Cho đường tròn có bán kính x . Viết hàm số tương ứng với bán kính x , biết:
a) Chu vi y của đường tròn.
b) Diện tích y của hình tròn
 

Trong một bảng ô vuông 5 × 5 người ta viết vào mỗi ô vuông một trong hai số 1 hoặc -1.
Gọi c1, c2, c3, c4, c5 lần lượt là tích các số ở cột 1, cột 2, cột 3, cột 4, và cột 5. Gọi d1, d2, d3, d4, d5
lần lượt là tích các số ở hàng 1, hàng 2, hàng 3, hàng 4, và hàng 5. Chứng minh
c1 + c2 + c3 + c4 + c5 + d1 + d2 + d3 + d4 + d5 6= 0.

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho
AE = AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Chứng
minh rằng:
a) BC ∥ DE.
b) BD ∥ CE.
c) tam giác BEC = tam giác EBD

Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Trên nửa mặt phẳng bờ xy vẽ tia Oz
sao cho xOz  = 60. Vẽ tia Om là tia phân giác của xOz , vẽ tia On là tia phân
giác của yOz .Chứng minh Om ⊥ On.
 

Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy vẽ hai tia Oz và Ot
sao cho xOz=yOt < 900. Trên cùng nửa mặt phẳng ấy vẽ tia Om sao cho xOm
= 900 .
a/ Tính yOm
b/ Chứng minh: mOz=mOt
 

Bài 9: Cho ΔABC cân tại A, Kẻ 𝐴𝐻 ⊥ 𝐵𝐶 tại H. Gọi N là trung điểm của AC. BN và AH cắt nhau tại
G, trên tia đối tia NB lấy điểm K sao cho NK = NG.
1) Chứng minh: ΔBKC là tam giác vuông.
2) So sánh BH và AK

Cho ABC cân tại A A 90 .   o Gọi I là trung điểm của BC.
Kẻ IH BA  H AB   , IK AC  K AC  
a) Chứng minh    IHB IKC
b) So sánh IB và IK
c) Kéo dài KI và AB cắt nhau tại E, kéo dài HI và AC cắt nhau tại F. Chứng
minh AEF cân.
d) Chứng minh HK // EF
 

Bài 8: Cho bảng “tần số” sau:

Biết điểm trung bình cộng bằng 6,25. Hãy tìm giá trị của a,b?