ta có \(A^5_{11}=55440\)

Có 55440 cách chọn ra 5 cầu thủ trong 11 cầu thủ của đội

Mỗi cặp sắp thứ tự gồm hai điểm (A; B) cho ta một vectơ có điểm đầu A và điểm cuối B và ngược lại.

 Như vậy, mỗi vectơ  có thể xem là một chỉnh hợp chập 2 của tập hợp 6 điểm đã cho.

Suy ra có A 6 2 = 30  cách.

Chọn đáp án D.

Đáp án A

Số cách lấy ra 4 ứng viên bất kỳ từ 16 ứng viên là cách.

- Gọi A là biến cố “4 ứng viên lấy được có đúng một ứng viên 10 tuổi  và không quá hai ứng viên 12 tuổi”. Ta xét ba khả năng sau: 

- Số cách lấy 1 10 tuổi, 3 11 tuổi là:

- Số cách lấy 1 10 tuổi, 2 11 tuổi, 1 12 tuổi là:

- Số cách lấy 1 10 tuổi, 1 11 tuổi, 2 12 tuổi là:

Xác suất của biến cố A là .

1: Số thứ tự có khả năng xảy ra là 5!=120(thứ tự)

2: Số cách xếp 5 người vào 1 bàn dài là 5!=120(cách)

3: Tổng số bạn là 6+4=10(bạn)

Số cách xếp là 10!(cách)

4: Số cách xếp vị trí cho Chi là 1(cách)

Số cách xếp 4 bạn còn lại vào 4 vị trí còn lại là 4!=24(cách)

Số cách xếp là \(1\cdot24=24\) (cách)

Đáp án B.

Tổng số trận đấu trong giải đấu là:

Sau mỗi trận hòa, tổng số điểm 2 đội nhận được là 1.2 =2.

Sau mỗi trận không hòa, tổng số điểm 2 đội nhận được là 3 + 0 = 3.

Tổng số điểm của tất cả các đội sau khi kết thúc giải đấu là:

65.2 + (182 – 65).3 = 481.

iệc chọn 4 bóng đèn mắc nối tiếp chính là việc chọn lấy 4 bóng đèn khác nhau trong tập hợp 6 bóng đèn và sắp xếp chúng theo thứ tự và chính là chỉnh hợp chập 4 của 6.

Vậy có  A 6 4 = 6 . 5 . 4 . 3 = 360  (cách).

Mỗi cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đen khác nhau đã cho là một chỉnh hợp chập 4 của 6 bóng đèn đã cho. Do đó số các cách mắc là:

A⁴₆ = 360 (cách).

1.

Gọi số đó là \(\overline{abcd}\)

- Nếu d=0 \(\Rightarrow abc\) có \(A_7^3=210\) cách chọn và hoán vị

- Với \(d\ne0\Rightarrow d\) có 4 cách chọn, bộ \(abc\) có \(A_7^3-A_6^2=180\) cách \(\Rightarrow180.4=720\) cách

Vậy có \(210+720=930\) số thỏa mãn

2.

Số cách thỏa mãn: \(A_{11}^5=55440\)

3.

Số cách lấy 3 bi không quan tâm xanh đỏ: \(C_8^1.C_{10}^2=360\)

Số cách lấy toàn bi đỏ: \(C_5^1C_6^2=75\)

Số cách lấy toàn bi xanh: \(C_3^1C_4^2=18\)

Số cách thỏa mãn: \(360-\left(75+18\right)=...\)