Đặt \(A=1+\frac12+\frac{1}{2^2}+\cdots+\frac{1}{2^{2024}}\)

=>\(2A=2+1+\frac12+\cdots+\frac{1}{2^{2023}}\)

=>\(2A-A=2+1+\frac12+\cdots+\frac{1}{2^{2023}}-1-\frac12-\frac{1}{2^2}-\cdots-\frac{1}{2^{2024}}\)

=>\(A=2-\frac{1}{2^{2024}}\)

\(\left(x+\frac12\right)^{2024}=2-\left(1+\frac12+\frac{1}{2^2}+\cdots+\frac{1}{2^{2024}}\right)\)

=>\(\left(x+\frac12\right)^{2024}=2-\left(2-\frac{1}{2^{2024}}\right)=\frac{1}{2^{2024}}=\left(\frac12\right)^{2024}\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x+\frac12=\frac12\\ x+\frac12=-\frac12\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac12-\frac12=0\\ x=-\frac12-\frac12=-\frac22=-1\end{array}\right.\)

a, 2\(^3\) . x + 2005\(^0\) . x = 994-15:3+1\(^{2025}\) 

   8 .x + 1 . x = 990

x . [ 8 +1 ] = 990

x . 9 = 990

x = 990 : 9

x = 110

các bạn giúp mình với mình đang vội.

a: \(\left(2^3\right)^{1^{2005}}\cdot x+2005^0\cdot x=9915:3+1^{2025}\)

=>\(8\cdot x+1\cdot x=3305+1\)

=>\(9x=3306\)

=>\(x=\dfrac{3306}{9}=\dfrac{1102}{3}\)

b: \(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}=480\)

=>\(2^x+2^x\cdot2+2^x\cdot4+2^x\cdot8=480\)

=>\(2^x\left(1+2+4+8\right)=480\)

=>\(2^x\cdot15=480\)

=>\(2^x=32\)

=>\(2^x=2^5\)

=>x+5

cứu tui

helpme

tôi sắp phải nộp bài rồi

\(\frac{x+2}{3}\) = \(\frac{y-5}{-4}\) = \(\frac{z+1}{1}\)

\(\frac{2x+4}{6}\) = \(\frac{3y-15}{-12}\) = \(\frac{z+1}{1}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x+4}{6}\) = \(\frac{3y-15}{-12}\) = \(\frac{z+1}{1}\) = \(\frac{2x+4-3y+15+z+1}{6+12+1}\) = \(\frac{2x-3y+z+\left(4+15+1\right)}{6+12+1}\)=\(\frac{2024+\left(19+1\right)}{18+1}\) = \(\frac{2024+20}{19}\) = \(\frac{2044}{19}\)

Em tự làm nốt nhá

4072299/4048

cho mik câu trả lời cụ thể đc k bn

(y - 1)²⁰²⁴ + |\(x+y-1\)| = 0

Vì (y - 1)²⁰²⁴ ≥ 0 ∀ y; |\(x+y-1\)| ≥ 0 ∀ \(x;y\)

(y - 1)²⁰²⁴ + |\(x+y-1\)| = 0 khi và chỉ khi 

 y - 1 = 0 và \(x+y-1\) = 0

y - 1 = 0 Suy ra y = 1. thay y = 1 vào biểu thức \(x+y-1=0\) ta có:

\(x+1-1=0\) ⇒ \(x=0-1+1\) \(x=0\)

Vậy \(x=0;y=1\) thay vào biểu thức A= \(x^{2024}\) + y²⁰²⁴ ta được:

A = 0²⁰²⁴ + 1²⁰²⁴ = 0 + 1 = 1 

Có viết sai đề không vậy bạn?

=-1-(1/2+1/2^2+1/2^3+.....+1/2^10)

đặt A=(1/2+1/2^2+1/2^3+.....+1/2^10)

2A=2(1/2+1/2^2+1/2^3+.....+1/2^10)=1+1/2+...+1/2^9

A=(1+1/2+...+1/2^9)-(1/2+...+1/2^10)

A=1-1/2^10

=-1-1-1/2^10=......tự làm nha

Đề chắc sai e ạ, a sửa luôn :

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-...-\frac{1}{1024}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-...-\frac{1}{2^{10}}\)

\(2A=1-\frac{1}{2}-...-\frac{1}{2^9}\)

\(2A-A=\left(1-\frac{1}{2}-...-\frac{1}{2^9}\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-...-\frac{1}{2^{10}}\right)\)

\(A=1-\frac{1}{2}-...-\frac{1}{2^9}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{10}}\)

\(A=1-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2^{10}}\)

\(A=\frac{1}{2^{10}}\)