Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì tia OB nằn giữa 2 tia Ox và Oy => góc yOB + BOx = 90o
=> BOx = 90o - yOB = 90o - 30o = 60o
Trên nửa mp bờ tia Ox: góc xOA < xOB (30o < 60o)
=> tia OA nằm giữa 2 tia Ox và OB
=> BOA + AOx = BOx
=> góc BOA = BOx - AOx = 60o - 30o = 30o
Vậy BOA = AOx và OA nằm giữa 2 tia OB và Ox => OA là tia p/g của góc xOB
b) Góc xOA + AOy = xOy
=> AOy = xOy - xOA = 90o - 30o = 60o
Oy là p/g của góc AOC => góc AOC = 2 . góc AOy = 120 o
Trên nửa mp bờ tia OA: góc AOB < góc AOC
=> tia OB nằm giữa 2 tia OA và OC
=> AOB + BOC= AOC
=> BOC = AOC - AOB = 120o - 30o = 90o
=> OB vuông góc với OC
Bài 1
x x' y y' O ) 1 2 3 4 m n
a
Ta có:
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}=60^0\left(đ.đ\right)\)
\(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^0\Rightarrow\widehat{0_2}=180^0-\widehat{O_1}=180-60^0=120^0\)
\(\widehat{O_2}=\widehat{O_4}=120^0\left(đ.đ\right)\)
b
Ta có:
\(\widehat{x'Oy}=\widehat{y'Ox}\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{x'Oy}=\frac{1}{2}\widehat{y'Ox}\Rightarrow\widehat{yOn}=\widehat{xOm}\)
\(\widehat{x'Oy}+\widehat{yOx}=180^0\)
\(\Rightarrow2\cdot\widehat{yOn}+\widehat{yOx}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{yOn}+\widehat{yOx}+\widehat{xOm}=180^0\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Bài 2
A O B C D M
a
Ta có:
\(\widehat{BOD}=\widehat{AOC}=90^0\Rightarrow\widehat{BOC}+\widehat{COD}=\widehat{AOD}+\widehat{COD}\Rightarrow\widehat{BOC}=\widehat{AOD}\)
b
Ta có:
\(\widehat{BOM}=\widehat{BOC}+\widehat{COM}=\widehat{AOD}+\widehat{MOD}=\widehat{MOA}\)
Hiển nhiên OM nằm giữa \(\widehat{AOB}\) nên suy ra đpcm
Theo đề bài ta có A O M ^ = M O C ^ , B O N ^ = D O N ^ mà A O M ^ = B O N ^ (hai góc đối đỉnh) nên M O C ^ = D O N ^ .
Ta có M O D ^ + D O N ^ = 180 ° (hai góc kề bù), suy ra M O D ^ + M O C ^ = 180 ° .
Hai góc MOD và MOC là hai góc kề, có tổng bằng 180 ° nên hai tia OC, OD đối nhau.
Chứng tỏ một tia là tia phân giác
Bài 2: ta có: góc AOC+góc AOD=180 độ(vì kề bù) mà góc AOC-AOD= 20 độ => AOC= (180+20):2= 100độ
=> AOD= 100- 20= 80độ
ta có: COB = AOD( vì đối đỉnh)=> COB=80độ
BOD=AOC (vì đối đỉnh)=> BOD=100độ
Hình tự vẽ nha bạn
Ta có: ∠ AOC + ∠ BOC = ∠ AOB
⇒ 60o + ∠ BOC = 90o
⇒ ∠ BOC = 30o (1)
Lại có: ∠ BOC + ∠ COD = ∠ BOD
⇒ 30o + ∠COD = 60o
⇒ ∠ COD = 30o (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠ BOC = ∠ COD = 30o
Suy ra: OC là phân giác của ∠ BOD
Ta có: ∠ COD + ∠ AOD = ∠ AOC
⇒ 30o + ∠ AOD = 60o
⇒ ∠ AOD = 30o
Vì ∠ COD = ∠ AOD = 30o nên OD là phân giác của ∠ AOC
b) Vì OB là phân giác của DOE nên ∠ BOD = ∠ BOE = 60\(^0\)
Ta có: ∠ BOC + ∠ BOE = ∠ COE
⇒ 30o + 60o = ∠ COE
⇒ ∠ COE = 90o
⇒ OC ⊥ OE ( đpcm )
21: TA có: \(\hat{AOC}+\hat{BOC}=\hat{AOB}\) (tia OC nằm giữa hai tia OA và OB)
=>\(\hat{AOB}=4\cdot\hat{BOC}+\hat{BOC}=5\cdot\hat{BOC}\)
=>\(\hat{AOB}=\frac54\cdot\hat{AOC}\)
=>\(\hat{AOC}=\frac45\cdot\hat{AOB}\)
=>\(\hat{BOC}=\frac15\cdot\hat{AOB}\)
OM là phân giác của góc COA
=>\(\hat{AOM}=\hat{COM}=\frac12\cdot\hat{AOC}=\frac12\cdot\frac45\cdot\hat{AOB}=\frac25\cdot\hat{AOB}\)
Ta có: OM⊥OB
=>\(\hat{BOM}=90^0\)
=>\(\frac15\cdot\hat{AOB}+\frac25\cdot\hat{AOB}=90^0\)
=>\(\frac35\cdot\hat{AOB}=90^0\)
=>\(\hat{AOB}=90^0:\frac35=150^0\)
Bài 20:
Ta có: \(\hat{AOD}+\hat{BOD}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{AOD}=180^0-150^0=30^0\)
Ta có: \(\hat{BOC}+\hat{COA}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{BOC}=180^0-150^0=30^0\)
Ta có: \(\hat{BOE}=\hat{AOD}\) (hai góc đối đỉnh)
mà \(\hat{AOD}=30^0\)
nên \(\hat{BOE}=30^0\)
=>\(\hat{BOE}=\hat{BOC}\left(=30^0\right)\)
=>OB là phân giác của góc COE
16:
Oa là phân giác của góc xOz
=>\(\hat{aOz}=\frac12\cdot\hat{xOz}\)
Ta có: Ob là phân giác của góc yOz
=>\(\hat{bOz}=\frac12\cdot\hat{yOz}\)
Ta có: \(\hat{xOz}+\hat{yOz}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\frac12\cdot\left(\hat{xOz}+\hat{yOz}\right)=\frac12\cdot180^0=90^0\)
=>\(\hat{aOz}+\hat{bOz}=90^0\)
=>\(\hat{aOb}=90^0\)
=>Oa⊥Ob