Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1,\)
Gọi \(A\left(x,y\right)\) là điểm đồng quy 3 đồ thị trên
\(A\in\left(d_1\right)\Leftrightarrow x-y+5k=0\Leftrightarrow y=x+5k\\ A\in\left(d_3\right)\Leftrightarrow\left(k+1\right)x-y+1=0\Leftrightarrow y=\left(k+1\right)x+1\)
Hoành độ của A là nghiệm của PT:
\(x+5k=\left(k+1\right)x+1\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{5k-1}{k}\left(k\ne0\right)\\ \Leftrightarrow y=x+5k=\dfrac{5k^2+5k-1}{k}\)
Mà \(A\in\left(d_2\right)\Leftrightarrow\dfrac{\left(2k-3\right)\left(5k-1\right)}{k}+\dfrac{k\left(5k^2+5k-1\right)}{k}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{10k^2-17k+3}{k}+5k^2+4k-1=0\\ \Leftrightarrow5k^3+14k^2-18k+3=0\\ \Leftrightarrow5k^3-k^2+15k^2-3k-15k+3=0\\ \Leftrightarrow\left(5k-1\right)\left(k^2+3k-3\right)=0\\ \Leftrightarrow....\)
\(2,ax+8y=0\Leftrightarrow y=-\dfrac{a}{8}x\)
Để đt là p/g góc phần tư II thì \(-\dfrac{a}{8}=-1\Leftrightarrow a=8\)
\(3,\) PT trục Oy: \(x=0\)
PT hoành độ giao điểm: \(mx+m+8=-mx-m+2\)
\(\Leftrightarrow mx+m+3=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{-m-3}{m}\left(m\ne0\right)\)
Để 2 đt và Oy đồng quy thì \(\dfrac{-m-3}{m}=0\Leftrightarrow m=-3\)
a, pt hoanh độ giao điểm cua 2 đg thẳng d1 và d2 la: 2x - 5 = 1 <=> x = 3
vậy tọa độ giao điểm cua d1 va d2 la A(3;1)
Để d1 , d2, d3 đồng quy thì d3 phải đi qua diem A(3;1)
Ta co pt: (2m - 3).3 - 1 = 1
<=> 6m - 9 -1 = 1
<=> 6m = 11 <=> m = 11/6
mấy bài còn lại tương tự nha
Bài 7:
\(\frac{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+2}{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+1}\)
\(=\frac{\sqrt[3]{8}+\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{1}}=\frac{\sqrt[3]{2}\left(\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+1\right)}{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+1}\)
\(=\sqrt[3]{2}\)
Câu 3:
Hai đồ thị hàm số y=mx+m+8 và y=-mx-m+2 đồng quy tại trục tung khi m<>-m và m+8=-m+2
=>2m=-6
=>m=-3
a, Gọi giao điểm (d1) và (d2) là M(xM ; yM)
Hoành độ điểm M là nghiệm của pt
2x + 1 = 3x - 1
<=> 2x - 3x = -1 - 1
<=> -x = -2
<=> x = 2
Thay x = 2 vào (d1) thì y = 2.2 + 1 = 5
=> M(2;5)
*Xét (d3)
Với x = 2 thì y = 2 + 3 = 5
=> M(2;5) thuộc (d3)
Vậy (d1) ; (d2) và (d3) đồng quy tại M(2;5)
b, Vì M(2;5) thuộc hàm y = (m-1)x + m
Nên 5 = (m-1) .2 +m
<=> 5 = 2m - 2 +m
<=> 7 = 3m
<=> \(m=\frac{7}{3}\)
Vậy ...................
Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 5 và y = x + 2 là nghiệm phương trình:
\(2x-5=x+2\)
<=> \(x=7\)
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 5 và y = x + 2 là: \(A\left(7;9\right)\). Khi đó 3 đường thẳng đồng quy tại A.
=> A thuộc đường thẳng y = ax - 12
=> \(9=a.7-12\)
=> \(a=3\)
Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = 5x + m đồng quy với hai đường thẳng y = 3x + 1; y = x - 1.
Hoành độ giao điểm tm pt
2x + 4 = -3x - 1 <=> 5x = -5 <=> x = -1
=> y = -2 + 4 = 2
Vậy (d') cắt (d'') tại A(-1;2)
Để 3 điểm đồng quy khi (d) đi qua A(-1;2)
<=> -(m+2) - 3m = 2
<=> -4m = 4 <=> m = -1
chọn D
\(1,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\4\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=-3\\ 2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=m-1\\1\ne3\end{matrix}\right.\left(m\ne0;m\ne1\right)\Leftrightarrow m=-1\\ 3,\)
PTHDGD: \(x+3=mx-1\)
Mà chúng cắt tại hoành độ 1 nên \(x=1\Leftrightarrow m-1=4\Leftrightarrow m=5\)
\(5,A\left(2;4\right)\inđths\Leftrightarrow2a+2=4\Leftrightarrow a=1\Leftrightarrow y=x+2\)
PT giao Ox: \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\Leftrightarrow A\left(-2;0\right)\Leftrightarrow OA=2\)
PT giao Oy: \(y=2\Leftrightarrow B\left(0;2\right)\Leftrightarrow OB=2\)
Vì \(OA=OB\) nên OAB vuông cân
Vậy góc tạo bởi đths là 450