Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương k" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">k${\displaystyle k}$ ; ta có đẳng thức :

$$\frac{1}{{\sin }^2\frac{\pi }{4k+2}}+\frac{1}{{\sin }^2\frac{3\pi }{4k+2}}+\frac{1}{{\sin }^2\frac{5\pi }{4k+2}}+\cdots +\frac{1}{{\sin }^2\frac{(2k-1)\pi }{4k+2}}=2k(k+1$$ 

cho a,b,c là các số dường thỏa mãn :

1a+1b+1c" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-table; float:none; font-size:18.08px; font-style:normal; font-weight:normal; letter-spacing:normal; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; text-indent:0px; text-transform:none; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">a+b+c≥1a+1b+1c$a+b+c\ge {\displaystyle \frac{1}{a}}+{\displaystyle \frac{1}{b}}+{\displaystyle \frac{1}{c}}$ CMR:

ab+bc+ca≥1ab+1bc+1ac" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.08px; font-style:normal; font-weight:normal; letter-spacing:normal; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; text-indent:0px; text-transform:none; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">a b+bc+ca≥1ab+1bc+1ac

ab+bc+ca≥1ab+1bc+1ac" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.08px; font-style:normal; font-weight:normal; letter-spacing:normal; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; text-indent:0px; text-transform:none; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">giúp mình với nha

Chia số 552 thành 3 phần tỉ lệ với 12,23,34" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:20.34px; font-style:normal; font-weight:normal; letter-spacing:normal; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; text-indent:0px; text-transform:none; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">12,23,34

 ggiúp nha

⚡Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\) với \(a , \&\text{nbsp}; b \in \mathbb{Z}\), \(b \neq 0\).

⚡Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là \(\mathbb{Q}\).

Ví dụ 1. Số thập phân \(3 , 5\) là số hữu tỉ vì \(3 , 5 = \frac{7}{2} = \frac{14}{4} = \frac{- 21}{- 6} = . . .\).

Nhận xét: Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số, số đó gọi là số hữu tỉ.

Ví dụ 2: Cho số hữu tỉ \(\frac{1}{2}\), khi đó \(- \frac{1}{2}\) được gọi là số đối của số hữu tỉ \(\frac{1}{2}\).

Ví dụ 3: Tìm số hữu tỉ trong các số: \(1 , 2 ; - 3 ; 3 \frac{1}{3}\).

Lời giải

Ta có: \(1 , 2 = \frac{12}{10}\); \(- 3 = \frac{- 3}{1}\); \(3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3}\).

Do đó \(1 , 2 ; - 3 ; 3 \frac{1}{3}\) đều là các số hữu tỉ.

Chú ý: 

⚡Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối. Số đối của số hữu tỉ \(m\) là số hữu tỉ \(- m\).

⚡Các số thập phân đều viết được dưới dạng phân số thập phân nên chúng đều là các số hữu tỉ. Tương tự, số nguyên, hỗn số cũng là các số hữu tỉ.

Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ : góc C = 45 độ . Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD= 12" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(50, 50, 50); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:helvetica,arial,sans-serif; font-size:30.42px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">12${\displaystyle \frac{1}{2}}$ AB Tinh góc BDC

(85$\frac{7}{30}$ -83$\frac{5}{18}$ ) : 2$\frac{2}{3}$ = 0,01.x:4

$\frac{x-1}{x+5}=\frac{6}{7}$

Bài 1: Tìm x:

a) x15=−23,5" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:20.34px; font-style:normal; font-weight:normal; letter-spacing:normal; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; text-indent:0px; text-transform:none; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">x15=−23,5${\displaystyle \frac{x}{15}}={\displaystyle \frac{-2}{3,5}}$

b) 16x=x25" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:20.34px; font-style:normal; font-weight:normal; letter-spacing:normal; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; text-indent:0px; text-transform:none; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">16x=x25${\displaystyle \frac{16}{x}}={\displaystyle \frac{x}{25}}$

c) 0,50,7=−0,15x" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:20.34px; font-style:normal; font-weight:normal; letter-spacing:normal; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; text-indent:0px; text-transform:none; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">0,50,7=−0,15x${\displaystyle \frac{0,5}{0,7}}={\displaystyle \frac{-0,1}{5x}}$

Bài 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức từ bốn số sau :

-25; -2; 4; 50

Bài 3: Tìm x, y, z:

a) x5=y25" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:20.34px; font-style:normal; font-weight:normal; letter-spacing:normal; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; text-indent:0px; text-transform:none; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">x5=y25${\displaystyle \frac{x}{5}}={\displaystyle \frac{y}{25}}$ và x+ y = 60

b) $5x=3y$ và x-y = -5

c) x2=y4=z6" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:20.34px; font-style:normal; font-weight:normal; letter-spacing:normal; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; text-indent:0px; text-transform:none; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">x2=y4=z6${\displaystyle \frac{x}{2}}={\displaystyle \frac{y}{4}}={\displaystyle \frac{z}{6}}$ và y+z-x = 8

d) x3=y4;y6=z8" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:20.34px; font-style:normal; font-weight:normal; letter-spacing:normal; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; text-indent:0px; text-transform:none; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">x3=y4;y6=z8${\displaystyle \frac{x}{3}}={\displaystyle \frac{y}{4}};{\displaystyle \frac{y}{6}}={\displaystyle \frac{z}{8}}$ và x + y - z = 50

e) x3=y4=z5" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:20.34px; font-style:normal; font-weight:normal; letter-spacing:normal; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; text-indent:0px; text-transform:none; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">x3=y4=z5${\displaystyle \frac{x}{3}}={\displaystyle \frac{y}{4}}={\displaystyle \frac{z}{5}}$ và 2x + 3y + 5z = 86

f) x : y : z = 2 : 5 : 7 và x + y + z = -28

g) x3=y7=z2" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:20.34px; font-style:normal; font-weight:normal; letter-spacing:normal; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; text-indent:0px; text-transform:none; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">x3=y7=z2${\displaystyle \frac{x}{3}}={\displaystyle \frac{y}{7}}={\displaystyle \frac{z}{2}}$ và 2x2+y2+3z2=316" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:20.34px; font-style:normal; font-weight:normal; letter-spacing:normal; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; text-indent:0px; text-transform:none; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">2x2+y2+3z2=316${}^{}2x^2+y^2+3z^2=316$

P/s: Giúp mình với các bạn, mình đg rất cần gấp. Thank you

$1\frac{4}{23}+\frac{5}{21}-\frac{4}{23}+0,5+\frac{16}{21}$

$\sqrt{\frac{25}{81}}:2\frac{2}{5}-4\frac{5}{9}:2\frac{2}{5}$

$6.{\left(-\frac{-1}{2}\right)}^2+\frac{3}{5}$

$1\frac{4}{23}+\frac{5}{21}-\frac{4}{23}+0,5+\frac{16}{21}$

$\sqrt{\frac{25}{81}}:2\frac{2}{5}-4\frac{5}{9}:2\frac{2}{5}$

$6.{\left(-\frac{-1}{2}\right)}^2+\frac{3}{5}$

Cho tam giác ABC có góc A nhọn,vẽ về phía ngoài tam giác ABC 2 tam giác ABM và ACN vuông cân tại A.Gọi E là giao điểm của BN và CM.C/m:a)Tam giác ABN=tam giác AMC và BN vuông góc CM                                                                                                                                         b)ChoBM=√5 cm,CN=√7 cm ,BC=√3 cm.Tính MN