K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 9 2019
Đặt \(x-30^0=a\)
\(\sqrt{2}sin2a-2sina=\sqrt{2}cos2a\)
\(\Leftrightarrow sin2a-cos2a=\sqrt{2}sina\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(2a-45^0\right)=\sqrt{2}sina\)
\(\Leftrightarrow sin\left(2a-45^0\right)=sina\)
\(\Leftrightarrow sin\left(2x-105^0\right)=sin\left(x-30^0\right)\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-105^0=x-30^0+k360^0\\2x-105^0=180^0-x+30^0+k360^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=75^0+k.360^0\\x=105^0+k.120^0\end{matrix}\right.\)
BN
0
15 tháng 10 2020
Ủa ko nhìn thấy bài này :)))
a.
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sinx=\frac{\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\) (pt bậc 2 có \(a+b+c=0\))
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
b.
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cotx=\sqrt{3}\\cotx=\frac{1}{\sqrt{3}}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{3}+k\pi\\x=\frac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)
4 tháng 10 2020
mik lm biếng quá mik chỉ nói cách làm thôi nha bạn
1) chia hai vế cho cos^2(x) \(\sqrt{3}tan^2x+\left(1-\sqrt{3}\right)tanx-1+\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+tan^2x\right)=0\)
đặt t = tanx rr giải thôi =D ( máy 570 thì mode5 3 còn máy 580 thì mode 9 2 2) :)))
2) cx làm cách tương tự chia 2 vế cho cos^2x
3) giữ vế trái bung vế phải ra
\(sin2x-2sin^2x=2-4sin^22x\)
đặt t = sin2x (-1=<t=<1)
4) đẩy sinx cosx qua trái hết
\(sinx\left(sin^2-1\right)-cosx\left(cos^2x+1\right)=0\)
\(sinx\left(-cos^2x\right)-cos\left(cos^2x+1\right)=0\)
\(-cos\left(sinxcosx+cos^2x+1\right)=0\)
cái vế đầu cosx=0 bn bik giả rr mà dễ ẹc à còn vế sau thì chia cho cos^2(x) như mấy bài trên rr sau đó đặt t = tanx rr bấm máy là ra thui :))
5)bung cái hằng đẳng thức ra sau đó đặt t=sinx+cosx (t thuộc [-căn(2) ; căn(2)]
khi đó ta có sinxcosx=1/2 sin2x= 1/2t^2 - 1/2
làm đi là ra à
5 tháng 9 2020
9.
\(\Leftrightarrow1-cos2x+m.sin2x=2m\)
\(\Leftrightarrow m.sin2x-cos2x=2m-1\)
Pt đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi:
\(m^2+1< \left(2m-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow3m^2-4m>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
10.
\(sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)+sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2sinx.cos\frac{\pi}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow sinx=0\)
\(\Leftrightarrow x=k\pi\)
\(\Rightarrow x=\left\{\pi;2\pi;3\pi\right\}\Rightarrow\sum x=6\pi\)
5 tháng 9 2020
7.
\(sin3x-cosx=0\)
\(\Leftrightarrow sin3x=cosx\)
\(\Leftrightarrow sin3x=sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=\frac{\pi}{2}-x+k2\pi\\3x=\frac{\pi}{2}+x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{2}\\x=\frac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)
8.
\(\Leftrightarrow2sinx.cosx-\left(1-2sin^2x\right)-3sinx-cosx+2=0\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(2sinx-1\right)+2sin^2x-3sinx+1=0\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(2sinx-1\right)+\left(2sinx-1\right)\left(sinx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(cosx+sinx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\frac{1}{2}\\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\\x=k2\pi\\x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\) pt có đúng 1 nghiệm trên khoảng đã cho
25 tháng 8 2020
a/
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos2x+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos6x-2\left(1-sin^22x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{2}\left(cos6x+cos2x\right)-2cos^22x=0\)
\(\Leftrightarrow1-cos4x.cos2x-2cos^22x=0\)
\(\Leftrightarrow2cos^22x-1+cos4x.cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow cos4x+cos4x.cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow cos4x\left(cos2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos4x=0\\cos2x=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\2x=\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{4}\\x=\frac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)
25 tháng 8 2020
d/
ĐKXĐ: \(sin2x\ne0\) \(\Leftrightarrow2x\ne k\pi\)
\(\Leftrightarrow1+\frac{cos2x}{sin2x}=\frac{1-cos2x}{sin^22x}\)
\(\Leftrightarrow sin^22x+sin2x.cos2x=1-cos2x\)
\(\Leftrightarrow sin^22x-1+sin2x.cos2x+cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow-cos^22x+sin2x.cos2x+cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow cos2x\left(sin2x-cos2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=0\\sin2x-cos2x=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=0\\sin\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\2x-\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{4}+k2\pi\\2x-\frac{\pi}{4}=\frac{5\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\\x=k\pi\left(l\right)\\x=\frac{3\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2sinx+2\sqrt{2}sinx.cosx=0\)
\(\Leftrightarrow2sinx\left(1+\sqrt{2}cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\cosx=-\frac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\pm\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)