Ta có m = 200 g = 0,2 kg; g = 10 m/s² ; h = 2 m.

Công của trọng lực tác dụng lên con lăn là:

A = m.g.h = 0,2.10.2 = 4 (J).

1.

- Động lượng của hệ trước va chạm: \({p_{tr}} = m.{v_A} = m.v\)

- Động lượng của hệ sau va chạm: \({p_s} = m.v_A' + m.v_B' = m.(v_A' + v_B') = m.\left( {\frac{v}{2} + \frac{v}{2}} \right) = m.v\)

- Động năng của hệ trước va chạm: \({W_{tr}} = \frac{1}{2}.m.v_A^2 = \frac{1}{2}.m.{v^2}\)

- Động năng của hệ sau va chạm: \({W_s} = \frac{1}{2}.m.v_A^{'2} + \frac{1}{2}.m.v_B^{'2} = \frac{1}{2}.m.\left( {\frac{{{v^2}}}{4} + \frac{{{v^2}}}{4}} \right) = \frac{1}{4}.m.{v^2}\)

2.

Từ kết quả câu 1, ta thấy trong va chạm mềm thì động lượng không thay đổi (được bảo toàn), động năng thay đổi (năng lượng không được bảo toàn).

Đáp án D

- Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất. Sau khi đặt vật lên sàn xe, vật bắt đầu chuyển động nhanh dần, còn xe chuyển động chậm dần. nếu khi vật lui dần đến cạnh sau sàn xe mà không rơi ra khỏi sàn xe thì khi đó vận tốc của vật vừa đúng bằng vận tốc xe.

- Gọi v là vận tốc ở đó. Xét hệ xe và vật. Vì không chịu tác dụng của ngoại lực theo phương nằm ngang nên theo định luật bảo toàn động lượng ta có:  

Áp dụng định lý về động năng cho vật m ta được:

(trong đó s₁ là quãng đường di chuyển của vật)

Áp dụng định lý về động năng cho xe M ta được

(trong đó s₂ là quãng đường di chuyển của xe).

Gọi L là chiều dài tối thiếu sàn xe thì:

Nếu để vật lên các con lăn thì bề mặt tiếp xúc giữa vật với mặt sàn sẽ giảm, lực ma sát là lực ma sát lăn, như vậy lực đẩy sẽ lớn hơn, vật di chuyển dễ dàng hơn.

Nếu để vật lên các con lăn thì bề mặt tiếp xúc giữa vật với mặt sàn sẽ giảm, lực ma sát là lực ma sát lăn, như vậy lực đẩy sẽ lớn hơn, vật di chuyển dễ dàng hơn.

Đáp án B

- Để vật chuyển động theo quỹ đạo tròn, thì dây không bị trùng trong suốt quá trình vật chuyển động muốn vậy tại điểm cao nhất của quỹ đạo lực căng dây phải lớn hơn hoặc bằng 0:

- Gọi v₁, v₂₁ là vận tốc của xe lăn và vận tốc của vật với xe lăn ở điểm cao nhất.

- Động lượng của hệ được bảo toàn theo phương ngang:

- Chọn hệ quy chiếu gắn với xe tại thời điểm vật ở điểm cao nhất. Hệ quy chiếu này là một hệ quy chiếu quán tính vì tại điểm cao nhất lực căng dây có phương thẳng đứng nên thành phần lực tác dụng lên xe theo phương ngang sẽ bằng 0, suy ra xe không có gia tốc.

- Định luật II Newton cho vật ở điểm cao nhất:

Đáp án A

Chọn hệ quy chiếu gắn với thang máy, chiều dương hướng lên

Gọi sàn thang máy là (1), hòn đá là (2)

Vậy đối với thang máy vật đi lên nhanh dần đều với gia tốc 1m/s² , không vận tốc đầu.

Khi vật va vào trần thang máy nó đi được quãng đường

Con lăn vượt qua được bậc thềm nếu momen của lực  F →  đối với trục quay A lớn hơn hoặc bằng momen của trọng lực  P →  (H.III.4G)

a. Trọng lượng của thanh: P = mg = 200N 

Theo điều kiện cân bằng Momen

M P → = M N → B ⇒ P . A B 2 cos α = N B . A B . sin α  

Theo điều kiện cân bằng lực

P → + N → A + N → B + F → m s = 0 → N A = P = 200 N ; F m s = N B ⇒ N B = F m s = P 2 = 100 N

b, Điều kiện: F_ms <k.N_A

Theo câu a  F m s = N B = P 2 t g α

⇒ N A = P ⇒ t g α > 1 2 k = 1 1 , 2 ⇒ α = 40 0

c. Lấy O’ là vị trí người khi thang bắt đầu trượt.

Ta có: 

N B = F m s = k N A ; N A = P + P ' = 600 N F m s = 360 N

Xét trục quay qua A

M N → B = M P → + M P ' → N B . A B sin α = P . A B 2 . cos α + P ' . A O ' . cos α ⇒ A O ' = 1 , 3 m