1234567890

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

Bài 1:

23 x X -782 = 6x X+17

23 x X - 6x X=17+782

17x X=799

 X   = 799 : 17

X=47 

Bài 2:

a ) abc x 5= 1000 + abc

     abc x 4=1000

     abc      =1000:4

    abc       =250

b )  abc x 8 + abc = 6000+abc

     abc x 8            =6000

     abc                 = 6000:8

      abc=750

$\textbf{1)}$

$\left(1+\dfrac13\right)\left(1+\dfrac18\right)\left(1+\dfrac1{15}\right)\left(1+\dfrac1{24}\right)\cdots\left(1+\dfrac1{99}\right)$

$=\dfrac43\cdot\dfrac98\cdot\dfrac{16}{15}\cdot\dfrac{25}{24}\cdots\dfrac{100}{99}$

$=\dfrac21\cdot\dfrac34\cdot\dfrac45\cdot\dfrac56\cdots\dfrac{10}{11}$

$=\dfrac{2\cdot3\cdot4\cdot\cdots\cdot10}{1\cdot4\cdot5\cdot\cdots\cdot11}$

$=\dfrac{2\cdot3}{11}$

$=\dfrac6{11}.$

$\textbf{2)}$

Giả sử giá gạo tháng $2$ là $100$.

Giá gạo tháng $3$ là $100\times120\%=120.$

Giá gạo tháng $4$ là $120\times90\%=108.$

So với tháng $2$: $108-100=8.$

Vậy giá gạo tháng $4$ cao hơn tháng $2$ là $8\%.$

Cách 1: abc là một số tự nhiên có 3 chữ số, sau khi gấp lên 9 lần ( abc x 9 ) thì được một số tự nhiên có 4 chữ số và hàng nghìn là 6 ( 6abc) 
Theo đề bài thì sau khi gấp số ban đầu lên 9 lần thì được số mới hơn số ban đầu 6000 đơn vị. 
6abc = 6000+abc 
Bạn kẻ sơ đồ minh họa abc và 6abc ( abc tương ứng với 1 phần, 6abc tương ứng với 9 phần và nhiều hơn abc là 6000 đơn vị.) Bạn nhớ lại kiến thức dạng toán " Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó" sẽ tìm được cách giải như sau: 
Hiệu số phần bằng nhau là: 
9-1 = 8 ( phần ) 
Số cần tìm là : 6000:8= 750 
Vậy abc= 750

Cách 2:Có: abc = 100a + 10b + c 
6abc = 6000 + 100a + 10b + c 
=> Đẳng thức tương đương với: 
900a + 90b + 9c = 6000 + 100a + 10b + c 
<=>800a + 80b + 8c= 6000 
<=> 8 x (100a + 10b + c) = 6000 
<=> 8 x abc=6000 
=> abc = 750 

abc x 9 = 6abc

abc x 9 = 6000 + abc

abc x 9 - abc = 6000

abc x (9 - 1) = 6000

abc x 8 = 6000

abc = 6000 : 8

abc = 750