Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì m-1=15
hay m=16
a: 
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
2x-1=x+2
=>x=3
Thay x=3 vào y=x+2, ta được:
y=3+2=5
c: Vì (d)//(d1) nên (d): y=2x+b
Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:
b+2=0
=>b=-2
=>y=2x-2
a) Vẽ tương đối (d1), (d2)
O y x 6 -4 d1 -1 -3 d2
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2):
\(\frac{3}{2}\)\(x+6\)\(=\) \(-3x-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{9}{2}\)\(x=\)\(-9\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\)\(-2\)
\(\Rightarrow\)\(y=3\)
Vậy giao điểm của (d1) và (d2) là \(\left(-2;3\right)\)
c) Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d): y = ax + b
(d) // (d1) => (d):\(\frac{3}{2}\) \(x+b\)
A \(\in\)(d2) => A \((\)\(\frac{-4}{3}\)\(;1\)\()\)
Thay tọa độ A vào đường thẳng (d) ta có :
1 = \(\frac{3}{2}\) .\(\frac{-4}{3}\)+ b
\(\Leftrightarrow\)b = 3
Vậy (d): y =\(\frac{3}{2}\) \(x+3\)
:3
b: Để hai đường song song thì m^2-1=1 và -m^2+3=5
=>m^2=2 và -m^2=2
=>\(m=\pm\sqrt{2}\)
c: Vì (d2) vuông góc với (d3)
và (d1)//(d2)
nên (d1) vuông góc với (d3)
Tình cờ hay cố ý mà dữ liệu bài toán có rất nhiều sự trùng hợp dẫn đến lời giải rất dễ dàng:
\(M\in d_1\Rightarrow y_M=\left(m^2+1\right)x_M-2\Rightarrow y_M+2=\left(m^2+1\right)x_M\)
\(\Rightarrow A=2020\left(m^2+1\right)x_M^2\ge0\)
\(A_{min}=0\) khi \(m=0\)
Khi đó điểm M là \(M\left(0;-2\right)\)
a: Tọa độ A là:
\(\begin{cases}y=0\\ 2x+m=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=-\frac{m}{2}\end{cases}\)
Tọa độ B là:
\(\begin{cases}x=0\\ y=2\cdot0+m=m\end{cases}\)
\(AB=\sqrt{\left(-\frac{m}{2}-0\right)^2+\left(m-0\right)^2}=\sqrt{\frac{m^2}{4}+m^2}=\sqrt{\frac{5m^2}{4}}=\frac{m\sqrt5}{2}\)
\(AB=2\sqrt5\)
=>\(\frac{m\sqrt5}{2}=2\sqrt5\)
=>m=4
b: Khi m=2 thì (d1): y=2x+2
Khi m=2 thì (d2): \(y=\left(2^2+1\right)x-1=5x-1\)
Phương trình hoành độ giao điểm là:
5x-1=2x+2
=>5x-2x=2+1
=>3x=3
=>x=1
Khi x=1 thì \(y=2\cdot1+2=4\)
=>C(1;4)
1:
a: Để (d1)//(d2) thì m-2=-1 và 4<>4(sai)
=>m∈∅
b: Tọa độ điểm P là:
\(\begin{cases}-x+4=\left(m-2\right)x+4\\ y=-x+4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\left(m-1\right)x=0\\ y=-x+4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=0\\ y=-0+4=4\end{cases}\)
Tọa độ điểm A là:
\(\begin{cases}y=0\\ -x+4=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=4\\ y=0\end{cases}\)
Tọa độ B là:
\(\begin{cases}y=0\\ \left(m-2\right)x+4=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=\frac{-4}{m-2}\end{cases}\)
P(0;4); A(4;0); \(B\left(-\frac{4}{m-2};0\right)\)
Kẻ PH⊥AB tại H
=>PH⊥Ox tại H
mà P∈Oy
nên H trùng với O
=>\(S_{PAB}=\frac12\cdot PO\cdot AB=\frac12\cdot4\cdot AB=2\cdot AB\)
=>\(2\cdot AB=6\)
=>AB=3
=>\(AB^2=9\)
=>\(\left(-\frac{4}{m-2}-4\right)^2+\left(0-0\right)^2=9\)
=>\(\left(\frac{4}{m-2}+4\right)^2=9\)
=>\(\left[\begin{array}{l}\frac{4}{m-2}+4=3\\ \frac{4}{m-2}+4=-3\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}\frac{4}{m-2}=-1\\ \frac{4}{m-2}=-7\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m-2=-4\\ m-2=-\frac47\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m=-4+2=-2\\ m=-\frac47+2=\frac{10}{7}\end{array}\right.\)
2:
Gọi AB là độ cao của máy bay, BC là khoảng cách từ máy bay đến sân bay
Ta có hình vẽ sau:
Xét ΔBAC vuông tại A có sin C\(=\frac{BA}{BC}=\frac{10}{100}=\frac{1}{10}\)
nên \(\hat{C}\) ≃6 độ
=>Góc nghiêng đó khoảng 6 độ