Tớ làm lần lượt nhé.

Ta có:\(\frac{3}{x-1}=\frac{4}{y-2}=\frac{5}{z-3}\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta được:

\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{\left(x-1\right)+\left(y-2\right)+\left(z-3\right)}{3+4+5}=\frac{\left(x+y+z\right)-\left(1+2+3\right)}{12}=\frac{18-6}{12}=1\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{3}=1\Rightarrow x=4\)

\(\frac{y-2}{4}=1\Rightarrow y=6\)

\(\frac{z-3}{5}=1\Rightarrow z=3\)

\(\frac{x-y}{2}=\frac{x+y}{12}=\frac{xy}{200}=\frac{x-y+x+y}{2+12}=\frac{2x}{14}=\frac{x}{7}=k\)

\(\Rightarrow x=7k\left(1\right);x+y=12k\left(2\right);xy=200k\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow y=12k-7k=5k\)

\(\Rightarrow xy=5k\cdot7k=35k^2\left(4\right)\)

Từ \(\left(3\right);\left(4\right)\Rightarrow200k=35k^2\Leftrightarrow200=35k\Leftrightarrow k=\frac{200}{35}\)

\(\Rightarrow x=7\cdot\frac{200}{35}=40\)

\(y=5\cdot\frac{200}{35}=\frac{1000}{35}\)

P/S:số khá xấu.sợ sai.nhưng cách làm là như vậy.

1) a.Từ\(\frac{x}{y}=\frac{11}{7}\Rightarrow\frac{x}{11}=\frac{y}{7}\) 

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{11}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{11-7}=\frac{12}{4}=3\)

\(\Rightarrow x=3.11=33;y=3.7=21\)

b) \(\sqrt{2x-3}=5\)

           \(2x-3=25\)

                    \(2x=28\)

                      \(x=14\)

2) a) \(\frac{3}{2}-\frac{5}{6}:\left(\frac{1}{2}\right)^2+\sqrt{4}=\frac{3}{2}-\frac{5}{6}:\frac{1}{4}+2\)

                                                          \(=\frac{3}{2}-\frac{10}{3}+2\)

                                                         \(=\frac{1}{6}\)

_Học tốt nha_

1. a, \(\frac{x}{y}=\frac{11}{7}\)và x-y=12

\(\Rightarrow\frac{x}{11}=\frac{y}{7}\)và x-y=12

Áp dung tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{11}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{11-7}=\frac{12}{4}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{11}=3\\\frac{y}{7}=3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=33\\y=21\end{cases}}\)

Vậy

b,\(\sqrt{2x-3}\)=5

\(\Rightarrow2x-3=25\)

\(\Rightarrow2x=28\)

\(\Rightarrow x=14\)

c,\(\frac{3}{2}-\frac{5}{6}:\left(\frac{1}{2}\right)^2+\sqrt{4}\)

\(=\frac{3}{2}-\frac{5}{6}:\frac{1}{4}+2\)

\(=\frac{3}{2}-\frac{10}{3}+2\)

\(=\frac{9}{6}-\frac{20}{6}+2\)

\(=\frac{-11}{6}+2\)

\(=\frac{1}{6}\)

Đăng từng bài thôi chứ bạn

mk lm nha

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta  có :

\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z+7}{5}=\frac{\left(x-1\right)+\left(y-2\right)-\left(z+7\right)}{3+4-5}=\frac{-2}{2}=-1\)

\(\Rightarrow x=-2;y=-2;z=-12\)

a)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z+3}{5}=\frac{x+1+y+2+z+3}{3+4+5}=\frac{24}{12}=2\)

\(\Rightarrow x=5;y=6;z=7\)

a) \(\frac{2}{x-3}=\frac{5}{4}\)(ĐKXĐ : x khác 3)

=> \(2\cdot4=5\left(x-3\right)\)

=> \(8=5x-15\)

=> \(5x-15=8\)

=> \(5x=23\)=> x = 23/5 (tm)

b) \(\frac{x+1}{5}=\frac{4x-2}{3}\)

