Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1a:
A = 10^5 + 35
A = \(\overline{..0}\) + 35
A = \(\overline{..5}\)
A ⋮ 5 (1)
Tổng các chữ số của tổng A là:
1 + 0 x 5 + 3+ 5 = 9
9 ⋮ 9 nên A ⋮ 9 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
A ⋮ 5 và 9
Câu b
B = 10^5 + 98
B = \(\overline{..0}\) + 98
B = \(\overline{..8}\) ⋮ 2 (1)
Tổng chữ số tổng B là:
1 + 0^5 + 9 + 8 = 18
18 ⋮ 9 nên B ⋮ 9 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
B ⋮ 2 và 9
Các số chia hết cho 2 bé hơn 1000 là:
0; 2; ...; 998
Số các số bé hơn 1000 chia hết cho 2 là:
(998 - 0) : 2 + 1 = 500(số)
Các số bé hơn 1000 chia hết cho cả 2 và 5 là:
0; 10; 20; ... 990
Số các số bé hơn 1000 chia hết cho cả 2 và 5 là:
(990 - 0) : 10 + 1 = 100 (số)
Số các số bé hơn 1000 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 là:
500 - 100 = 400(số)
Kết luận:..
Số lớn nhất có 10 chữ số khác nhau là:
9876543210
Để được số lớn nhất có 10 chữ số khác nhau chia hết cho 4 thì hai chữ số cuối phải tạo thành số chia hết cho 4
10 không chia hết cho 4, 20 chia hết cho 4 vậy đổi chữ số 2 cho chữ số 1 ta được số A thỏa mãn đề bài là:
A = 9876543120
A Thuộc BCNN (15;18)
Ta có : 15= 3 x 5
18 = 2x3^2
=> BCNN(15;18) = 2 x 3^2 x 5=90
=> a =90
Vì a chia hết cho 15, 18 và a nhỏ nhất nên a thuộc BCNN (15,18 )
Ta có 15 = 3.5
18 = 2.32
Vậy BCNN(15,18) = 32.2.5 = 90
Vì a chia hết cho cả 15 và 18 nên alaf là bội chung của 15 và 18
Ta có 15= 3.5
18=2.32
Vậy bội chung nhỏ nhất là 90
Vì \(a⋮15,18\) và a nhỏ nhất nên a thuộc \(BCNN\left(15;18\right)\)
Ta có : \(15=3.5\)
\(18=2.3^2\)
Vậy \(BCNN\left(15;18\right)=3^2.2.5=90\) = 32.2.5 = 90
Vì a chia hết cho 15 , a chia hết cho 18
Mà a nhỏ nhất khác 0
=> a = BCNN(15,18)
Ta có :
15 = 3.5
18 = 2.32
=> BCNN(15,18) = 2 . 32 . 5 = 90
=> a = 90
Vậy số tự nhiên a là : 90
Ta có a ⋮ 15 và a ⋮18 ⇒ a ∈ BC(15, 18).
a là số nhỏ nhất nên a = BCNN(15 ; 18).
Mà 15 = 3.5; 18 = 2.32.
⇒ BCNN(15; 18) = 2.32.5 = 90.
Vậy a = 90.
Bài 1
a) Ta có: 360 và 560 chia hết cho A \(\Rightarrow\) A \(\inƯC\left(360;560\right)\)
Mặt khác: A lớn nhất \(\Rightarrow\)A = ƯCLN(360;560)
Ta có:
\(360=2^3.3^2.5\)
\(560=2^4.5.7\)
\(\Rightarrow\) A = ƯCLN(360;560) = 23.5 = 40
Vậy A = 40
b) Ta có: A chia hết cho 15 và 25 \(\Rightarrow\) \(A\in BC\left(15;25\right)\)
Mặt khác \(A\ne0\) và nhỏ nhất\(\Rightarrow\) A = BCNN(15;25)
. Ta có:
\(15=3.5\)
\(25=5^2\)
\(\Rightarrow\) \(A=BCNN\left(15;25\right)=3.5^2=75\)
Vậy A = 75
Bài 2:
a) Ta có:
\(10^{2012}+2=100...00+2=100...02\)
Tổng các chữ số của 100...02 = 1 + 0 + 0+...+ 0 + 2 = 1 + 0 +2 = 3 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
Vậy \(10^{2012}+2\) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
b) Ta có:
\(10^{2011}-1=100..00-1=99...99\)
Tổng các chữ số của số 99..99 = 9 + 9 + 9 +...+ 9 = 9.k = 3.3.k chia hết cho 3 và 9
Vậy \(10^{2011}-1\)chia hết cho 3 và 9
b) Vì a chia hết cho 15 , a chia hết cho 25
Mà a nhỏ nhất khác 0
=> a = BCNN(15,25)
Ta có :
15 = 3.5
25 = 52
=> BCNN(15,25) = 3.52 = 40
=> a = 40
Vậy số tự nhiên a là : 40