Lời giải:
Với $x\geq -1$ thì: $A=x+3|x+1|=x+3(x+1)=4x+3$ không có GTLN, vì bạn cứ cho giá trị x càng lớn thì $A$ càng lớn. Giá trị x lớn không có điểm dừng thì A cũng lớn không có điểm dừng.

Bạn xem lại đề xem đã viết đúng chưa vậy?

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}=\dfrac{z}{t}=\dfrac{t}{x}=\dfrac{x+y+z+t}{y+z+t+x}=1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\y=z\\z=t\\t=x\end{matrix}\right.\Rightarrow x=y=z=t\\ \Rightarrow M=\dfrac{2x-x}{x+x}+\dfrac{2x-x}{x+x}+\dfrac{2x-x}{x+x}+\dfrac{2x-x}{x+x}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=2\)

Ta có: \(\left|x-2y-1\right|\ge0\forall x,y\)

=>\(\left|x-2y-1\right|+5\ge5\forall x,y\)

\(\left|x-y\right|+2\ge2\forall x,y\)

=>\(\frac{10}{\left|x-y\right|+2}\le\frac{10}{2}=5\forall x,y\)

Ta có: \(\left|x-2y-1\right|+5=\frac{10}{\left|x-y\right|+2}\)

mà \(\left|x-2y-1\right|+5\ge5\forall x,y;\frac{10}{\left|x-y\right|+2}\le5\forall x,y\)

nên dấu '=' xảy ra khi x-2y-1=0 và x-y=0

=>x=2y+1 và 2y+1-y=0

=>x=2y+1 và y+1=0

=>y=-1 và x=2y+1=2*(-1)+1=-2+1=-1

F(x) = x² + 5x - 3

F(-2) = (-2)² + 5(-2) - 3 = 4 - 10 - 3 = -9 \(\ne\) 0

Vậy x = -2 không phải nghiệm của đa thức F(2) = x² + 5x - 3

Chúc bn học tốt!

\(\left|x\right|+x=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\left|x\right|=\dfrac{1}{3}-x\)

\(\left|x\right|=\left\{{}\begin{matrix}xkhix\ge0\\-xkhix< 0\end{matrix}\right.\)

Với \(x\ge0\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}-x\Rightarrow2x=\dfrac{1}{3}\Rightarrow x=\dfrac{1}{6}\left(tm\right)\)

Với \(x< 0\Rightarrow-x=\dfrac{1}{3}-x\Rightarrow-x+x=\dfrac{1}{3}\Rightarrow0=\dfrac{1}{3}\left(VL\right)\)

Vậy \(x=\dfrac{1}{6}\)

\(\left|x\right|+x=\dfrac{1}{3}\left(1\right)\)

TH1 : \(x\ge0\)

\(\left(1\right)=>x+x=\dfrac{1}{3}\\ =>2x=\dfrac{1}{3}\\ =>x=\dfrac{1}{3}:2=\dfrac{1}{6}\left(TMDK\right)\)

\(TH2:x< 0\)

\(\left(1\right)=>-x+x=\dfrac{1}{3}\\ =>0=\dfrac{1}{3}\)( Vô lí )

Vậy `x=1/6`