=> 3(x + 1) = 5(4x - 2)

=> 3x + 3 = 20x - 10

=> 3x + 3 - 20x + 10 = 0

=> 3x - 20x + 3 + 10 = 0

=> 3x - 20x = -13

=> -17x = -13

=> x = 13/17(tm)

2. a) Nếu đề như thế này : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và x - 2y + 2z = 10

=> \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{2z}{10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{2z}{10}=\frac{x-2y+2z}{2-6+10}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}\)

=> x = 5/3.2 = 10/3 , y = 5/3.3 = 5, z = 5/3.5 = 25/3 ( nên sửa lại đề bài này nhá)

b) Bạn tự làm

c) \(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\)=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)=> \(\frac{2x}{6}=\frac{3y}{15}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{2x}{6}=\frac{3y}{15}=\frac{2x-3y}{6-15}=\frac{12}{-11}=-\frac{12}{11}\)

=> \(x=-\frac{12}{11}\cdot3=-\frac{36}{11},y=-\frac{12}{11}\cdot5=-\frac{60}{11}\)

d) Đặt x/3 = y/4 = k

=> x = 3k, y = 4k

Theo đề bài ta có => xy = 3k.4k = 12k²

=> 48 = 12k²

=> k²  = 48 : 12 = 4

=> k = 2 hoặc k = -2

Với k = 2 thì x = 3.2 = 6 , y = 4.2 = 8

Với k = -2 thì x = 3(-2) = -6 , y = 4(-2) = -8

Bài 1.

a) \(\frac{2}{x-3}=\frac{5}{4}\)( ĐK : x khác 3 )

<=> 2.4 = ( x - 3 ).5

<=> 8 = 5x - 15

<=> 8 + 15 = 5x

<=> 23 = 5x

<=> 23/5 = x ( tmđk )

b) \(\frac{x+1}{5}=\frac{4x-2}{3}\)

<=> ( x + 1 ).3 = 5( 4x - 2 )

<=> 3x + 3 = 20x - 10

<=> 3x - 20x = -10 - 3

<=> -17x = -13

<=> x = 13/17

Bài 2.

a) \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\\x-2y+2z=10\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{2z}{10}\\x-2y+2z=10\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{2z}{10}=\frac{x-2y+2z}{2-6+10}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\cdot2=\frac{10}{3}\\y=\frac{5}{3}\cdot3=5\\z=\frac{5}{3}\cdot5=\frac{25}{3}\end{cases}}\)

b) \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\\\frac{z}{4}=\frac{y}{6}\\x-y+z=20\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}\times\frac{1}{6}=\frac{y}{5}\times\frac{1}{6}\\\frac{z}{4}\times\frac{1}{5}=\frac{y}{6}\times\frac{1}{5}\\x-y+z=20\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{12}=\frac{y}{30}\\\frac{z}{20}=\frac{y}{30}\\x-y+z=20\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{12}=\frac{y}{30}=\frac{z}{20}\\x-y+z=20\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{12}=\frac{y}{30}=\frac{z}{20}=\frac{x-y+z}{12-30+20}=\frac{20}{2}=10\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\cdot12=120\\y=10\cdot30=300\\z=10\cdot20=200\end{cases}}\)

c) \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\\2x-3y=12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\\2x-3y=12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2x}{6}=\frac{3y}{15}\\2x-3y=12\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{2x}{6}=\frac{3y}{15}=\frac{2x-3y}{6-15}=\frac{12}{-9}=-\frac{4}{3}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{4}{3}\cdot3=-4\\y=-\frac{4}{3}\cdot5=-\frac{20}{3}\end{cases}}\)

d) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\end{cases}}\)

xy = 48

<=> 3k.4k= 48

<=> 12k² = 48

<=> k² = 4

<=> k = ±2

+) Với k = 2 => \(\hept{\begin{cases}x=3\cdot2=6\\y=4\cdot2=8\end{cases}}\)

+) Với k = -2 => \(\hept{\begin{cases}x=3\cdot\left(-2\right)=-6\\y=4\cdot\left(-2\right)=-8\end{cases}}\)