Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{1}{3}.\frac{-9}{10}.\frac{-6}{13}.\frac{-13}{36}=\frac{-3}{10}.\frac{-1}{6}=\frac{1}{20}\)
\(B=\frac{4}{19}\left(\frac{-5}{12}+\frac{-7}{12}\right)-\frac{40}{57}=\frac{-4}{19}-\frac{40}{57}=\frac{-52}{57}\)
2 câu còn lại tự làm
\(A=\frac{1}{3}.\frac{-6}{13}.\frac{-9}{10}.\frac{-13}{36}\)
\(A=\frac{1}{1}.\frac{-2}{13}.\frac{-9}{10}.\frac{-13}{36}\)
\(A=\frac{-2}{13}.\frac{-9}{10}.\frac{-13}{36}\)
\(A=\frac{-1}{13}.\frac{-9}{5}.\frac{-13}{36}\)
\(A=\frac{-1}{13}.\frac{-1}{5}.\frac{-13}{4}\)
\(A=\frac{-13}{260}=\frac{-1}{20}\)
Bài 2:
a, S = 1/11 + 1/12 + .. +1/20 với 1/2
SỐ số hạng tổng S: [20 - 11]: 1 + 1 = 10 số
mà 1/11 > 1/20
1/12 > 1/20
.........................
1/20 = 1/20
=> 1/11 + 1/12 + ... + 1/20 > 1/20 . 10 => S > 1/2
b, B = 2015/2016 + 2016/2017 và C = 2015+2016/2016+2017
Dễ dàng ta thấy: C = 4031/4033 < 1
B = 2015/2016 + 2016/2017
B = 2015/2016 + [1/2016 + 4062239/4066272]
B = [2015/2016 + 1/2016] + 4062239/4066272]
B = 1 +4062239/4066272
=> B > 1
Vậy B > C
c, [-1/5]^9 và [-1/25]^5
ta có: 255 = [52]5 = 52.5 = 510 > 59
=> [1/5]9 > [1/25]5
=> [-1/5]9 < [-1/25]5
d, 1/32+1/42+1/52+1/62 và 1/2
ta có: 1/3^2 + 1/4^2 + 1/5^2 + 1/6^2 = 1/9 + 1/16 + 1/25 + 1/36
mà: 1/9 < 1/8
1/16 < 1/8
1/25 < 1/8
1/36 < 1/8
=> 1/9+1/16+1/25+1/36 < 1/2
Vậy 1/32+1/42+1/52+1/62 < 1/2
Bài 1:
A = 3/4 . 8/9 . 15/16....2499/2500
A = [1.3/22][2.4/32]....[49.51/502]
A = [1.2.3.4.5...51 / 2.3.4....50][3.4.5...51 / 2.3.4...50]
A = 1/50 . 51/2
A = 51/100
B = 22/1.3 + 32/2.4 + ... + 502/49.51
B = 4/3.9/8....2500/2499
Nhận thấy B ngược A => B = 100/51 [cách tính tương tự tính A]
Bài 2:
a. S = 1/11+1/12+...+1/20 và 1/2
Số số hạng tổng S: [20 - 11]: 1 + 1 = 10 [ps]
ta có: 1/11 > 1/20
1,
Tỉ số giữa 10 quyển và 15 quyển:
10: 15 = 2/3
Nếu chia đều thì mỗi bạn nhận đc:
[15x 2 + 10x3] : [2+3] = 12 [quyển]
Vậy:....................
2,
1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/50 = [1 - 1/2] + [1-2/3] + ... + [1 - 49/50]
= 1 - 1/2 + 1 - 2/3 + ... + 1 - 49/50
= [1 + 1 + 1 +... + 1] - [1/2+2/3+3/4+...+49/50]
= 49 - [1/2+2/3+3/4+...+49/50]
Vậy 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/50 không là số tự nhiên
3,
1/42 + 1/52 + ... +1/1002 < 1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 + ... + 1/99.100
<=> 1/42 + 1/52 + ... +1/1002 < 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/99 - 1/100
<=> 1/42 + 1/52 + ... +1/1002 < 1/3 - 1/100
<=> E < 1/3 - 1/100
=> E < 1/3
Mà 1/3 - 1/100 = 97/300 > 1/5
=> 1/5 < E < 1/3
4, A:
2013/1 + 2014/2+2015/3+...+4023/2011+4024/2012 - 2012
= ( 2013/1 - 1)+(2014/2 - 1) + ( 2015/3 - 1)+...+ (4023/2011 - 1) + ( 4024/2012 - 1)
= 2012(1+1/2+1/3+...+ 1/2011+1/2012)
Vậy \(A=\frac{\text{(1+1/2+1/3+...+ 1/2011+1/2012)}}{\text{2012(1+1/2+1/3+...+ 1/2011+1/2012)}}=\frac{1}{2012}\)
Câu B mik sẽ làm sau, bây giờ mik bận
Tỉ số giữa 10 quyển và 15 quyển:
10:15=2/3
Vậy nếu chia cho cả lớp thì mõi bạn nhận được:
(15x2+10x3):5=12 quyển
a) \(\frac{4}{11}-\frac{7}{15}+\frac{7}{11}-\frac{5}{15}\)
\(=\left(\frac{4}{11}+\frac{7}{11}\right)-\left(\frac{7}{15}+\frac{5}{15}\right)\)
\(=1-\frac{4}{5}\)
\(=\frac{1}{5}\)
b) \(\frac{7}{3}-\frac{4}{9}-\frac{1}{3}-\frac{5}{9}\)
\(=\left(\frac{7}{3}-\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{4}{9}+\frac{5}{9}\right)\)
\(=2-1\)
\(=1\)
c) \(\frac{1}{4}+\frac{7}{33}-\frac{5}{3}\)
\(=\frac{-1}{4}+\frac{-16}{11}\)
\(=\frac{-75}{44}\)
d) \(\frac{-3}{4}\times\frac{8}{11}-\frac{3}{11}\times\frac{1}{2}\)
\(=\frac{-6}{11}-\frac{3}{22}\)
\(=\frac{15}{22}\)
e) \(\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}+\frac{1}{143}+\frac{1}{195}\)
\(=\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{5\times7}+\frac{1}{7\times9}+\frac{1}{9\times11}+\frac{1}{11\times13}+\frac{1}{13\times15}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{15}\)
\(=\frac{4}{15}\)
\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{1000}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}....\frac{999}{1000}\)
\(=\frac{1}{1000}\)
chúc
bn
hk
tốt
`Answer:`
Bài 1:
a. \(\frac{1}{2}-\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{6}-\frac{2}{3}x=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{2}{3}=\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{2}{3}x=-\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{6}:-\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
b. \(\frac{3}{x+5}=15\%\left(ĐKXĐ:x\ne-5\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{x+5}=\frac{3}{20}\)
\(\Leftrightarrow\frac{60}{20\left(x+5\right)}=\frac{3\left(x+5\right)}{20\left(x+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow60x=3x+15\)
\(\Leftrightarrow-3x=-45\)
\(\Leftrightarrow x=15\)
Bài 2:
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{49}{50}\)
P= 1/2.2/3.3/4....999/1000
P=1.2.3....999/2.3.4...1000
P=1/1000