Mình sẽ cho người nào trả lời nhanh nhất

a)

Xét tam giác NMD và tam giác NED, có:

NM=EH(gt)

\(\widehat{MND}=\widehat{DNE}\)(do MD là phân giác MNE)

ND là cạnh chung

Suy ra: Tam giác NMD=tam giác NED (c.g.c)

==> \(\widehat{NMD}=\widehat{NED}\) (2 góc tương ứng)

b) Có: +) MN vuông góc MP

+) EH vuông góc MP

==> MN // EH

c) Có : MN // EH

==> MNP = HEP (2 góc đồng vị)

a) Xét \(\Delta MPH\)và \(\Delta ENH\)có:

       HP = HN (H là trung điểm của NP)

       \(\widehat{MHP}=\widehat{EHN}\)(2 góc đối đỉnh)

        MH = HE (gt)

\(\Rightarrow\Delta MPH=\Delta ENH\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow MP=NE\)(2 cạnh tương ứng)

      \(\widehat{PMH}=\widehat{NEH}\)(2 góc đối đỉnh)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> MP // NE
b) Xét \(\Delta AMH\)và \(\Delta BEH\)có:

    MH = HE (gt)

    \(\widehat{AMH}=\widehat{BEH}\)(cm a)

    MA = BE (gt)

\(\Rightarrow\Delta AMH=\Delta BEH\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AHM}=\widehat{BHE}\)(2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{BHE}+\widehat{BHM}=\widehat{MHE}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AHM}+\widehat{BHM}=\widehat{AHB}=180^o\)

=> 3 điểm A,H,B thẳng hàng

c) Xét \(\Delta NEH\)có:

\(\widehat{NHE}+\widehat{HNE}+\widehat{HEN}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{NHE}+50^0+25^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{NHE}+75^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{NHE}=105^o\)

Vì góc NHE là góc ngoài của tam giác EKH

=> góc NHE = góc KEH + góc EKH

=> 105^o = góc KEH + 90^o

=> góc KEH = 15^o

\(\widehat{NHE}+\widehat{HNE}+\widehat{HEN}=180^o\)

k nha mấy bạn giải giùm mình đi

Em mới lớp 6 còn ngu nên ko biếtttttttttttttttt

a, theo pytago ta có:

AB²+AC²=BC² <=> AC=\(\sqrt{10^2-6^2}\)=8 (cm)

so sánh: BAC>ABC>ACB vì BC>AC>AB

b, vì A là trung điểm BD nên CA là trung tuyến của tam giác DBC

mà CA\(\perp\)BD nên CA là đường cao của tam giác DBC

=> CA vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác DBC nên DBC cân ở C

a) tự chúng minh

b) tự chứng minh

c) chứng minh góc sck vuông

N M P E F Q

a)

Ta có hình vẽ:

M N P E F Q

a/ Xét tam giác MEF và tam giác PQF có:

MF = EP (GT)

\(\widehat{MFE}\)=\(\widehat{PFQ}\) (đối đỉnh)

EF = FQ (GT)

=> tam giác MEF= tam giác PQF (c.g.c)

=> ME = QP (2 cạnh tương ứng)

Ta có: \(\begin{cases}ME=QP\\ME=NE\end{cases}\)\(\Rightarrow\)NE = PQ (đpcm)

b/ Ta có: \(\widehat{EMF}\)=\(\widehat{FPQ}\) (tam giác MEF = tam giác FQP)

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

=> ME // QP

Ta có: ME trùng NE, mà ME // PQ

=> NE // PQ => \(\widehat{NEP}\)=\(\widehat{EPQ}\) (so le trong) (1)

Ta có: NE = PQ (câu a) (2)

EP: cạnh chung (3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác NEP = tam giác QPE (c.g.c)

c/ Ta có: tam giác NEP = tam giác QPE (câu b)

=> EQ = NP

Mà EF = FQ ( theo giả thiết)

=> EF = FQ = \(\frac{1}{2}\)EQ=\(\frac{1}{2}\)NP

Vậy EF = \(\frac{1}{2}\) NP (đpcm)

Do tam giác NEP = tam giác QPE (câu b)

=> \(\widehat{QEP}\)=\(\widehat{EPN}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

=> EQ // NP hay EF // NP (vì E,F,Q cùng nằm trên 1 đường thẳng) (đpcm)