 0; ad-bc \ne 0)(cx+d=0;ad−bc=0)

Bảng xếp hạng

Phần quà đặc biệt từ OLM

Hè này, gói VIP OLM có gì cho bạn?

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP

II. Khảo sát hàm số bậc ba dạng $y=ax^3+bx^2+cx+d$ , $(a \ne 0)$

Ví dụ: Khảo sát hàm số $y=-x^3+3x^2-4x+2$

III. Khảo sát hàm số trùng phương dạng $y= ax^4+bx^2+c$ , $(a\ne 0)$

IV. Khảo sát hàm số phân thức dạng $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ , $(cx+d \ne 0; ad-bc \ne 0)$

II. Khảo sát hàm số bậc ba dạng $y=ax^3+bx^2+cx+d$ , $(a \ne 0)$

Ví dụ: Khảo sát hàm số $y=-x^3+3x^2-4x+2$

III. Khảo sát hàm số trùng phương dạng $y= ax^4+bx^2+c$ , $(a\ne 0)$

IV. Khảo sát hàm số phân thức dạng $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ , $(cx+d \ne 0; ad-bc \ne 0)$