\(\frac{4n+9}{2n+3}=\frac{4n+6+3}{2n+3}=\frac{4\left(n+3\right)+3}{2\left(n+3\right)}=2+\frac{3}{n+3}\)

Để A có GTLN thì n+3 lớn nhất 

=>n+3=3

n=3-3

n=0

Mình nghĩ là như vậy nhưng chắc đúng 

a. Vì \(\left|x-1\right|\ge0\forall x;\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^2\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^2+2020\ge2020\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}}\)

Vậy Bmin = 2020 <=> x = 1 và y = - 2

b. Vì \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow-x^2\le0\)

\(\Rightarrow-x^2+2019\le2019\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-x^2=0\Leftrightarrow x=0\)

Vậy Pmax = 2019 <=> x = 0

Vì \(\left|y-1\right|\ge0\forall y;\left(t+2\right)^4\ge0\forall t\)

\(\Rightarrow-\left|y-1\right|-\left|t+2\right|^4\le0\forall y;t\)

\(\Rightarrow-\left|y-1\right|-\left|t-2\right|^4+21\le21\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|y-1\right|=0\\\left|t+2\right|^4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y-1=0\\t+2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}y=1\\t=-2\end{cases}}\)

Vậy Qmax <=> y = 1 và t = 2

Cảm ơn bạn Death Note nha

GTNN là gì

a) Ta có: \(\left|x+2\right|\ge0\left(\forall x\right)\)

\(\Rightarrow15-\left|x+2\right|\le15\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x+2=0\Rightarrow x=-2\)

Vậy A_max = 15 khi x = -2

b) Ta có: \(\left|y-4\right|\ge0\left(\forall x\right)\)

\(\Rightarrow\left|y-4\right|+20\ge20\left(\forall x\right)\)

Dấu" =" xảy ra khi \(y-4=0\Rightarrow y=4\)

Vậy B_min = 20 khi y = 4

Vì bài dài nên mk làm hơi tắt tí nhé có chỗ nào ko hiểu thì nhắn lại với mình :))

1)  Ta thấy:\(5+\left|x-2\right|\le5+0=5\)\(B=8-\left|x+3\right|\le8-0=8\)

Vậy MaxA=5<=>x=2

2) Ta thấy:\(B=8-\left|x+3\right|\le8-0=8\)

Vậy MaxB=8<=>x=-3

3) Ta thấy:\(2\left|x-3\right|+5\ge0+5=5\)

Vậy MinC=5<=>x=3

4)Ta thấy:\(6-3\left|2x-1\right|\le6-0=6\)

Vậy MaxD=6<=>x=1/2

5)mấy câu 5,6,7 bạn dùng BĐT |a|+|b|>=|a+b| nhé

\(E=\left|x-2\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x-2+5-x\right|=7\)

Vậy MinE=7<=>x=2 hoặc 5

6)\(F=\left|7-x\right|+\left|x+1\right|\ge\left|7-x+x+1\right|=8\)

Vậy MinF=8<=>x=7 hoặc -1

7)\(H=\left|x+3\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x-2\right|=1\)

Vậy MinH=1<=>x=-3 hoặc 2

8)  I=|7-1|+|-2-1|

I=9 (đề bắt tìm Min và Max sao câu này ko có x nhỉ )

\(\text{ C = 3 - | x + 2 |}\)

               \(\left|x+2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow3-\left|x+2\right|\ge3-0\)

\(\Rightarrow3-\left|x+2\right|\ge3\)

\(\Rightarrow C\ge3\)

\(\Rightarrow C=3\Leftrightarrow\left|x+2\right|=0\)

                    \(\Rightarrow x+2=0\)

                     \(\Rightarrow x=0-2\)

                     \(\Rightarrow x=-2\)

Vậy \(\text{Max C = 3 }\Leftrightarrow x=-2\)

\(!x+2!\ge0\Leftrightarrow3-!x+2!\le3\)

"=" xảy ra khi x=-2

\(!3x-15!\ge0\)

\(!3x-15!+8\ge8\)

dấu = xảy ra khi x=5

a)     \(\left|x+1\right|-\left|y-2\right|+\left|z+5\right|\le0\)

Đánh giá:   \(\left|x+1\right|\ge0;\)   \(\left|y-2\right|\ge0;\)   \(\left|z+5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(\left|x+1\right|-\left|y-2\right|+\left|z+5\right|\ge0\)

Dấu  "="  xảy ra  \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+1=0\\y-2=0\\z+5=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\\z=-5\end{cases}}\)

Vậy....

b)    \(A=-\left|x+1\right|-\left|y-2\right|-\left|z\right|+2017\)

Đánh giá:   \(-\left|x+1\right|\le0;\)  \(-\left|y-2\right|\le0;\)   \(-\left|z\right|\le0\)

\(\Rightarrow\)\(-\left|x+1\right|-\left|y-2\right|-\left|z\right|\le0\)

\(\Rightarrow\)\(-\left|x+1\right|-\left|y-2\right|-\left|z\right|+2017\le2017\)

Dấu  "="  xảy ra  \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+1=0\\y-2=0\\z=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\\z=0\end{cases}}\)

Vậy   MAX  \(A=2017\) \(\Leftrightarrow\)\(x=-1;\)\(y=2;\)\(z=0\)