Tóm tắt:

GT:S_AB=10km

      S_BC=5km

      V₁=50km/h

     V₂=30km/h

     V₃=20km/h

____________

KL: t=? ; S_BB'=?

Bài Làm:

Gọi: + t là thời gian đi của 3 xe.

       + A′, B′, C′ lần lượt là các điểm để thỏa mãn điều kiện đề ra của xe 1, xe 2, xe 3.

Ta có: S_AB'  − S_AA' = S_AC − S_AB′ ⇒ 2S_AB′ = S_AA + S_AC′ ⇒ 2(S_AB+S_BB′) = S_AA′ + 15 + S_CC′

⇒ 2(10+V₂.t) =V₁.t + 15 + V₃.t ⇒ 20 + 2.30t = 50t + 15 + 20t ⇒ 20 + 60t = 70t + 15

⇒70t − 60t = 20−15 ⇒10t=5⇒t=0,5(h)

Vậy: Khi đó xe 2 đi được quãng đường là: S_BB′ = V₂.t = 30.0,5 = 15(km)

ta có:

AC=AB+BC=88.2km

S₁-S₂=88.2

\(\Leftrightarrow v_1t_1-v_2t_2=88.2\)

\(\Leftrightarrow45t_1-27t_2=88.2\)

mà t₁=t₂=t

\(\Rightarrow45t-27t=88.2\)

giải phương trình ta có t=4.9h

P.S:Hình như bạn ghi sai đề

bài 4:

Giải : 
a.Sau khi tăng tốc thêm 3 km/h thì đến nơi sớm hơn dự kiến là 1h ,mà S là như nhau nên theo bài ra ta có:
V1.t = (V1 +3 ).(t -1).
12.t = (12+3 ).(t -1).
12.t = 15.t -15.
15 = 15.t – 12.t.
5 = t.
b. Gọi t’1 là thời gian đi quãng đường s1: t’1 = S1/V1 ( / : là chia).
Thời gian sửa xe : t = 15 phút = ¼ h.
Thời gian đi quãng đường còn lại : t’2 = (S1-S2)/V2.
Theo bài ra ta có : t1 – (t’1 + ¼ + t’2) = 30 ph = ½ h.
T1 – S1/V1 – ¼ - (S-S1)/V2 = ½. (1).
S/V1 – S/V2 – S1.(1/V1- 1/V2) = ½ +1 /4 =3/4 (2).
Từ (1) và (2) suy ra: S1.(1/V1 – 1/V2) = 1- ¾ = ¼.
Hay S1 = ¼ . (V1- V2)/(V2-V1) = ¼ . (12.15)/(15-12) = 15 km.

bài 1:

a) Lúc xe từ B xuất phat thì xxe từ A đi được quáng đường: S=40 km
*/PTCĐ:
X1= 40+ 40*t
X2= 25*t

Sau 1h xe đi từ A --> B đi được số km là

\(s_1=v_1t=30.1=30\left(km\right)\)

Sau 1h xe đi từ B --> A đi được số km là 

\(s_2=v_2t=40.1=40\left(km\right)\) 

Khoảng cách 2 xe là

\(=\left(60-30\right)+40=70\left(km\right)\)

1h30p = 1,5 h

Gọi t là tgian sau 1,5h đến lúc 2 xe gặp nhau

Xe A --> B đi được số km là

\(s_3=1,5.30+50t\) 

Xe B --> A đi được

\(s_4=1,5.40+40t\) 

VD gặp nhau ở E

Vậy nên ta có vận tốc 2 xe gặp nhau là

\(s_3=s_4+AB\\ \Rightarrow1,5.30+50t=1,5.40+40t+60\\ \Rightarrow t=7,5\left(h\right)\) 

Sau giờ 2 xe gặp nhau là

\(7,5+1,5=9\left(h\right)\)

Vị trí gặp cách A là

\(=1,5.30+50.7,5=420\left(km\right)\)

Gọi D , E , F lần lượt là vị trí mà xe 2 ở chính giua xe 1 và 3

=> DE = EF

Gọi t là thời gian từ lúc xe 2 xuất phát ở B đen khi xe 2 ở chính giữa 1 và 3

Ta có : DE =EF

<=> AE - AD = AF - AE

<=> 2 AE = AD + AF

<=> 2 (AB + BE ) = AD + ( AC+ CF )

<=>2( 10 + v₂t) = v₁t + 15 + v₃t

<=> (v₁ +v₃ - 2v₂) t = 20-15

<=> t = \(\dfrac{5}{v_1+v_3-2v_2}\)

<=> t = 0,5 h

Quãng đường xe 2 đi được :

S₂ = v_{2 .} t = 30. 0,5 = 15(km)

Vậy quãng đường ...............

Sơ đồ chuyển động của 3 xe:
A|Xe1-------B|Xe2----C|Xe3----->
Gọi t là thời gian cần tìm.
Khi xe 2 ở chính giữa 2 xe kia thì:
Quãng đường xe 1 đi được là: s1 = v1 . t = 50t (km)
Quãng đường xe 2 đi được là:
s2 = v2 . t = 30t (km)
Quãng đường xe 3 đi được là:
s3 = v3 . t = 20t (km)
Xe 2 ở chính giữa 2 xe kia khi:
Sab - S1 + S2 = Sbc - S2 + S3
Hay 10 - 50t + 30t = 5 - 30t + 20t
<=> 10t = 5
<=> t = 0,5 (h)
=> s2 = 30t = 15 (km)
Vậy sau 0,5h thì xe 2 ơr chính giữa xe 1 và xe 3. Khi đó xe 2 đi được quãng đường là 15km.

Vận tốc trung bình của xe thứ nhất :

\(v_{tb1}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2}\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{60}\right)}=40\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vận tốc trung bình của xe thứ hai :

\(v_{tb2}=\dfrac{t\left(\dfrac{v_1}{3}+\dfrac{2\cdot v_2}{3}\right)}{t}=\dfrac{1\left(\dfrac{30}{3}+\dfrac{2\cdot60}{3}\right)}{1}=50\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

2/ Thời gian 2 xe đi hết quãng đường AB hơn kém nhau 0,6h(36 phút)

\(t_1-t_2=0,6\)

\(\Rightarrow\dfrac{s}{v_{tb1}}-\dfrac{s}{v_{tb2}}=0,6\)

\(\Rightarrow\dfrac{s}{40}-\dfrac{s}{50}=0,6\Leftrightarrow50s-40s=1200\Leftrightarrow10s=1200\Leftrightarrow s=120\left(km\right)\)

Vậy chiều dài quãng đường AB là 120 km

a) Quãng đường 2 xe gặp nhau là

\(s_1=v_1.t_1=30.t_1\\ s_2=v_2.t_2=10.t_2\)

 \(=>40=30.t_1-10.t_2\\ =>40=t.\left(30-10\right)\\ =>40=t.20\\ =>t=2\left(h\right)\)

b) Thời gian 2 người cách nhau 10 km là

\(t=\dfrac{s}{v}=10:\left(40+10\right)=0,5\left(h\right)\)