Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1, AAA
=Ax100+Ax10+A
=Ax(100+10+1)
=Ax111
Vì 111 chia hết cho 37
=> Ax111 chia hết cho 37
hay AAA chia hết cho 37
2,AB-BA
=(AX10+B)-(BX10+A)
=AX10+B-BX10-A
=(AX10-A)+(B-BX10)
=AX(10-1)+BX(1-10)
=AX9+BX(-9)
=AX9+(-B)X9
=9X[A+(-B)]
Vì 9 chia hết cho 9=>9x[A+(-B)] chia hết cho 9
hay AB-BA chia hết cho 9
Nhớ tick cho mik nha
1 điền chữ số vào dấu sao để đc số chia hết cho 3 mà khoong chia hết cho 9
a/51* =510 b/ 745*= 7455
2. xét xem tổng nào chia hết cho 8 không
a) 24+40+72 = 136 chia hết cho 8
b) 80+25+48 = 153 không chia hết cho 8
1 điền chữ số vào dấu sao để đc số chia hết cho 3 mà khoong chia hết cho 9
a/51*= 510 b/ 745*= 7455
2. xét xem tổng nào chia hết cho 8 không
a) 24+40+72 = 136 chia hết cho 8
b) 80+25+48 = 153 không chia hết cho 8
a) 1033+8=1...0 +8= 1...8 chia hết cho 2
1+8=9 chia hết cho 9
A = 2n + \(\overline{11..111}\) (n chữ số 1)
A = 3n + \(\overline{11\ldots111}\) - n
Đặt B = 3n; Đặt C = \(\overline{111\ldots111}\) (n chữ số 1); D = n
3n ⋮ n nên B chia hết cho 3 (1)
C = \(\overline{11..111}\) (n chữ số 1)
Tổng chữ số của C là:
1 + 1 + 1 + ... + 1 = n
Vậy số dư của C khi chia cho 3 chính là số dư của n khi chia cho 3 nên C có cùng số dư với D khi chia cho 3
Vì hai số có cùng số dư khi chia cho 3 nên hiệu hai số chia hết cho 3 suy ra:
C - D chia hết cho 3 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
B + C - D chia hết cho 3 hay A chia hết cho 3 (đpcm)
Câu b:
Với n = 1 thì
10^n + 18^n - 1 = 10^1 + 18^0 = 10 + 1 = 11
11 không chia hết cho 27
Vậy việc chứng minh 10^n + 18^n - 1 chia hết cho 27 với mọi n là số tự nhiên là không thể.