\(1+1=2\)

a)

Xét △ABC có:

\(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^{o}\) ( định lí tổng ba góc trong tam giác )

Số đo các góc \(\hat{A};\hat{B}\) và \(\hat{C}\) tỉ lệ nghịch với 3; 8 và 6

nên \(3\hat{A}=8\hat{B}=6\hat{C}\) thì \(\frac{\hat{A}}{8}=\frac{\hat{B}}{3}=\frac{\hat{C}}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{\hat{A}}{8}=\frac{\hat{B}}{3}=\frac{\hat{C}}{4}=\frac{\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}}{8+3+4}=\frac{180^{o}}{15}=12^{o}\)

nên \(\begin{cases}\hat{A}=12^{o}.8=96^{o}\\ \hat{B}=12^{o}.3=36^{o}\\ \hat{C}=12^{o}.4=48^{o}\end{cases}\)

b)

Do \(\frac{\hat{A}}{\hat{B}}=\frac23\) nên \(\hat{B}=\frac{3\hat{A}}{2}\)

Xét △ABC có:

\(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^{o}\) ( định lí tổng ba góc trong tam giác )

\(\hat{C}=180^{o}-\hat{A}-\hat{B}\)

\(5\hat{C}=900^{o}-5\hat{A}-5\hat{B}=\hat{A}+\hat{B}\)

\(6\hat{A}+6\hat{B}=6\left(\hat{A}+\hat{B}\right)=900^{o}\)

\(\hat{A}+\hat{B}=\hat{A}+\frac{3\hat{A}}{2}=\frac{5\hat{A}}{2}=5\hat{C}=900^{o}:6=150^{o}\)

nên \(\begin{cases}\hat{A}=\frac{150^{o}.2}{5}=60^{o}\\ \hat{B}=\frac{3\hat{A}}{2}=\frac{3.60^{o}}{2}=90^{o}\\ \hat{C}=150^{o}:5=30^{o}\end{cases}\)

cảm ơn acc