a) 300^200 = 300^(2.100)=90000^100

200^300= 200^(3.100) = 8000000^100

ma 90000<8000000

nên 300^200 <200^300

vay 300^200<200^300

b)71^50=71^ (2.25)=5041^25

37^75=37^(3.25)=50653^25

vì 5041<50653

nen 5041^25<50653^25 

nen 71^50<37^75 

vay 71^50<37^75

100+x=200+300

100+x=500

       x=500-100

       x=400

\(100+x=200+300\)

\(100+x=500\)

              \(x=500-100\)

              \(x=400\)

\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

vi \(8^{100}< 9^{100}\)nen \(2^{300}< 3^{200}\)

\(2^{300}>3^{200}\)

\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

\(8^{100}< 9^{100}=>2^{300}< 3^{200}\)

UCLN (300 , 200 )=100

2^300 = 2^100 x 3 = (2^3)^100= 8^100

3^200=  3^100 x 2= (3^2) ^100= 9^100

vì 8^100 < 9^100

=>2^300 < 3^200

\(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

\(7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)

\(243^{100}< 343^{100}\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)

Ta có: 2^300 = (2^3)^100 = 8^100 

3^200 = (3^2)^100 = 9^100

Mà 8 < 9

=> 2^300 < 3^200

Ta có:

3^200 = (3^2)^100 = 9^100

2^300 = (2^3)^100 = 8^100

Vì 9^100 > 8^100 nên 3^200 > 2^300

'' ^ '' là mũ nha

3²⁰⁰ = (3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

Ta thấy 8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰ nên 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰

a, 2¹⁰ = 2^2.5 = 32² > 10²

b, 2³⁰⁰ = 2^100.3 = 6¹⁰⁰

3²⁰⁰ = 3^2.100 = 9¹⁰⁰

6¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰

nên : 3²⁰⁰ > 2³⁰⁰

So sánh : 

b) 2^300 và 3^200 

Ta có : 

2^300 = ( 2^3 )^100 = 8^100 

3^200 = ( 3^2 )^100 = 9^100 

Vì 8^100  <  9^100 =>  2^300 < 3^200

Vậy 2^300  < 3^200 

rtyjtej

x = 50

k mk,mk k lai bn

50 nhe co ai ket ban voi minh ko

Ta có 2³⁰⁰=2³.2¹⁰⁰=9.2¹⁰⁰

          3²⁰⁰=3².3¹⁰⁰=8.3¹⁰⁰

mà 9>8=>3²⁰⁰>2³⁰⁰

=>\(\frac{2013}{2^{300}}>\frac{2012}{3^{200}}\)