b: Δ//d nên Δ: 2x+3y+c=0

THay x=3 và y=-1 vào 2x+3y+c=0, ta được:

\(2\cdot3+3\cdot\left(-1\right)+c=0\)

=>6-3+c=0

=>c+3=0

=>c=-3

d: Hệ số góc là k=2 nên Δ: y=2x+b

Thay x=1 và y=1 vào y=2x+b, ta được:

\(2\cdot1+b=1\)

=>b+2=1

=>b=-1

=>Δ: y=2x-1

a) Phương trình đường thẳng Δ đi qua M(–5; –8) và có hệ số góc k = –3 là:

y = –3.(x + 5) – 8 ⇔ 3x + y + 23 = 0.

b) Ta có: A(2; 1), B(–4; 5) ⇒ 

Δ đi qua hai điểm A(2; 1) và B(–4; 5)

⇒ Δ nhận  là một vtcp

⇒ Δ nhận  là một vtpt.

Phương trình tổng quát của đường thẳng Δ là:

(Δ) : 4(x – 2) + 6(y -1) = 0

Hay 4x + 6y – 14 = 0 ⇔ 2x + 3y – 7 = 0.

1. Phương trình d có dạng:

\(y=2\left(x-1\right)+1\Leftrightarrow y=2x-1\)

2. Do d tạo chiều dương trục Ox một góc 30 độ nên d có hệ số góc \(k=tan30^0=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

Phương trình d:

\(y=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\left(x-1\right)+2\Leftrightarrow y=\dfrac{\sqrt{3}}{3}x+\dfrac{6-\sqrt{3}}{3}\)

3. Do d tạo với trục Ox một góc 45 độ nên có hệ số góc thỏa mãn:

\(\left|k\right|=tan45^0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=1\\k=-1\end{matrix}\right.\)

Có 2 đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=1\left(x-3\right)+4\\y=-1\left(x-3\right)+4\end{matrix}\right.\)

1: (d) có hệ số góc là k=2

=>(d): y=2x+b

Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:

\(2\cdot1+b=1\)

=>b+2=1

=>b=-1

=>(d): y=2x-1

2: (d): y=ax+b

(d) tạo với trục Ox một góc bằng 30 độ

=>\(a=\tan30=\frac{1}{\sqrt3}\)

=>\(y=x\cdot\frac{1}{\sqrt3}+b\)

Thay x=1; y=2 vào (d), ta được:

\(b+\frac{1}{\sqrt3}=2\)

=>\(b=2-\frac{1}{\sqrt3}=\frac{2\sqrt3-1}{\sqrt3}=\frac{6-\sqrt3}{3}\)

=>\(y=\frac{x}{\sqrt3}+\frac{6-\sqrt3}{3}\)

3: (d): y=ax+b

(d) tạo với trục Ox một góc 45 độ

=>a=tan45=1

=>y=x+b

Thay x=3 và y=4 vào y=x+b, ta được:

3+b=4

=>b=4-3

=>b=1

=>y=x+1

a: Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=-20\\3a+b=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4a=-28\\3a+b=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=-13\end{matrix}\right.\)

b: Vì (d)//y=-2/3x+1 nên a=-2/3

Vậy: (d): y=-2/3x+b

Thay x=4 và y=-3 vào (d), ta được:

b-8/3=-3

hay b=-1/3