Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1a:
Giải:
Cứ hai điểm lập nên một đường thẳng nên:
Có 25 cách chọn điểm thứ nhất
Số cách chọn điểm thứ hai là:
25 - 1 = 24 (cách)
Số đường thẳng được tạo từ 25 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng là:
25 x 24 (đường thẳng)
Theo cách tính trên thì mỗi đường thẳng được tính hai lần nên thực tế số đường thẳng được tạo là:
25 x 24 : 2 = 300(đường thẳng)
Kết luận:..
Bài 1a:
Giải:
Cứ hai điểm lập nên một đường thẳng nên:
Có n cách chọn điểm thứ nhất
Số cách chọn điểm thứ hai là:
n - 1 (cách)
Số đường thẳng được tạo từ n điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng là:
n(n - 1) (đường thẳng)
Theo cách tính trên thì mỗi đường thẳng được tính hai lần nên thực tế số đường thẳng được tạo là:
n(n -1): 2 (đường thẳng)
Kết luận:..
Bài 1a:
Tìm n ∈ N để:
n^2 + 2006 Là một số chính phương.
Vì n^2 + 2006 là số chính phương nên
n^2 + 2006 = m^2 (m ∈ Z)
m^2 - n^2 = 2006
m^2 - mn + mn - n^2 = 2006
m(m -n) + n(m - n) = 2006
(m - n)(m + n) = 2006
Ư(2006) = {1; 2; 17; 34; 59; 118; 1003; 2006}
Do m và n là hai số tự nhiên nên m - n < m + n nên
Lập bảng ta có:
m+n | 59 | 118 | 1003 | 2006 | |||||
m-n | 34 | 17 | 2 | 1 |
Mặt khác ta có:
m + n + m - n = (m+ m) + (n - n) = 2m + 0
Tổng hai (m + n) và (m - n) là số chẵn nên hai số đồng tính chẵn lẻ
Mà theo bảng trên thì hai số (m + n) và (m - n) khác tính chẵn lẻ nên không có giá trị nào của n thỏa mãn đề bài.
Câu 1b:
n là số nguyên tố lớn hơn 3
A = n^2 + 2006 là nguyên tố hay hợp số
n là số nguyên tố nên n^2 là số chính phương
n là số nguyên tố nên n không chia hết cho 3
Suy ra n^2 : 3 dư 1 (tính chất số chính phương)
n^2 = 3k + 1(k ∈ N)
n^2 + 2006 = 3k + 1 + 2006 = 3k + (1 + 2006) = 3k + 2007
n^2 = 3k + 2007 = 3.(k + 669) ⋮ 3 (là hợp số)
Vậy n là số nguyên tố lớn hơn 3 thì n^2 + 2006 là hợp số
ta có công thức a.(a-1) : 2= 45(đường thẳng)
a.(a-1) = 90
2 số tự nhiên liên tiếp nhân lại vs nhau bằng 90 => 9.10
=> a=10
1. A = 2 + 22 + 23 + 24 +...+22019
2A= 2( 2 + 22 + 23 + 24 +...+22019)
2A= 22 + 23 + 24 +...+22019+22020
2A-A= (22 + 23 + 24 +...+22019+22020) - ( 2 + 22 + 23 + 24 +...+22019)
A= 22020-2
Vì 22020=22020 nên 22020-2 < 22020
=> A < B
Vậy..
Ta có:
\(2A=2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{2020}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2020}\right)-\left(2+2^2+2^3+....+2^{2019}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2^{2020}-2\)
\(\Rightarrow A< B\)