3.

Hàm \(y=cos2x\) có chu kì \(T_1=\dfrac{2\pi}{2}=\pi\)

Hàm \(y=sin\dfrac{x}{2}\) có chu kì \(T_2=\dfrac{2\pi}{\dfrac{1}{2}}=4\pi\)

\(\Rightarrow y=cos2x+sin\dfrac{x}{2}\) có chu kì \(T=BCNN\left(\pi;4\pi\right)=4\pi\)

4.

\(y=cos3x\) có chu kì \(T_1=\dfrac{2\pi}{3}\)

\(y=cos5x\) có chu kì \(T_2=\dfrac{2\pi}{5}\)

\(\Rightarrow y=cos3x+cos5x\) có chu kì \(T=BCNN\left(\dfrac{2\pi}{3};\dfrac{2\pi}{5}\right)=2\pi\)

4.

\(A_n^2-C_{n+1}^{n-1}=5\)

ĐK: \(n\ge1\)

\(\dfrac{n!}{\left(n-2\right)!}-\dfrac{\left(n+1\right)!}{\left(n-1\right)!.2!}=5\)

\(\Leftrightarrow n\left(n-1\right)-\dfrac{\left(n+1\right)n}{2}=5\)

\(\Leftrightarrow n^2-3n-10=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=5\\n=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

5.

\(C_{14}^k+C_{14}^{k+2}=2C_{14}^{k+1}\) (\(k\ge0\))

\(\Leftrightarrow\dfrac{14!}{\left(14-k!\right).k!}+\dfrac{14!}{\left(14-k-2\right)!.\left(k+2\right)!}=\dfrac{2.14!}{\left(14-k-1\right)!.\left(k+1\right)!}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{\left(14-k\right)!.\left(k+2\right)!}+\dfrac{\left(14-k-1\right)\left(14-k\right)}{\left(14-k\right)!\left(k+2\right)!}=\dfrac{2\left(14-k\right)\left(k+2\right)}{\left(14-k\right)!\left(k+2\right)!}\)

\(\Leftrightarrow\left(k+1\right)\left(k+2\right)+\left(13-k\right)\left(14-k\right)=2\left(14-k\right)\left(k+2\right)\)

\(\Leftrightarrow k^2-12k+32=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=4\\k=8\end{matrix}\right.\)

ỦA câu nào vậy bn????????????

Câu 3:Bổ sung đề: SA⊥(ABC)

Ta có: BC⊥BA

BC⊥SA(SA⊥(ABC))

BA,SA cùng thuộc mp(SAB)

DO đó: BC⊥(SAB)

=>BC⊥AH

Câu 2:

a: BC⊥AB

BC⊥SA(SA⊥(ABC))

AB,SA cùng thuộc mp(SAB)

Do đó: BC⊥(SAB)

b: ΔBAC vuông cân tại B

mà BM là đường trung tuyến

nên BM⊥AC
Ta có: BM⊥AC

BM⊥SA(SA⊥(ABC))

SA,AC cùng thuộc mp(SAC)

Do đó: BM⊥(SAC)

Câu 1:

ABCD là hình chữ nhật tâm O

=>O là trung điểm chung của AC và BD

ΔSAC cân tại S

mà SO là đường trung tuyến

nên SO⊥AC

ΔSBD cân tại S

mà SO là đường trung tuyến

nên SO⊥BD

Ta có: SO⊥AC

SO⊥BD

AC,BD cùng thuộc mp(ABCD)

Do đó: SO⊥(ABCD)

2.

\(\Leftrightarrow cos2x-cos8x-sin3x+cos5x-2sin5x.cos5x=0\)

\(\Leftrightarrow2sin5x.sin3x-sin3x+cos5x-2sin5x.cos5x=0\)

\(\Leftrightarrow sin3x\left(2sin5x-1\right)-cos5x\left(2sin5x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(sin3x-cos5x\right)\left(2sin5x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos5x=sin3x=cos\left(\dfrac{\pi}{2}-3x\right)\\sin5x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=\dfrac{\pi}{2}-3x+k2\pi\\5x=3x-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\5x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\5x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{16}+\dfrac{k\pi}{4}\\x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{30}+\dfrac{k2\pi}{5}\\x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k2\pi}{5}\end{matrix}\right.\)

3.

\(\Leftrightarrow1+sinx=cosx-cos3x+2sinx.cosx+1-2sin^2x\)

\(\Leftrightarrow sinx=2sin2x.sinx+2sinx.cosx-2sin^2x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\Rightarrow x=k\pi\\1=2sin2x+2cosx-2sinx\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow4sinx.cosx+2cosx-2sinx-1=0\)

\(\Leftrightarrow2cosx\left(2sinx+1\right)-\left(2sinx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2cosx+1\right)\left(2sinx-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\dfrac{1}{2}\\cosx=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

1. Quá dài

2. Quá mờ, không thể đọc được, đặc biệt là phần 2

Em nên chụp lại cho rõ hơn và chia nhỏ ra

dạ rồi đấy ạ