NB
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 3 2017
Khuyến khích tinh thần chịu suy nghĩ, Gợi ý:
\(=\dfrac{2}{2\cdot3}+\dfrac{9}{4\cdot5}-\dfrac{11}{5\cdot6}+\dfrac{13}{6\cdot7}-\dfrac{15}{7\cdot8}+\dfrac{17}{8\cdot9}-\dfrac{19}{9\cdot10}+\dfrac{21}{10\cdot11}-\dfrac{23}{11\cdot12}\)
SN
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 5 2022
\(=1+1+1+1+1+1+1+1+1+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}\right)\)
\(=9+\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)\)
=9+9/10=99/10
0.5
giúp mình cách giải với
Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải dạng toán nâng cao cấu trúc thi hsg, violympic tính nhanh tổng các phân số mà tử số bằng tổng hai thừa số dưới mẫu:
Kiến thức cần nhớ: \(\dfrac{a}{b.c}\) trong đó a = b + c
+ Tách từng phân số thanh tổng hai phân số :
\(\dfrac{a}{b.c}\) = \(\dfrac{b+c}{b.c}\) = \(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)
+ Triệt tiêu các hạng tử giống nhau.
+ Thu gọn ta được tổng cần tính
\(\dfrac{2}{6}+\dfrac{9}{20}-\dfrac{11}{30}+\dfrac{13}{42}-\dfrac{15}{56}+\dfrac{17}{72}-\dfrac{19}{90}+\dfrac{21}{110}-\dfrac{23}{132}\)
=\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{5}\)-(\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}\))+\(\dfrac{1}{6}\)+\(\dfrac{1}{7}\)-(\(\dfrac{1}{7}\)+\(\dfrac{1}{8}\))+\(\dfrac{1}{8}\) +\(\dfrac{1}{9}\)-(\(\dfrac{1}{9}\)+\(\dfrac{1}{10}\))+\(\dfrac{1}{10}\)+\(\dfrac{1}{11}\)-(\(\dfrac{1}{11}\)+\(\dfrac{1}{12}\))
= \(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{5}\)-\(\dfrac{1}{5}\)-\(\dfrac{1}{6}\)+\(\dfrac{1}{6}\)+\(\dfrac{1}{7}\)-\(\dfrac{1}{7}\)-\(\dfrac{1}{8}\)+\(\dfrac{1}{8}\)+\(\dfrac{1}{9}\)-\(\dfrac{1}{9}\)-\(\dfrac{1}{10}\)+\(\dfrac{1}{10}\)+\(\dfrac{1}{11}\)-\(\dfrac{1}{11}\)-\(\dfrac{1}{12}\)
= \(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{12}\)
= \(\dfrac{4}{12}+\dfrac{3}{12}-\dfrac{1}{12}\)
= \(\dfrac{1}{2}\)