Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔFAB và ΔFCD có
\(\widehat{FAB}=\widehat{FCD}\)
\(\widehat{AFB}=\widehat{CFD}\)
Do đó: ΔFAB\(\sim\)ΔFCD
b: Ta có: ΔFAB\(\sim\)ΔFCD
nên FA/FC=FB/FD
hay \(FA\cdot FD=FB\cdot FC\)
BÀi 2:
a; Xét ΔFAB và ΔFCD có
\(\hat{FAB}=\hat{FCD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
\(\hat{AFB}=\hat{CFD}\) (hai góc đối đỉnh)
DO đó: ΔFAB~ΔFCD
b: ΔFAB~ΔFCD
=>\(\frac{FA}{FC}=\frac{FB}{FD}\)
=>\(FA\cdot FD=FC\cdot FB\)
c:
MN⊥AB
AB//CD
Do đó: NM⊥CD tại N
Xét ΔFAM vuông tại M và ΔFCN vuông tại N có
\(\hat{FAM}=\hat{FCN}\) (hai góc so le trong, AM//CN)
Do đó: ΔFAM~ΔFCN
=>\(\frac{FA}{FC}=\frac{FM}{FN}\)
=>\(\frac{FM}{FN}=\frac{FB}{FD}\)
=>\(\frac{2}{FN}=\frac36=\frac12\)
=>FN=4(cm)
ΔFDC có FN là đường cao
nên \(S_{FDC}=\frac12\cdot FN\cdot DC=\frac12\cdot4\cdot8=4\cdot4=16\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Bài 3:
a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=12^2+16^2=144+256=400=20^2\)
=>BC=20(cm)
ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{AH}{AC}=\frac{BA}{BC}\)
=>\(\frac{BH}{12}=\frac{AH}{16}=\frac{12}{20}=\frac35\)
=>\(BH=12\cdot\frac35=7,2\left(\operatorname{cm}\right)\) ; \(AH=16\cdot\frac35=9,6\left(\operatorname{cm}\right)\)
c: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\frac{BD}{CD}=\frac{BA}{CA}=\frac{12}{16}=\frac34\)
=>\(\frac{BD}{BC}=\frac37\)
=>\(BD=\frac37\cdot20=\frac{60}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\)
BH+HD=BD
=>\(HD=BD-BH=\frac{60}{7}-7,2=\frac{300}{35}-\frac{252}{35}=\frac{48}{35}\) (cm)
ΔAHD vuông tại H
=>\(S_{AHD}=\frac12\cdot AH\cdot HD=\frac12\cdot9,6\cdot\frac{48}{35}=\frac{24}{35}\cdot9,6=\frac{24}{35}\cdot\frac{48}{5}=\frac{1152}{175}\) ≃6,6\(\left(\operatorname{cm}^2\right)\)