Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian chảy một mình đầy bể của vòi 1 là x
=>Thời gian chảy một mình đầy bể của vòi 2 là x+4
Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+4}=1:4.8=1:\dfrac{24}{5}=\dfrac{5}{24}\)
=>\(\dfrac{x+4+x}{x\left(x+4\right)}=\dfrac{5}{24}\)
=>5(x^2+4x)=24(2x+4)
=>5x^2+20x-48x-96=0
=>5x^2-28x-96=0
=>x=8
=>Vòi 2 cần 12h
Sửa đề: Nếu vòi 1 chảy trong 15p và vòi 2 chảy trong 10p thì hai vòi chảy được1/8 bể nên ta có:
1h30p=1,5 giờ; 15p=0,25 giờ; 10p=1/6 giờ
Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là a(giờ) và b(giờ)
(ĐIều kiện: a>0; b>0)
Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\frac{1}{a}\) (bể)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được: \(\frac{1}{b}\) (bể)
Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\frac{1}{1,5}=\frac23\) (bể)
Do đó, ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac23\left(1\right)\)
Trong 15p=0,25 giờ, vòi 1 chảy được: \(0,25\cdot\frac{1}{a}=\frac{0.25}{a}\) (bể)
Trong 1/6 giờ, vòi 2 chảy được: \(\frac16\cdot\frac{1}{b}\) (bể)
Nếu vòi 1 chảy trong 15p và vòi 2 chảy trong 10p thì hai vòi chảy được1/8 bể nên ta có:
\(\frac{0.25}{a}+\frac16\cdot\frac{1}{b}=\frac18\) (2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac23\\ \frac{0.25}{a}+\frac16\cdot\frac{1}{b}=\frac18\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{0.25}{a}+\frac{0.25}{b}=\frac23\cdot0,25=\frac{0.5}{3}=\frac16\\ \frac{0.25}{a}+\frac16\cdot\frac{1}{b}=\frac18\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}\frac{0.25}{b}-\frac16\cdot\frac{1}{b}=\frac16-\frac18\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac23\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{1}{b}\left(\frac14-\frac16\right)=\frac{4}{24}-\frac{3}{24}=\frac{1}{24}\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac23\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}\frac{1}{b}\cdot\frac{1}{12}=\frac{1}{24}\\ \frac{1}{a}=\frac23-\frac{1}{b}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{1}{b}=\frac12\\ \frac{1}{a}=\frac23-\frac12=\frac16\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b=2\\ a=6\end{cases}\) (nhận)
Vậy: thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là 6(giờ) và 2(giờ)
Sửa đề: Nếu vòi 1 chảy trong 15p và vòi 2 chảy trong 10p thì hai vòi chảy được1/8 bể nên ta có:
1h30p=1,5 giờ; 15p=0,25 giờ; 10p=1/6 giờ
Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là a(giờ) và b(giờ)
(ĐIều kiện: a>0; b>0)
Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\frac{1}{a}\) (bể)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được: \(\frac{1}{b}\) (bể)
Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\frac{1}{1,5}=\frac23\) (bể)
Do đó, ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac23\left(1\right)\)
Trong 15p=0,25 giờ, vòi 1 chảy được: \(0,25\cdot\frac{1}{a}=\frac{0.25}{a}\) (bể)
Trong 1/6 giờ, vòi 2 chảy được: \(\frac16\cdot\frac{1}{b}\) (bể)
Nếu vòi 1 chảy trong 15p và vòi 2 chảy trong 10p thì hai vòi chảy được1/8 bể nên ta có:
\(\frac{0.25}{a}+\frac16\cdot\frac{1}{b}=\frac18\) (2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac23\\ \frac{0.25}{a}+\frac16\cdot\frac{1}{b}=\frac18\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{0.25}{a}+\frac{0.25}{b}=\frac23\cdot0,25=\frac{0.5}{3}=\frac16\\ \frac{0.25}{a}+\frac16\cdot\frac{1}{b}=\frac18\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}\frac{0.25}{b}-\frac16\cdot\frac{1}{b}=\frac16-\frac18\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac23\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{1}{b}\left(\frac14-\frac16\right)=\frac{4}{24}-\frac{3}{24}=\frac{1}{24}\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac23\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}\frac{1}{b}\cdot\frac{1}{12}=\frac{1}{24}\\ \frac{1}{a}=\frac23-\frac{1}{b}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{1}{b}=\frac12\\ \frac{1}{a}=\frac23-\frac12=\frac16\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b=2\\ a=6\end{cases}\) (nhận)
Vậy: thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là 6(giờ) và 2(giờ)
Để tìm ra thời gian mỗi vòi chảy một mình thì đầy bể, ta có thể sử dụng phương pháp sau:
Tìm ra thời gian hai vòi chảy chung là bao lâu: 4 giờ 48 phút (thời gian hai vòi chảy chung để đầy bể).
Tìm ra thời gian hai vòi chảy riêng là bao lâu: 9 giờ + 5 giờ 12 phút = 14 giờ 12 phút (thời gian hai vòi chảy riêng để đầy bể)
Tìm ra thời gian mỗi vòi chảy một mình: 14 giờ 12 phút / 2 = 7 giờ 6 phút (thời gian mỗi vòi chảy một mình để đầy bể)
Vậy, mỗi vòi chảy một mình trong 7 giờ 6 phút thì đầy bể.